在公比q≠1的设等比数列an的公比为q｛an｝中，负2，负的二分之一a，a3成等差数列，求an

点击联系发帖人 时间：2020-02-21 02:28

设等比数列an的公比为q

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据魔方格专家权威分析试题“設设等比数列an的公比为q{an}的公比为q，前n项和Sn＞0（n=12，…）．（Ⅰ）求q的取值..”主要考查你对设等比数列an的公比为q的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减裂项相加等）等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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设等比数列an的公比为q的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减裂项相加等）

在设等比数列an的公比为q｛a_n｝中，有
（3）若公比为q则｛｝是以为公比的设等比数列an的公比为q；
（4）下标成等差数列的项构成设等比数列an的公比為q；
1）若a₁＞0，q＞1则｛a_n｝为递增数列；
2）a₁＜0，q＞1 则｛a_n｝为递减数列；
3）a₁＞0，0＜q＜1则｛a_n｝为递减数列；
4）a₁＜0， 0＜q＜1 则｛a_n｝为递增数列；
5）q＜0，则｛a_n｝为摆动数列；若q＝1则｛a_n｝为常数列。
等差数列和设等比数列an的公比为q的比较：
如何证明一个数列是设等比数列an的公比为q：

证明一个数列是设等比数列an的公比为q只需证明是一个与n无关的常数即可（或a_n²=a_n-1a_n+1）。

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