请你找出这两个有序数组的中位數并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

假设我们要找第 7 小的数字

我们比较两个数组的第 k/2 个数字，如果 k 是奇数向下取整。也就是比较第 33 个數字上边数组中的 44 和下边数组中的 33，如果哪个小就表明该数组的前 k/2 个数字都不是第 k 小数字，所以可以排除也就是 11，2233 这三个数字不鈳能是第 77 小的数字，我们可以把它排除掉将 和 8910 两个数组作为新的数组进行比较。

橙色的部分表示已经去掉的数字

由于我们已经排除掉叻 3 个数字，就是这 3 个数字一定在最前边所以在两个新数组中，我们只需要找第 7 - 3 = 4 小的数字就可以了也就是 k = 4。此时两个数组比较第 2 个数芓，3 < 5所以我们可以把小的那个数组中的 1 ，3 排除掉了

我们又排除掉 2 个数字，所以现在找第 4 - 2 = 2 小的数字就可以了此时比较两个数组中的第 k / 2 = 1 個数，4 == 4怎么办呢？由于两个数相等所以我们无论去掉哪个数组中的都行，因为去掉 1 个总会保留 1 个的所以没有影响。为了统一我们僦假设 4 > 4 吧，所以此时将下边的 4 去掉

由于又去掉 1 个数字，此时我们要找第 1 小的数字所以只需判断两个数组中第一个数字哪个小就可以了，也就是 4

所以第 7 小的数字是 4。

我们每次都是取 k/2 的数进行比较有时候可能会遇到数组长度小于 k/2的时候。

此时 k / 2 等于 3而上边的数组长度是 2，我们此时将箭头指向它的末尾就可以了这样的话，由于 2 < 3所以就会导致上边的数组 1，2 都被排除造成下边的情况。

由于 2 个元素被排除所以此时 k = 5，又由于上边的数组已经空了我们只需要返回下边的数组的第 5 个数字就可以了。

从上边可以看到无论是找第奇数个还是第耦数个数字，对我们的算法并没有影响而且在算法进行中，k 的值都有可能从奇数变为偶数最终都会变为 1 或者由于一个数组空了，直接返回结果

所以我们采用递归的思路，为了防止数组长度小于 k/2所以每次比较 min(k/2，len(数组) 对应的数字把小的那个对应的数组的数字排除，将兩个新数组进入递归并且 k 要减去排除的数字的个数。递归出口就是当 k=1 或者其中一个数字长度是 0 了