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取棱长为a的正方体对角线怎么算的一个顶点过从此顶点出发的三条棱的中点莋截面，依次进行下去对正方体对角线怎么算的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体对角线怎么算各面共同围成一个多面体則此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a²；⑤体积为 a3． 以上结论正确的是（　　）

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如图，原来的六个面还在只不过是变成了一个小正方形
再添了八个顶点各对应的一个三角形的面，
所以总计6+8=14个面故③错；
烸个正方形4条边，每个三角形3条边4×6+3×8=48，
考虑到每条边对应两个面所以实际只有 ×48=24条棱．②正确；
所有的顶点都出现在原来正方体对角线怎么算的棱的中点位置，
原来的棱的数目是12所以现在的顶点的数目是12．
或者从图片上可以看出每个顶点对应4条棱，
每条棱很明显对應两个顶点
所以顶点数是棱数的一半即12个．①正确；
三角形和四边形的边长都是 a，所以正方形总面积为6× 体积为原正方形体积减去8个三棱锥体积每个三棱锥体积为8×