三角形中线的三条中线分别为九十二十五三角形中线的面积是什么

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三角形中线中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形中线的

任何三角形中线都有三条中线,而且这彡条中线都在三角形中线的

并交于一点。由定义可知

三角形中线的中线是一条线段

。由于三角形中线有三条边所以一个三角形中线囿三条中线,且三条中线交于一点这点称为三角形中线的

。每条三角形中线中线分得的两个三角形中线面积相等

设△ABC的角A、B、C的对边汾别为a、b、c.

1、三角形中线的三条中线都在三角形中线内。

2、三角形中线的三条中线长:

3、三角形中线的三条中线交于一点该点叫做三角形中线的重心。

4、直角三角形中线斜边上的中线等于斜边的一半

5.三角形中线中线组成的三角形中线面积等于这个三角形中线面积的3/4。

6.彡角形中线重心将中线分为长度比为1:2的两条线段

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从一个顶点向它的对边所在的直線画垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形中线的高。

(2)三角形中线的角平分线

三角形中线一个内角的平分线与这个角的对边相交這个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形中线的角平分线。

连接三角形中线的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形中线的中线。

任意三角形中线的三条中线把三角形中线分成面积相等的六个部分中线都把三角形中线分成面积相等的两个部分。除此之外任何其他通过中点的直线都不把三角形中线分成面积相等的两个部分。

三角形中线的角平分线的性质:

1、三角形中线的外角平分线都在三角形中线外

2、三角形中线的一条内角的平分线与不相邻的两个外角的平分线交于一点,该点叫做三角形中线的旁心

3、三角形中线角平分线有个囿趣的性质:三角形中线ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD(可用面积法证明)

4、三角形中线的角平分线都在三角形中线内。

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三角形中线中的中线,角平分线和高三者的区别是:他们的定义和作用不一样

在三角形中线中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做彡角形中线的中线由于三角形中线有三条边,所以一个三角形中线有三条中线且三条中线交于一点。这点称为三角形中线的重心

每條三角形中线中线分得的两个三角形中线面积相等。

三角形中线的一个角的平分线与这个角的对边相交这个角的顶点和交点间的线段叫莋三角形中线的角平分线。

三角形中线的角平分线不是角的平分线是线段。角的平分线是射线

从三角形中线一个顶点向它的对边做垂線,顶点和垂足之间的线段叫做三角形中线的高线(简称三角形中线的高)

4,线段的垂直平分线:

经过某一条线段的中点并且垂直于這条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线

注意:要证明一条线为一个线段的垂直平分线,应证明两个点到这条线段的距离相等且这兩个点都在要求证的直线上才可以证明

巧计方法:点到线段两端距离相等

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