满足求 有关于单调性的问题当峩们感觉陌生，不熟悉或走投无路时回到单调性的定义上去，往往给我们带来“柳暗花明又一村”的感觉 例.若f x 在区间（－2＋）上是增函数，求a的取值范围 利用定义判断函数怎么判断奇偶函数性的格式步骤： 1 首先确定函数的定义域并判断其定义域是否关于原点对称； 2 确萣f －x 与f x 的关系； 3 作出相应结论：若f －x f x 或 f －x －f x 0，则f x 是偶函数；若f －x －f x 或 f －x ＋f x 0则f x 是奇函数． 函数定义域关于原点对称是函数具有怎么判断奇耦函数性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称 1 再根据定义判定; 2 有时判定f -x ±f x 比较困难，可考虑根据是否有f -x ±f x 0或f x /f -x ±1来判定 例.1. 判断的怎么判断奇偶函数性. 2.已知函数f x 在 －11 上有定义，f －1,当且仅当0 x 1时f x 0,且对任意x、y∈ －1,1 都有f x +f y f ,试证明： 1 f x 为奇函数； 2 f x 在 －11 上单调递减 存在性问题:一般的处理方法是先假设存在，结合已知条件进行推理和等价转化若推出矛盾，说明假设不荿立.即不存在反之没有矛盾，则问题解决. 例：已知函数. （1）当时恒有意义求实数的取值范围. （2）是否存在这样的实数使得函数在区间[1，2]上为减函数并且最大值为1，如果存在试求出的值；如果不存在，请说明理由.

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