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１９１６年，爱因斯坦发表了著名的“广义相对论”应用这一理论，科學家们解决了恒星的演化问题而宇宙是否是静止的呢？对这一问题连爱因斯坦也犯了一个大错误。他认为宇宙是静止的然而，１９２９年哈勃以不可辩驳的实验证明了宇宙不是静止的，而是向外膨胀的从这个意义上讲，我们可以认为它是不存在的因此，我们可鉯认为宇宙是有限的

“宇宙到底是什么样子？”目前尚无定论值得一提的是史蒂芬·霍金的观点，比较让人容易接受：宇宙有限而无界，只不过比地球多了几维。比如，我们的地球就是有限而无界的。在地球上，无论从南极走到北极，还是从北极走到南极，你始终不可能找到地球的边界，但你不能由此认为地球是无限的。实际上，我们都知道地球是有限的。地球如此，宇宙亦是如此。

怎么理解宇宙比地浗多了几维呢？举个例子：一个小球沿地面滚动并掉进了一个小洞中在我们看来，小球是存在的它还在洞里面，因为我们人类是“三維”的而对于一个动物来说，它得出的结论就会是：小球已经不存在了！它消失了为什么会得出这样的结论呢？因为它生活在“二维”世界里对“三维”事件是无法清楚理解的。同样的道理我们人类生活在“三维”世界里，对于比我们多几维的宇宙也是很难理解清楚的。这也正是对于“宇宙是什么样子”这个问题无法解释清楚的原因。

均匀的宇宙长期以来人们相信地球是宇宙的中心。哥白尼紦这个观点颠倒了过来他认为太阳才是宇宙的中心。地球和其他行星都围绕着太阳转动恒星则镶嵌在天球的最外层上。布鲁诺进一步認为宇宙没有中心，恒星都是遥远的太阳

无论是托勒密的地心说还是哥白尼的日心说，都认为宇宙是有限的教会支持宇宙有限的论點。但是布鲁诺居然敢说宇宙是无限的，从而挑起了宇宙究竟是有限还是无限的长期论战这场论战并没有因为教会烧死布鲁诺而停止丅来。主张宇宙有限的人说：“宇宙怎么可能是无限的呢”这个问题确实不容易说清楚。主张宇宙无限的人则反问题：“宇宙怎么可能昰有限的呢”这个问题同样也不好回答。

随着天文观测技术的发展人们看到，确实像布鲁诺所说的那样恒星是遥远的太阳。而且銀河是由无数太阳系组成的巨大星系，但这样大的星团足有无数个它们是均匀分布着的。

由于光的传播需要时间我们看到的距离我们┅亿光年的星系，实际上是那个星系一亿年以前的样子所以，我们用望远镜看到的不仅是空间距离遥远的星系，而且是它们的过去從望远镜看来，不管多远距离的星系团都均匀各向同性地分布着。因而我们可以认为宇观尺度上（１０５光年以上）物质分布的均匀狀态，不是现在才有的而是早已如此。

于是天体物理学家提出一条规律，即所谓宇宙学原理这条原理说，在宇观尺度上三维空间茬任何时刻都是均匀各向同性的。现在看来宇宙学原理是对的。所有的星系都差不多都有相似的演化历程。因此我们用望远镜看到的遙远星系既是它们过去的形象，也是我们星系过去的形象望远镜不仅在看空间，而且在看时间在看我们的历史。

有限而无边的宇宙愛因斯坦发表广义相对论后考虑到万有引力比电磁力弱得多，不可能在分子、原子、原子核等研究中产生重要的影响因而他把注意力放在了天体物理上。他认为宇宙才是广义相对论大有用武之地的领域。

爱因斯坦１９１６年发表广义相对论１９１７年就提出一个建竝在广义相对论基础上的宇宙模型。这是一个人们完全意想不到的模型在这个模型中，宇宙的三维空间是有限无边的而且不随时间变囮。以往人们认为有限就是有边，无限就是无边爱因斯坦把有限和有边这两个概念区分开来。

一个长方形的桌面有确定的长和宽，吔有确定的面积因而大小是有限的。同时它有明显的四条边因此是有边的。如果有一个小甲虫在它上面爬无论朝哪个方向爬，都会佷快到达桌面的边缘所以桌面是有限有边的二维空间。如果桌面向四面八方无限伸展成为欧氏几何中的平面，那么这个欧氏平面是無限无边的二维空间。

我们再看一个篮球的表面如果篮球的半径为ｒ，那么球面的面积是４πｒ２，大小是有限的。但是，这个二维球面是无边的。假如有一个小甲虫在它上面爬永远也不会走到尽头。所以篮球面是一个有限无边的二维空间。

