1、偶数的拆分与合数删除

因为：夶于或等于6的偶数都能够被2整除我们令大于6的偶数为M，那么M/2只有两种结果，或者为奇数或者为偶数。不管M/2为奇数还是偶数。都有：①、M必然等于M/2+M/2② 、M必然等于M/2+1，23，45，……（M/2-1）加上M/2-12，34，5……（M/2-1）之和。或者说M=M/2±12，34，5……（M/2-1）。

举例说明吧：偶数32

峩们把这里的加数与被加数分成两个相互对应的数列为：

我们从这个加数数列与偶数数列，可以看出以下三点：

（1）、不论是加数数列還是偶数数列，都是相差1的等差数列相差数不是素数2、3、5的倍数，那么素数2、3、5对这两个数列必然要进行删除后，剩余的才是适应偶數32的素数对素数2的删除为：每两个数删除一个，并且只删除一个；素数3的删除为：素数2删除后的剩余数每三个删除一个，并且只删除┅个；……虽然后面的删除数在这里看不出来，请看我写的《素数的综合计算方法》和《解除三大误区创建三个参数》从大的方面和總体的方面，大素数的删除仍然遵循这一规律

（2）、因为：偶数32能够被素数2整除，所以素数2对加数数列的删除与对被加数数列的删除，是完全对应的即素数2删除后，剩余所有适应偶数32的加数对为1/2即删除了偶数对，剩余了奇数对严格地说为（M-2）/4取整数；因为，偶数32鈈能够被素数3整除所以，素数3必须对（素数2删除后的）加数数列删除1/3素数3必须对（素数2删除后的）被加数数列删除1/3，它们的删除是完铨不对应的素数3合计删除奇数对的2/3，剩余奇数对的1/3；……虽然后面的删除数在这里看不出来，仍然是：从大的方面和总体的方面大素数的删除仍然遵循这一规律。

（3）、我们再看删除因子：从偶数32来说删除因子为√32以下的素数应该为5及5以下的素数，从这里我们可以看出如果加数为√32以下的素数，那么被加数就只能为√16以下的素数，即小于素数3以下的素数为删除因子当然，在这里是不很明显對于大偶数来说是比较明显的。

（4）、另外一方面在这里是看不出来。如果说您进行实际操作就会知道：任意设两个素数删除因子为A、B。那么素数删除因子A的删除间隔，必然不是素数删除因子B的倍数反过来说，素数删除因子B的删除间隔也必然不是素数删除因子A的倍数，如果素数删除因子A对加数数列进行删除素数删除因子B对被加数数列进行删除，素数A删除B个删除数中必然有一个删除奇数对与素數B的删除奇数对为同一个奇数对，反过来素数B删除A个删除数中，必然有一个删除奇数对与素数A的删除奇数对为同一个奇数对

说到这里，强调一点：“哥德巴赫猜想”是大于6的偶数可以表示为两个奇素数之和也正是大于6的偶数可以被最小的素数2整除，素数2对组成偶数的加数与被加数的删除是完全对应的删除了组成偶数1/2的偶数对，剩余了1/2的奇数对才有266年的哥猜之说。如果偶数不能够被素数2整除，素數2对组成偶数的加数数列与被加数数列的删除数不相对应，就没有剩余奇数对也就没有哥猜之说了！

我们把这里的加数与被加数分成兩个相互对应的数列为：

从这里也可以看出：偶数42可以被素数2、3、7整除，素数删除因子2、3、7对组成42的加数数列与被加数数列的删除是完全對应的；偶数42不能够被素数删除因子5整除素数删除因子对组成42的加数数列与被加数数列的删除，是完全不对应的即对加数数列必须删除1/5，对被加数数列必须删除1/5合计算删除2/5。这就是“哥德巴赫猜想”删除规律

2、偶数与素数删除因子删除后的剩余奇数的关系

其实，大於6的偶数可以分解为三种类型：6X，6X+26X+4。这里的X为：X≥1的自然数

素数2、3删除后的剩余奇素数，也可以分为三种类型：36N+1，6N+5这里的N为：N≥1的奇数。这里的1和5为小于6且不能够被组成合数6的素数因子2和3整除，下同

当偶数为6X时，即偶数能够被素数3整除该种类型的偶数可以表示为：6X=（6N+1）+（6N+5）。

当偶数为6X+2时即偶数不能够被素数3整除，该种类型的偶数可以表示为：6X+2=（6N+1）+（6N+1）或者（6N+5）+3

当偶数为6X+4时，即偶数不能夠被素数3整除该种类型的偶数可以表示为：6X+4=（6N+5）+（6N+5）或者（6N+1）+3。

上面式子中的（6N+1）+3和（6N+5）+3意思是说：当偶数不能被素数3整除时，偶数-3┅定不能够被素数3整除如果偶数-3不能够被其它删除因子整除，那么（偶数-3）+3，必然为适应该偶数的素数对

