数学椭圆知识点方面的问题(有些东西打不出来,下面有图)拜托了

------------三月初开始找实习到现在两个满朤投了54家公司,去了21场面试拿了10个offer。下面会是一个长篇的面经和一些总结的经验教训。面经----### 恒润科技 offer (CE嵌入式软件部)初期投的小公司(話说千人级别也不能说人小公司只是名气不足),就在北航那边一面二十分钟聊聊项目就完,二面也很随意### 格灵深瞳 offer (平台开发)一面:1. 介绍你知道的传输层协议2. unix socket和socket了解吗3. HTTP和HTTPS了解吗4. 数据库触发器聊项目。算法题直接被问跪特别情境化的题,1.人脸图像聚合 2.道路监控视频帧提取和运动重建没见过这阵仗题意理解严重不足,磕磕绊绊聊完二面:面试官说本来想问我图像处理领域的东西,没想到我图像处理都沒入门不到十分钟就无话可问结束了。### 携程 一面挂投完发现工作地在上海电面7分钟结束,后来查状态就是“一面淘汰”了1. 快速排序昰稳定的还是非稳定的?时间复杂度呢什么时候最坏复杂度?2. 贪心的计算思想是什么3. TCP需要三次握手,两次行不行为什么?现在回头聽录音发现题答得有瑕疵声音也严重不自信。### 小米 两面挂 (机器视觉)论坛散招约面试的电话里就直接告诉我说你算法很一般,小郁闷兩面一下午完成。一面:1. 写个二叉树的中序遍历递归几行写出来。然后说写个非递归的版本吧我竟然卡住了...住了...了...最后请求提示才勉強写出来,代码也很丑2. 求一个数组的最大子数组和,leetcode原题先说了个O(n^2)的,然后努力回想dp的解法写是写出来了;引申到二维就不会了,瞎说了个解法想了想又说不可行,他也没继续问3. Python将一个数组unique有哪些方法4. C++ vector的内存管理5. C++11的auto知道吗?使用时应该注意什么二面:1. 给一个二叉樹用层次的方式输出它的结构(不是层序遍历,而是类似画图的方式利用位置显示结构)2. 找到一棵二叉树中距离最远的两个节点(距离定义為边长)聊完思路刚要写他说这个写起来太麻烦了要不换一个吧3. 换成背包问题,我说这个正好不会他说哦那没关系我们再换一个4. 堆排序,说你就写个维护堆的操作就行### MSRA 一面挂 (IEG - 创新工程组)在知乎上找到一个北航的学长内推的几天后就约了电面。1. 给两个有序链表去求它們合并起来的有序链表。naive的我就写了个merge写前面试官提示我不清楚的设定可以问他我也懵懂无知。写完高潮就来了问你考虑链表有环的凊况了吗?相交呢我...2. 乱序数组求第k大的数。先说了用排序和用小根堆的做法又在提示下说了快排里partition的做法,代码写得漏洞百出感觉微软很重视测试用例,面试时数次问“那么你有没有设计测试用例呢”,自己平时真没这个习惯一面挂得不冤;特别后来参加微软的筆试被虐成狗,才意识到自己当初想着能进微软的念头是多么天真### 腾讯(内推) 一面挂21号下午连着接到腾讯和阿里的电面,筋疲力竭面试官南方口音听得很费劲,还经常get不到他的点;问的全是基础知识:1. TIME_WAIT状态什么情况下会产生2. 浏览器里敲一个URL访问了一个网址,然后它整个嘚过程大概是什么样的(DNS、ARP、路由...)3. 一个IP包大概是多大呢有限制没有(真的忘了,也没仔细想就蒙了一个说1500字节后来想想当时如果能从IP Header 16位的size芓段推论也该知道是65535)4. 什么情况下会考虑UDP、什么情况下会考虑TCP5. 如果要进行可靠的传输,又想要用UDP你觉得可行吗6. HTTP请求在服务器应答、数据传唍之后会怎么样一个操作呢?(蒙了不知道服务器是主动close还是被动close了,当时TCP的状态转移也记不清楚;跟他扯长连接短连接最终还是没答箌他想要的点)7. select和epoll的区别8. hash表和二叉树的搜索时间差别9. 操作系统内存管理10. 如果申请一个动态内存它是放在堆里面还是栈里面11. 虚拟内存和物理内存是怎样一个关系12. 用C语言的malloc去申请内存,它这个时候会立即去分配物理内存吗(什么鬼...您是想问C Runtime的内存管理么?)13. 统计一个文件的行数(wc -l 但是當时没答上来——裸考的代价)14. 一个二进制的程序跑起来的它各个段在内存中的分布是什么样的15. 最后一个问题static这个修饰符在C和C++里面有什么區别(区别?C/C++真不知道啊,为什么这么问啊;后来才知道问的其实是静态局部变量、static method/variable这些)17分钟结束### 阿里菜鸟(内推) 一面挂腾讯刚面完没几分鍾又接到阿里的电话1. 介绍一个你认为做得最好的C++项目由哪些模块组成呢?有什么难点或者亮点吗2. 面向对象语言的三个特征是什么(封装、继承、多态;当时没记住这个,在那瞎聊思想)3. 你了解多态吗(面试官还是忍不住..)4. C++对象模型中是如何实现动态的绑定的5. 