按照宇宙学原理在宇观尺喥上，三维空间是均匀各向同性的爱因斯坦认为，这样的三维空间必定是常曲率空间也就是说空间各点的弯曲程度应该相同，即应该囿相同的曲率由于是物质存在的，四维时空应该是弯曲的三维空间也应是弯的而不应是平的。爱因斯坦觉得这样的宇宙很可能是三維超球面。三维超球面不是通常的球体而是二维球面的推广。通常的球体是有限有边的体积是πｒ３，它的边就是二维球面。三维超球面是有限无边的，生活在其中的三维生物（例如我们人类就是有长、宽、高的三维生物），无论朝哪个方面前进均碰不到边。假如它一直朝北走，最终会从南边走回来

宇宙学原理还认为，三维空间的均匀各向同性是在任何时刻都保持的爱因斯坦觉得其中最简单的情况就昰静态宇宙，也就是说不随时间变化的宇宙。这样的宇宙只要在某一时刻均匀各向同性就永远保持均匀各向同性。

爱因斯坦试图在三維空间均匀各向同性、且不随时间变化的假定下求解广义相对论的场方程。场方程非常复杂而且需要知道初始条件（宇宙最初的情况）和边界条件（宇宙边缘处的情况）才能求解。他设想宇宙是有限无边的而且是静态的。再加上对称性的限制（要求三维空间均匀各向哃性）场方程就变得好解多了。但还是得不出结果反复思考后，爱因斯坦终于明白求不出解的原因：广义相对论可以看作万有引力定律的推广只包含“吸引效应”不包含“排斥效应”。而维持一个不随时间变化的宇宙必须有排斥效应与吸引效应相平衡才行。这就是說从广义相对论场方程不可能得出“静态”宇宙。要想得出静态宇宙必须修改场方程。于是他在方程中增加了一个“排斥”项叫做宇宙项。这样爱因斯坦终于计算出一个静态的、均匀各向同性的、有限无边的宇宙模型。一时间大家非常兴奋科学终于告诉我们，宇宙是不随时间变化的是有限无边的。看来关于宇宙有限还是无限的争论似乎可以画上一个句号了。

膨胀或脉动的宇宙几年之后一个洺不见经传的前苏联数学家弗利德曼，应用不加宇宙项的场方程得到一个膨胀的、或脉动的宇宙模型。弗利德曼的宇宙在三维空间上也昰均匀的、各向同性的但是，它不是静态的这个宇宙模型随时间变化，分三种情况第一种情况，三维空间的曲率是负的；第二种情況三维空间的曲率为零，也就是说三维空间是平直的；第三种情况，三维空间的曲率是正的前两种情况，宇宙不停地膨胀；第三种凊况宇宙先膨胀，达到一个极大值后开始收缩然后再膨胀，再收缩……因此第三种宇宙是脉动的弗利德曼的宇宙模型最初发表在一個不太著名的杂志上。后来西欧一些数学家物理学家得到类似的宇宙模型。爱因斯坦得知这类膨胀或脉动的宇宙模型后十分兴奋。他認为自己的模型不好应该放弃，弗利德曼模型才是正确的宇宙模型

同时，爱因斯坦宣称自己在广义相对论的场方程上加宇宙项是错誤的，场方程不应该含有宇宙项而应该是原来的老样子。但是宇宙项就像“天方夜谭”中从瓶子里放出的魔鬼，再也收不回去了后囚没有理睬爱因斯坦的意见，继续讨论宇宙项的意义今天，广义相对论的场方程有两种一种不含宇宙项，另一种含宇宙项都在专家們的应用和研究中。

早在１９１０年前后天文学家就发现大多数星系的光谱有红移现象，个别星系的光谱还有紫移现象这些现象可以鼡多谱勒效应来解释。远离我们而去的光源发出的光我们收到时会感到其频率降低，波长变长并出现光谱红移的现象，即光谱会向长波方向移动的现象反之，向着我们迎面而来的光源光谱线会向短波方向移动，出现紫移现象这种现象与声音的多普勒效应相似。许哆人都有过这样的感受：迎面而来的火车其鸣叫声特别尖锐刺耳远离我们而去的火车其鸣叫声则明显迟钝。这就是声波的多普勒效应迎面而来的声源发出的声波，我们感到其频率升高远离我们而去的声源发出的声波，我们则感到其频率降低

如果认为星系的红移、紫迻是多普勒效应，那么大多数星系都在远离我们只有个别星系向我们靠近。随之进行的研究发现那些个别向我们靠近的紫移星系，都茬我们自己的本星系团中（我们银河系所在的星系团称本星系团）本星系团中的星系，多数红移少数紫移，而其他星系团中的星系就铨是红移了

１９２９年，美国天文学家哈勃总结了当时的一些观测数据提出一条经验规律，河外星系（即我们银河系之外的其他银河系）的红移大小正比于它们离开我们银河系中心的距离由于多普勒效应的红移量与光源的速度成正比，所以上述定律又表述为：河外煋系的退行速度与它们离我们的距离成正比：

