1. 理解圆柱面积的侧面积和表面积嘚含义,探索圆柱面积侧面积和表面积的计算方法

2. 通过对已有知识的迁移,探索新知识。

3. 通过探索,培养学生的空间观念

重点:理解求圆柱面積表面积、侧面积的计算方法,并能正确地进行计算。

难点:能灵活运用圆柱面积表面积、侧面积的有关知识解决实际问题

师:通过对圆柱面積的认识,你对圆柱面积有哪些了解?以前学过了表面积,你觉得表面积是什么?

生1:我知道了圆柱面积的上、下两个面都是相等的圆形,叫做底面;圆柱面积周围的面,是一个曲面,叫做侧面;圆柱面积的两个底面之间的距离叫做高。

生2:我知道了沿着圆柱面积侧面上的高将侧面展开后是一个长方形,长方形的长相当于圆柱面积的底面周长,长方形的宽相当于圆柱面积的高

生3:长方体(或正方体)6个面的总面积叫做它的表面积。

生4:我觉得表面积就是物体表面的面积之和

师:长方体、正方体都属于立体图形,它们的表面积我们会计算了,那么圆柱面积也是立体图形,圆柱面积的表媔积又该怎样计算呢?今天我们就一起来学习圆柱面积的表面积。

【设计意图:“温故而知新”,学习新课之前引导学生复习与之相关的知识点,為新课的学习做准备】

师:圆柱面积的表面积指的是什么呢?

生:圆柱面积是由3个面围成的,所以圆柱面积的表面积应该是这3个面的总面积,也就是說圆柱面积的表面积是侧面积与两个底面积的面积之和

师:你会计算圆柱面积的底面积吗?

生:圆柱面积的上、下两个底面是大小完全相等的圓,根据圆的面积计算公式S=πr2,只要知道底面半径就能算出圆柱面积的底面积。

师:看来圆柱面积的底面积容易算出来,那么圆柱面积的侧面积该怎样计算呢?可以跟同学讨论一下

学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,明确:

由圆柱面积的展开图可以知道,圆柱面积的側面积其实就是展开的长方形的面积,已知长方形的长相当于圆柱面积的底面周长,长方形的宽相当于圆柱面积的高;且长方形的面积=长×宽,所鉯圆柱面积的侧面积=圆柱面积的底面周长×高。

师:知道了圆柱面积侧面积的计算方法,我们就来尝试解决生活中与之相关的问题(课件出示:敎材第22页例4)

师:解答这道题要注意什么?

生1:这道题是要求做这样一顶帽子需要多少面料,实际是求这个圆柱面积形帽子的表面积。结合实际,我们計算的时候,只需要计算圆柱面积的侧面积和一个底面积(帽子的上顶)的面积之和

生2:还要注意实际,最后的结果保留整百数时要采用“进一法”,因为实际使用的面料要比计算的结果多一些,所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

师:明确要注意的问题,请同学结合圆柱面积表面积嘚计算方法,尝试独立解答问题

学生独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

答:做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料

【设计意图:在引导学生探究得出圆柱面积表面积计算方法的基础上,及时安排针对性练习,能有效地促使学生巩固所学知识,同时提醒学生具体问题要具体对待,不能一味地套公式】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。

李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟囱制作25节,大约需要白铁皮多少平方米?

(考查知识点:圆柱面积的表面积;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题)

一个圆柱面积沿着底面直径纵切成相等的两部分后,表面积比原来增加了80平方厘米,圆柱面积的底面直径是4厘米,圆柱面积的侧面积是多少平方厘米?

(考查知识點:圆柱面积的表面积;能力要求:灵活运用所学知识解决问题)

942=942　两种颜色的布用得同样多。