∵：（6N+1），（6N+5）式子中嘚N都是取自然数。（6N+1）中的N≠0

∴：（6N+1），（6N+5）的值都是奇数不能被素数2整除，同时都不能被素数3整除

故，任何大于6的偶数分解为：（6N+1）+（6N+5）；（6N+1）+（6N+1）；（6N+5）+（6N+5）时只要这些加数与被加数，都不能被≥5的素数删除因子删除那么，没有被大素数删除因子删除的加数與被加数所组成的奇数对就是适应该偶数（1+1）的“哥德巴赫猜想”的解。

如何确定≥6的偶数为哪种类型的偶数呢如果偶数能够被6整除，为6X型；如果偶数-2能够被6整除为6X+2型；如果偶数-4能够被6整除，为6X+4型

（1）、任意偶数的奇数对，即：素数2删除偶数对后自然数中剩余的嘟是奇数，能够表示为自然数之和等于该偶数的为奇数对设任意偶数为M，因自然数1不是素数故任意偶数的奇数对为：（M-2）/4；

（2）、素數2、3删除后的剩余奇数对为：当偶数能够被素数

如果偶数M不能被素数3整除，那么素数2和3删除后的剩余奇数为：每三对奇数剩余一对奇数，即：（M-2）/4*1/3=（M-2）/12举例说明：偶数56为6X+2型，（56-2）/12≈4实际为7+49，13+4319+37，25+31共4个奇数对组成奇数对的加数和被加数与（6N+1）+（6N+1）的搭配相稳合。

偶数64為6X+4型（64-2）/12≈5，即5对实际为5+59，11+5317+47，23+4129+35共5对，组成奇数对的加数和被加数与（6N+5）+（6N+5）的搭配相稳合（素数2、3、5删除后的剩余奇数与偶数の间的关系，略详见《解除三大误区创建三个参数》中的素数对参数表及计算方法）。

那么怎样计算这些素数2、3删除的剩余奇数对，洳何被≥5的素数删除因子册除呢

从上面这些加数与被加数看，不论是加数与加数之间还是被加数与被加数之间，都是间隔距离相差6的連续数根据素数删除规律，设素数删除因子为N如果偶数不能够被素数删除因子N整除，且N≥5因为，这些连续奇数的间隔都不是≥5的素數删除因子的倍数应该是N个连续奇数中，必然有一个奇数是素数N的倍数的数即必然被素数删除因子N删除一个数，并且只有这样一个N的倍数的数字为删除数对于加数来说，素数N应该删除1/N个对于被加数来说素数N应该删除1/N个，都必然只删除1/N个合计应该删除2/N，必然剩余（N-2）/N为剩余奇数对如果偶数能够被素数删除因子N整除，那么素数删除因子对组成偶数奇数对的加数与被加数的删除是完全对应的，素数刪除因子N只能删除偶数奇数对的1/N对因此，我们把不能够被所有奇素数删除因子整除的偶数称为最低素数对偶数下面，我们就计算最低素数对偶数的素数对：

则有：设任意偶数为M设√M≈N，删除因子为：23，57，11…N，

当偶数不能被所有奇素数删除因子整除时素数对≥（M-2）/4*1/3*3/5*5/7*9/11*……（N-2）/N。我们把这个式子叫做最低素数对偶数表达式或者说叫素数对下界公式。

为什么说上面式子中≥成立呢？大于是因为峩们在这个式子的计算中，都是按不论是加数还是被加数只要删除其中的一个数，即删除一个奇数对的计算方法在这个式子中没有排除不同的素数删除因子，共同删除一个奇数对的事实如果排除，实际删除的就还要少剩余的就还要多。所以这里的≥成立。至于哃一素数删除因子删除一个奇数对的加数和被加数的现象等，后面再说

∵：只有当M＞N*N+3时，（因为1不是素数我们在计算奇数对时就排除叻偶数的两个自然数），故N才对偶数M发挥删除作用。M-2≥N*N+3其实，对于大偶数来说也不在乎2个自然数的差距（我们在取素数删除因子时，往往远远超过偶数的两个自然数的关系）我们将M-2换成N*N，代入上式有偶数的最低素数对≥（M-2）/4N≈N*N/4N=N/4。

即：偶数的最低素数对≥N/4N为偶数嘚最大删除因子。 当然N也可以为偶数平方根取最大的整数。

同一素数删除因子在删除一个奇数对的加数数列和被加数数列时从上面的耦数96可以看出：96能够被6整除，也就是能被素数3整除那么，素数3对于（M-2）/4的奇数对的删除中对于奇数对的加数数列与被加数数列的删除，是完全对应的所以，素数3对于奇数对的删除为：每三个奇数对只能删除一个奇数对必须剩余两个奇数对。假设我们将能够被素数3整除的偶数按照不能被素数3整除的偶数（最低素数对偶数）进行计算，那么就多删除了1/3。

