(1/x)*根号下x^2(x+1)/(x-1) dx

点击联系发帖人 时间：2020-02-05 06:39

根号下x^2

过程很简单用第二类换元积分法便可解决请看图：

原式＝∫［x/√（x^4＋1）］dx＋∫｛1/［x√（x^4＋1）］｝dx

原式＝（1/2）∫［1/√（u^2＋1）］du＋（1/2）∫｛1/［u√（u^2＋1）］｝du

　　＝（1/2）∫［cosθ/（cosθ）^2］dθ＋（1/4）∫｛（t＋1－t＋1）/［（t＋1）（t－1）］｝dt

　　　－（1/4）∫［1/（t＋1）］dt

　　　＋（1/4）ln｜t－1｜－（1/4）ln｜t＋1｜

　　　＋（1/4）ln｜√（u^2＋1）－1｜－（1/4）ln｜√（u^2＋1）＋1｜＋C

　　　＋（1/4）ln｜√（x^4＋1）－1｜－（1/4）ln｜√（x^4＋1）＋1｜＋C

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不好意思，这个问题太深奥了没有接触过呢，没能给到你满意的答复只能生活愉快，谢谢！

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求解高等数学题（1/x）*根号下x^2（1+x/x）dx麻烦了!... 求解高等数学题

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(1&#47;x)*根号下x^2(x+1)&#47;(x-1) dx