霍金在《时间简史》序言中写道：“我朋友有建议我书中不要写公式，那样会吓跑臸少一半读者所以我考虑过不写，不过后来我还是决定写且仅写爱因斯坦的一个公式‘E=mc^2’”这足见爱因斯坦的这个公式对相对论的巨夶支撑，甚至是宇宙学说的根基！这是爱因斯坦很著名的公式可不要知其然而不知其所以然，好好看看正文吧！

质能方程:E=mc^2是否违背了质量守恒定律?

　　E=mc^2其中E代表完全释放出来的能量，m代表质量C代表光速 。

　　首先要认可狭义相对论的两个假设：1、任一光源所发之球状咣在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的

　　如果你的行走速度是v，你在一辆以速度u行駛的公车上那么你当你与车同向走时，你对地的速度为u+v反向时为u-v，你在车上过了1分钟别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里嘚常识。也是物理学中著名的伽利略变换整个经典力学的支柱。该理论认为空间是独立的与在其中运动的各种物体无关，而时间是均勻流逝的线性的，在任何观察者来看都是相同的

　　而以上这个变换恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。

　　事实上在爱因斯坦提出狹义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换但他並不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推导出来

　　然后根据这个公式又可以推倒出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢质量变大，长度减小

　　一个物体的实际质量与其运動状态的关系可表示为：M=m/{1-√[(v/c)^2]} (M为实际质量，m为静止时质量)

　　当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时质点每经历位移ds，其动能的增量是dEk=F·ds如果外力与位移同方向，则上式成为 dEk=Fds设外力作用于质点的时间为dt，则质点在外力冲量Fdt作用下其动量增量是dp=Fdt，考虑到v=ds/dt有上两式相除，即得质点的速度表达式为v=dEk/dp亦即 dEk=vd(mv)=(V^2)dm+mvdv，把爱因斯坦的质量随物体速度改变的公式平方,得(m^2)(c?-v?)=m0^2*c^2,对它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm代入上式得dEk=c^2*dm。上式说明当質点的速度v增大时，其质量m和动能Ek都在增加质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c^2*dm所示的量值上的正比关系。当v=0时质量m=m0，动能Ek=0据此，将上式积分即得

　　上式是相对论中的动能表达式。爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解他把m0c^2叫做物体的静止能量，把mc^2叫做运动时的能量我们分别用E0和E表示：E=mc^2 , E0=m0c^2

　　一、质能方程的三种表达形式

　　上式中的m0为物体的静止质量，m0c2为物体的静止能量.中學物理教材中所讲的质能方程含义与此表达式相同通常简写为

　　表达形式2：E=mc2

　　随运动速度增大而增大的量.mc2为物体运动时的能量，即粅体的静止能量和动能之和.

　　表达形式3：ΔE=Δmc2

　　上式中的Δm通常为物体静止质量的变化即质量亏损.ΔE为物体静止能量的变化.实际上這种表达形式是表达形式1的微分形式.这种表达形式最常用，也是学生最容易产生误解的表达形式.

　　二、物体的静止能量

　　物体的静止能量是它的总内能包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能，以及原子核内质子、中子的结合能…….物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一它指出，静止粒子内部仍然存在着運动.一定质量的粒子具有一定的内部运动能量反过来，带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量.在基本粒子转化过程中有可能把粒子内部蕴藏着的全部静止能量释放出来，变为可以利用的动能.例如当π0介子衰变为两个光子时，由于光子的静止质量为零洏没有静止能量所以，π0介子内部蕴藏着的全部静止能量

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