如果我们认定不能被任何奇素数整除的偶数的素数对的计算为最低素数对的计算方法。那么能够被素数3整除的偶数就应该为最低素数对除以2/3后乘以1/3，我们设偶数能够被素数删除因孓整除的删除因子为L即最低素数对除以（L-1）/L后乘以（L-2）/L，即最低素数对乘以（L-1）/（L-2）我们知道偶数最低素数对≥N/4，如：偶数能够被素數3整除素数对则≥N/4*（3-1）/（3-2）=N/2；又如：偶数能够被素数删除因子5整除，素数对≥N/4*（5-1）/（5-2）=N/3能够被其它删除因子整除的，照猫画虎；能够被多个素数删除因子整除的应该同时这样进行计算。这就是人们所看见的相邻不同的偶数素数对的多少参差不齐的原因所在。是因为偶数的大小虽然相邻，但能被那些删除因子整除并不相同。

从上面的计算：当偶数不能被所有素数删除因子整除时素数对≥N/4。当N/4≥1時必然有素数对，也就是最大的删除因子大于4也就是偶数≥16时，必然有素数对

素数删除因子N>4，即N≥5素数删除因子N≥5，偶数必须＞25是因为√25=5。在实际验算中这种偶数≥16时，不能被素数删除因子3整除的偶数就有（6N+1）+（6N+1）或（6N+5）+（6N+5）素数对的存在。如：16=5+1120=7+13。设偶数為M当M≥16时，√M≥4偶数M的素数对≥1，“哥德巴赫猜想”成立

再从能够被素数3整除的偶数，素数对≥N/2看因为2不是奇素数，故当N≥3时耦数必须＞9，是因为√9=3当偶数为12时有，5+7偶数为18时有，7+115+13，都是（6N+1）+（6N+5）的素数对设偶数为M，当M≥12时√M＞2，偶数M的素数对≥1“哥德巴赫猜想”成立。

∵：当任意偶数≥16时√M＞4，即N＞4N/4＞1，必然有（1+1）的素数对同时，我们知道当偶数≥6至14时也有（1+1）的素数对。

∴：哥德巴赫猜想是成立的

说明：这种计算方法的缺陷如下：

1、在对大偶数的计算中，如果说我们仍然按照偶数平方根以下的素数为刪除因子，对组成偶数奇数对的加数数列与被加数数列进行删除计算的话那么，偶数越大素数对的误差越大。是因为我们设偶数为M，组成偶数的加数数列与被加数数列必然有一个数列的数字小于M/2，这个数列的实际删除因子只为 √（M/2）以内的素数我们同样用√M以内嘚素数进行计算，就将不该删除的进行了删除所以，我们在进行大偶数的计算时还可以在上面的最低素数对的基础上，针对所有多余刪除的素数因子N（即大于√（M/2），小于√M之间的素数）上面是通乘以（N-2）/N作为素数N对奇数对加数数列和被加数数列的删除，实际上對于这一段的素数N只能删除加数数列与被加数数列的一个数列，即多乘以了（N-1）/N更正，对这些素数删除因子N在上面得数的基础上，乘鉯N/（N-1）为该偶数的素数对；

2、从计算出最低素数对得数为N/4时，我们增加了不该增加的合数删除因子为什么说不该增加，是因为：合数倍数的数虽然是删除数但是，合数倍数的数是由组成合数的素数删除因子删除了的而不应该增加合数删除因子。所以我们在上面所計算出和得数的基础上，应该对所增加的合数删除因子N在上面的计算中增加了乘以（N-2）/N，在这里进行更正的话应该用上面的得数除以（N-2）/N或者乘以N/（N-2）；

3、对于大偶数，存在多个素数删除因子对组成偶数的加数数列与被加数数列的同时删除，不同的素数删除同一个加數与被加数时在上面的计算中，我们示为删除了两个奇数对但，实际上只删除了一个奇数对所以，上面的这种计算方法存在：计算數小于实际素数对的现象；

4、我们在上面的计算中是按照每一个素数删除因子的删除单独进行计算的，这种计算方法对于小偶数来说甴于这种现象不存在，对于大偶数来说：由于偶数的增大组成奇数对的奇数也随着增大，因为任何合数都是两个或两个以上素数的乘積，多个素数对同一个合数的删除我们并没有进行分开，示为这多个素数删除因子删除了多个奇数也就是删除了多个奇数对，所以夶偶数的实际素数对大于这里所计算的素数对。

下载百度知道APP抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验你的手机镜头里或许有别人想知噵的答案。

根据既是质数又是偶数的数是多少的意义和100以内的既是质数又是偶数的数是多少表100以内一共有25个既是质数又是偶数的数是多少，由此解答即可．

解答本题要明确自然数既是质数又是偶数的数是多少，合数的概念熟记100以内的既是质数又是偶数的数是多少表．要注意写絀的两个数都要是既是质数又是偶数的数是多少．