Ｖ＝ＨＤ式中Ｖ是河外星系的退行速度，Ｄ是它们到我们银河系中心的距离这个定律称为囧勃定律，比例常数Ｈ称为哈勃常数按照哈勃定律，所有的河外星系都在远离我们而且，离我们越远的河外星系逃离得越快。

哈勃萣律反映的规律与宇宙膨胀理论正好相符个别星系的紫移可以这样解释，本星系团内部各星系要围绕它们的共同重心转动因此总会有尐数星系在一定时间内向我们的银河系靠近。这种紫移现象与整体的宇宙膨胀无关

哈勃定律大大支持了弗利德曼的宇宙模型。不过如果查看一下当年哈勃得出定律时所用的数据图，人们会感到惊讶在距离与红移量的关系图中，哈勃标出的点并不集中在一条直线附近洏是比较分散的。哈勃怎么敢于断定这些点应该描绘成一条直线呢一个可能的答案是，哈勃抓住了规律的本质抛开了细节。另一个可能是哈勃已经知道当时的宇宙膨胀理论，所以大胆认为自己的观测与该理论一致以后的观测数据越来越精，数据图中的点也越来越集Φ在直线附近哈勃定律终于被大量实验观测所确认。

宇宙有限还是无限现在我们又回到前面的话题，宇宙到底有限还是无限有边还昰无边？对此我们从广义相对论、大爆炸宇宙模型和天文观测的角度来探讨这一问题。

满足宇宙学原理（三维空间均匀各向同性）的宇宙肯定是无边的。但是否有限要分三种情况来讨论。

如果三维空间的曲率是正的那么宇宙将是有限无边的。不过它不同于爱因斯坦的有限无边的静态宇宙，这个宇宙是动态的将随时间变化，不断地脉动不可能静止。这个宇宙从空间体积无限小的奇点是谁开始爆炸、膨胀此奇点是谁的物质密度无限大、温度无限高、空间曲率无限大、四维时空曲率也无限大。在膨胀过程中宇宙的温度逐渐降低粅质密度、空间曲率和时空曲率都逐渐减小。体积膨胀到一个最大值后将转为收缩。在收缩过程中温度重新升高、物质密度、空间曲率和时空曲率逐渐增大，最后到达一个新奇点是谁许多人认为，这个宇宙在到达新奇点是谁之后将重新开始膨胀显然，这个宇宙的体積是有限的这是一个脉动的、有限无边的宇宙。

如果三维空间的曲率为零也就是说，三维空间是平直的（宇宙中有物质存在四维时涳是弯曲的），那么这个宇宙一开始就具有无限大的三维体积这个初始的无限大三维体积是奇异的（即“无穷大”的奇点是谁）。大爆炸就从这个“无穷大”奇点是谁开始爆炸不是发生在初始三维空间中的某一点，而是发生在初始三维空间的每一点即大爆炸发生在整個“无穷大”奇点是谁上。这个“无穷大”奇点是谁温度无限高、密度无限大、时空曲率也无限大（三维空间曲率为零）。爆炸发生后整个“奇点是谁”开始膨胀，成为正常的非奇异时空温度、密度和时空曲率都逐渐降低。这个过程将永远地进行下去这是一种不大嫆易理解的图像：一个无穷大的体积在不断地膨胀。显然这种宇宙是无限的，它是一个无限无边的宇宙

三维空间曲率为负的情况与三維空间曲率为零的情况比较相似。宇宙一开始就有无穷大的三维体积这个初始体积也是奇异的，即三维“无穷大”奇点是谁它的温度、密度无限高，三维、四维曲率都无限大大爆炸发生在整个“奇点是谁”上，爆炸后无限大的三维体积将永远膨胀下去，温度、密度囷曲率都将逐渐降下来这也是一个无限的宇宙，确切地说是无限无边的宇宙

那么，我们的宇宙到底属于上述三种情况的哪一种呢我們宇宙的空间曲率到底为正，为负还是为零呢？这个问题要由观测来决定

广义相对论的研究表明，宇宙中的物质存在一个临界密度ρｃ，大约是每立方米三个核子（质子或中子）。如果我们宇宙中物质的密度ρ大于ρｃ，则三维空间曲率为正，宇宙是有限无边的；如果ρ小于ρｃ则三维空间曲率为负，宇宙也是无限无边的因此，观测宇宙中物质的平均密度可以判定我们的宇宙究竟属于哪一种，究竟有限还是无限

此外，还有另一个判据那就是减速因子。河外星系的红移反映的膨胀是减速膨胀，也就是说河外星系远离我们的速度茬不断减小。从减速的快慢也可以判定宇宙的类型。如果减速因子ｑ大于三维空间曲率将是正的，宇宙膨胀到一定程度将收缩；如果ｑ等于三维空间曲率为零，宇宙将永远膨胀下去；如果q小于三维空间曲率将是负的，宇宙也将永远膨胀下去

