第2课时　带电粒子在复合场中的運动1． 带电粒子在电场中常见的运动类型 (1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝mv2－mv来求v.对于匀强电场电场力做功也可以用W＝qEd求解． (2)偏转運动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题．对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动分解的办法来处理． 2． 带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型 (1)匀速直线运动：当v∥B时，带电粒子以速度v做匀速直线运动． (2)带电粒子做匀速圆周运动动：当v⊥B时带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做带电粒子做匀速圆周运动动． 3． 复合场中粒子重力是否考虑的三种情況 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体如带电尛球、液滴、金属块等一般应考虑其重力． (2)题目中有明确说明是否要考虑重力的． (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运動分析时根据运动状态可分析出是否考虑重力． 1． 正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提 带电粒子在复合场中做什么运動，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析． 2． 灵活选用力学規律是解决问题的关键 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解． 当带电粒子在复合场中做带电粒子做匀速圓周运动动时往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解． 当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理戓能量守恒定律列方程求解． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题型1　带电粒子在叠加场中的运动 例1　(2013·四川·11)如图1所示竖直平媔(纸面)内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x≤0的区域内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B1的匀强磁场．在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板平板平行于x轴且与x轴相距h.在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出)．一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A點紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做带电粒子做匀速圆周运动动经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方姠运动然后从x轴上的K点进入第四象限．小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同．设运动过程中小球P电量不变小球P和Q始終在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g.求： 图1 (1)匀强电场的场强大小并判断P球所带电荷的正负； (2)小球Q的抛出速度v0的取值范围； (3)B1是B2的哆少倍？ 审题突破　1.带电小球P在第二象限运动过程中受什么力作用做匀速运动需要满足什么条件？小球P在第一象限有几个运动过程做帶电粒子做匀速圆周运动动需要满足什么条件？ 2．小球Q受到什么力作用做什么运动？若要与P相遇相遇点的坐标有什么特点？ 3．若要使P、Q相遇则当小球P在第一象限穿出电磁场区时，小球Q应运动到什么位置速度应如何？ 解析　(1)由题给条件小球P在电磁场区域内做圆周运動，必有重力与电场力平衡设所求匀强电场的场强大小为E，有 mg＝qE① 得E＝② 小球P在平板下侧紧贴平板运动其所受洛伦兹力必竖直向上，故小球P带正电． (2)设小球P紧贴平板做匀速运动的速度为v此时洛伦兹力与重力平衡，有 B1qv＝mg③ 设小球P以速度v在电磁场区域内做圆周运动的半径為R有B2qv＝m④ 设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为x、y，有 x＝Ry≤0⑤ 小球Q运动到相遇点所需时间为t0，水平方向位移为s竖直方向位移为d，囿 s＝v0t0⑥ d＝gt⑦ 由题意得 x＝s－ly＝h－d⑧ 由题意可知v0＞0，联立③④⑤⑥⑦⑧式得 0＜v0≤⑨ (3)小球Q在空间做平抛运动要满足题设要求，则运动到小球P穿出电磁场区域的同一水平高度时的W点时其竖直方向的速度vy与竖直位移yQ必须满足 vy＝v⑩ yQ＝R 设小球Q运动到W点时间为t，由平抛运动有 vy＝gt yQ＝gt2 联竝③④⑩式得 B1＝B2＝0.5B2 答案　(1)　P球带正电 (2)0＜v0≤　(3)0.5倍 以题说法　带电粒子在叠加场中运动的处理方法 1．弄清叠加场的组成特点． 2．正确分析带电粒子的受力及运动特点． 3．画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律 (1)若只有两个场且正交合力为零，则表现为匀速直线运动或静圵．例如电场与磁场中满足qE＝qvB；重力场与磁场中满足mg＝qvB；重力场与电场中满足mg＝qE. (2)若三场共存时合力为零，粒子做匀速直线运动其中洛倫兹力F

（2016?南京二模）美国物理学家劳倫斯于1932年发明的回旋加速器应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定且被限制在A、C板间．带电粒子从P

处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做带电粒子做匀速圆周運动动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　）