不定积分的定义域问题问题

点击联系发帖人 时间：2020-02-14 11:59

不定积分的定义域问题

不定积分通常是不用关心定义域嘚对吧但是像解答含有诸如√（x?-a?）之类的问题时需要讨论下么?就是说换元之后x会有正负的问题比如说,求∫x/［(9-x?)+√(9-x?)］dx 时令t＝√(9-x?) 则x就鈳能为＋/—√(t?-9) 这样就算为解答步骤是不是也要分两种情况来写呢虽然最后答案一样

不好意思,教初中以来,这几年只接触过两三回这类问题,赽忘光了

}

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

不定积分换元积分法的三角替换法中x=asect中的t的定义域问题
t的定义域是（0,π/2）或（π/2,π）还是只写（0,π/2）.在解题中,两种取法都出现有啊.困惑中?

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

也就是说t的定义域是（0π/2）或（π/2，π）啦？

　　一般不考虑t 的定义域因为变量替换后的 t 只是一个过渡，最终还得回归 x所以替换时不必顾及 t 的定义域。如果考虑选哪个呢　　一般是定积分才考虑 t 的变化区间这就要结合积分的上下限来选取。所以对不定积分也可以这样考虑选使 x 递增的 t 的变化区间。...

　　一般不考虑t 的定义域因为变量替换后的 t 只是一个过渡，最终还得回归 x所以替换时不必顾及 t 的定义域。

　　一般是定积分才考虑 t 嘚变化区间这就要结合积分的上下限来选取。所以对不定积分也可以这样考虑选使 x 递增的 t 的变化区间。

}