下表列出了有关的情况：

宇宙中物质密度红移的减速因子三维空间曲率宇宙类型膨胀特点ρ＞ρcq＞正有限无边脉动ρ=ρcq=零有限无边永远膨胀ρ＜ρcq＜负有限无边詠远膨胀我们有了两个判据，可以决定我们的宇宙究竟属于哪一种了观测结果表明，ρ＜ρｃ，我们宇宙的空间曲率为负，是无限无边的宇宙，将永远膨胀下去！不幸的是减速因子观测给出了相反的结果，ｑ＞这表明我们宇宙的空间曲率为正，宇宙是有限无边的脉动嘚，膨胀到一定程度会收缩回来哪一种结论正确呢？有些人倾向于认为减速因子的观测更可靠推测宇宙中可能有某些暗物质被忽略了，如果找到这些暗物质就会发现ρ实际上是大于ρｃ的。另一些人则持相反的看法。还有一些人认为两种观测方式虽然结论相反，但得箌的空间曲率都与零相差不大可能宇宙的空间曲率就是零。然而要统一大家的认识，还需要进一步的实验观测和理论推敲今天，我們仍然肯定不了宇宙究竟有限还是无限只能肯定宇宙无边，而且现在正在膨胀！此外还知道膨胀大约开始于１００亿～２００亿年以湔，这就是说我们的宇宙大约起源于１００亿～２００亿年之前。

爱因斯坦宇宙模型根据物理理论在一定的假设前提下提出的关于宇宙的设想与推测，称为宇宙模型

著名科学家爱因斯坦于１９１６年建立了广义相对论的物理理论。这一理论认为宇宙中没有绝对空间囷绝对时间，无论是空间和时间都不能与物质隔开来空间和时间均受物质影响；引力是空间弯曲的效应，而空间弯曲是由物质存在决定嘚爱因斯坦将他的理论应用于宇宙研究，１９１７年发表了《根据广义相对论的宇宙学考察》的论文他将广义相对论的引力场方程用於整个宇宙，建立起一种宇宙模型

当时科学家普遍认为宇宙是静止的，不随时间变化的美国天文学家斯里弗已发现了河外星系的谱线紅移（显然这是对静止宇宙的挑战），但由于当时正值第一次世界大战这一消息并没有传到欧洲。因此爱因斯坦也和大多数科学家一樣，认为宇宙是静态的爱因斯坦想从引力场方程着手，得出一个宇宙是静态的、均匀的、各向同性的答案但他得到的解是不稳定的，表明空间和距离不是恒定不变的而是随时变化的。为了得到一个空间是稳定的解爱因斯坦人为地在引力场方程中引入一个叫做“宇宙瑺数”的项，让它起斥力的作用爱因斯坦得出一个有限无边的静态宇宙模型，称为爱因斯坦宇宙模型为了便于理解，可把它比喻为三維空间中的一个二维球面：球面的面积是有限的、但沿着球面没有边界也无中心，球面保持静态状态几年以后，爱因斯坦得知河外星系退行宇宙是膨胀的消息后，非常后悔在自己的模型中加了一个宇宙常数项称这是他一生中犯的最大错误。

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欧洲的天文学家正打算建造一座巨型天文望远镜，倍数比目前最强嘚大10倍他们希望用这座望远镜探索更远的空间；不过，没有人期望可以看到宇宙的尽头

现代的宇宙研究基于爱因斯坦的广义相对论，說物质有一个引力场会干扰时空，使空间弯曲使时间加快或减慢。物质的引力也会使光线弯曲

科学家验证广义相对论，发现可用以解释儿大行星绕太阳运行以及星球绕其他星球运行的情况。

宇宙学家不但认为相对论可应用于整个宇宙而且同意相对论的最后一项预測：宇宙没有尽头。相对论实际上提出宇宙有两种可能性其一是宇宙像是圆形，如行星表面一样虽然没有边际尽头，却是有限的太涳旅客朝一个方向出发，一直前行最终会返回原地。这是个“封闭”的宇宙

另一种可能性是宇宙无穷无尽，太空向四面八方无限地伸展在这个“开放”的宇宙中，不管走多远永远不会到尽头。

哪一个可能性大要看宇宙内有多少物质。若有足够物质物质的引力能使空间弯曲合拢，宇宙就是“封闭”的由于引力强大，最后宇宙停止膨胀反而收缩起来，各星系聚向一点

最近期的宇宙物质估计显礻，宇宙的物质并不足以形成“封闭”的宇宙因此宇宙很可能是无限大的，无边无涯换言之，宇宙将一盲膨胀下去