1.已知在ΔABC一边和两角解三角形：巳知在ΔABC一边和两角（设为b、A、B）解三角形的步骤：
2.已知在ΔABC两边及其中一边的对角解三角形：已知在ΔABC三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时首先必须判断是否有解，例如在中已知在ΔABC ，问题就无解如果有解，是一解还是两解。解得个数讨论見下表： 
3.已知在ΔABC两边及其夹角解三角形：已知在ΔABC两边及其夹角（设为a,b,C）解三角形的步骤：
4.已知在ΔABC三边解三角形：已知在ΔABC三边a，bc，解三角形的步骤：
 ①利用余弦定理求出一个角；
 ②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．
5.三角形形状的判定：
判断三角形的形状应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知在ΔABC条件中的边角关系判断时主要有如下两条途径：
①利用正、余弦定理把已知茬ΔABC条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系从而判断三角形的形状；
②利用正、余弦定理把已知在ΔABC条件转化為内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形得出内角的关系，从而判断出三角形的形状此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．
6.解斜三角形应用题的一般思路：
(1)准确理解题意，分清已知在ΔABC与所求准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；
(2)根据题意画出图形；
(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解演算过程要算法简练，计算准确最后作答，

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• 余弦定理在解三角形中的应用：

  （1）已知在ΔABC兩边和夹角，