“数学选修1-12.2.1椭圆的一般方程的标准方程获奖ppt课件”由人教版教师资源网精心整理注册即可下载！

单位：铜山区郑集高级中学南校区

一、概念回顾——温故知新

请你复述┅下椭圆的一般方程的定义．

（1）椭圆的一般方程定义中的关键词有哪些？

（2）你能把椭圆的一般方程定义用数学符号语言来表示吗

二、观察操作——直观感知

1.观察所给的图形，从中你能看到什么曲线吗

二、观察操作——直观感知

2.按照以下步骤操作，你能发现其中隐藏著的椭圆的一般方程吗

S1 选择一个曲边菱形区域，将其涂黑；

S2 选择已经涂黑的曲边菱形区域

将其一组对顶的曲边菱形区域涂黑；

S3 重复S2，紸意选取对顶区域的方向

S4 将涂黑区域的公共顶点连接成一条光

三、理性思考——几何判断

１.如果将图中涂黑区域的公共顶点连接成一条光滑

的曲线那么这条曲线上的点具有怎样的特征呢？

三、理性思考——几何判断

（1）你认为椭圆的一般方程美丽吗为什么？

四、理性探究——建立方程

1. 椭圆的一般方程在现实生活、生产、科技中有着广泛的运用

怎样才能精确地制造它们呢？

2.怎样建立椭圆的一般方程的方程呢

3. 对于椭圆的一般方程这种平面曲线，怎样建立坐标系才能使它

的方程最为简单呢为什么要这样建立坐标系呢？

四、理性探究——建立方程

4.阅读教科书椭圆的一般方程标准方程推导过程思考下面问题：

什么？ b的几何意义是什么

四、理性探究——建立方程

（3）焦点茬y 轴上的椭圆的一般方程，它的方程该是什么样子呢

（4）确定椭圆的一般方程的标准方程需要有几个条件？

五、学以致用——运用方程

①本题采用了什么方法求变换后曲线的方程

②本题是怎样判断曲线的类型？

③怎样准确地作出这个椭圆的一般方程呢

五、学以致用——运用方程

例2.已知一个贮油罐截面的外轮廓线是一个椭圆的一般方程，它的焦距为2.4米外轮廓线上的点到两个焦点的距离和为3米，求这

解 鉯两焦点F1F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立

直角坐标系xoy（如图），则这个椭圆的一般方程的标准方程为

因此这个椭圆的一般方程的标准方程为

反思：（1）采用了什么方法求椭圆的一般方程的标准方程

（2）若贮油罐车在一个加油站放油后，油面水平线距离　　　　　　　　　　　

　　 油罐顶部1.5米问油面水平线的长度是多少米？

六、回顾反思——小结收获

　　通过本节课学习我们是怎样研究橢圆的一般方程的？

（1）根据椭圆的一般方程的定义从几何直观上进行推证；

（2）利用椭圆的一般方程的定义，建立椭圆的一般方程的方程运用

七、反馈训练——课后作业