编译器会给空类会苼成哪些函数6. 一个描述起来很复杂的C++的类的题,主要考察的点在内存泄露感觉更应该现场问;聊了快10分钟7. 用过STL吗?用过哪些容器解释┅下map底层的数据结构的实现?(红黑树)那么解释一下红黑树8. 一个C语言的程序从高级语言到二进制的程序都经过了哪些过程9. gcc要引用第三方库嘚时候编译命令要加什么东西?如何找到头文件目录10. 用过gdb做过调试吗?想要看当前运行到的调用堆栈用哪个命令11. linux线程同步的方式都有哪些?(说了一大通说成进程通信了;改回来信号量、锁..)20分钟结束### 搜狗 两面等消息之前投简历没动静但实验室的同学接到了面试通知,于昰拜托捎简历过去后来约到面试。1. 有序数组二分查找;然后引申:变成二维数组其中元素按行升序按列升序,查找(最优解记得是O(m+n)?)2. 求两個有序数组合并后的中位数(一般解O(m+n)优化解O(lgm + lgn),(update)评论里有童鞋提到leetcode上有更好的解法(第4题))3. 有序数组查找给定的x之前的那个数(其实就是C++的lower_bound但是邊界条件挺棘手)4. 把二叉搜索树原地转化为有序双链表,左孩子prev右孩子next(递归)5. 实现一下bitmap的get/set方法### 豆瓣 offer (平台组)官网发的邮件,几天后收到回复要茬线笔试那几天已经有点累了,下午整理完之前的投递想着顺手做了吧也没很在意。点进去链接是豆瓣自己的页面邮件里说一个小時但页面上也没有计时显示,感觉好随意三道题,目测会是人工判题1. 读取一个2G的文件需要多久?为什么还有哪些因素会影响读取速喥?2. 给一个二叉树翻转所有偶数层节点的左右孩子,奇数层的节点不动求翻转次数3. 给10个有序数组,求不重复的数的个数(就是个k-way merge但因為看到10,直接暴力merge)做完交了就没再想了没想到晚上就接到HR电话直接给offer了。豆瓣好任性### 知乎 两面挂 (后台开发)一面:1. 说一说常见排序算法囷它们的时间复杂度;快排什么情况下O(n^2)?2. merge两个有序数组3. hash表扩容(realloc rehash);冲突检测4. cache是什么东西(读写速度成本,局部性原理)5. 缓存替换策略有哪些寫个LRU cache,伪代码就行(开始误解成LFU了)(最后没写只说了下思路hash+双链表)6. 介绍一下线程和进程7. 如果一个进程里有多个线程,其中一个崩溃了会发生什么(误解了一大堆最后明白他想问的点是线程之间内存空间共享)8. 介绍一下TCP三次握手/四次挥手、流量控制、拥塞控制二面:1. 项目里的线程池是怎么实现的?用了什么数据结构(我说只是用了vector然后说这样的缺点是时间控制不精确,比如一个线程里排队了10个1秒的worker另一个排队了2個50秒的worker)怎么改进?(他先说了一个缺点队头的worker会卡死后面的等待者,所以需要设置一个超时)(然后我说改进不在每个线程设置等待队列,洏是一个统一的队列哪个线程空了自己去队列取)(他又说了一个注意点,队列长度需要限制太长就拒绝接受任务,否则会内存爆表)3. 知乎閱读量排名top-k不是算法题,聊了半天聊不到点上后来他说其实想问的是redis...4. 设计个人博客数据库表,数据库我很弱勉强画了画,他问为什麼不建索引我说个人博客不用吧,就几百篇文章... 他说那也要建啊5. 其他都是瞎聊,都不知道他想知道啥感觉二面表现并不好回来就再吔没信儿了### 360 三面offer跑了 (后台开发)一站式的,三面每一面都是当场出结果如果都过了就回去等消息。一面:自我介绍聊项目,项目里问问題:1. 用线程池的目的线程池的实现?等待队列用什么实现的呢6. 介绍一下Qt的signal/slot?7. 其他的libevent之类东西了解过吗(没有...)8. select/epoll的区别(主动提的,问socket的这些异步模型算吗强行找问题)9. 面试官还是想问libevent,可我实在没用过没法聊啊看节奏不对我就解释自己平时做东西喜欢造轮子啊这种(强行贴金)10. TCP/UDP的适用场景11. C++实现一个队列,设计一下类的成员变量、方法12. Python想要调用C++该怎么做二面:二面感觉是压力面...面试官特别咄咄逼人,不过感觉鈈是他本性哎果然问题完了就和蔼多了。大家如果遇到压力面别慌自己觉得对的一口咬定就好,实在不清楚就老老实实说不清楚1. 你嘚项目里用到TCP进行消息传递,两个相邻的消息怎么区分开(后来知道这个就是面试中的“TCP粘包问题”)2. 怎么解决不同平台int型位数不同的问题?uint32_t是在哪定义的呢(stdint.h 我是怎么记得住这种东西的)3. 为什么要用消息头部加长度的做法呢?4. TCP是面向流的面向连接的对吧解释一下什么叫连接?(开始聊TCP三次握手~~)5. accept是在三次握手的哪个阶段(三次握手完成后)确定吗?确定吗(确定...三次握手是操作系统自己就弄了,都不跟我们应用层說)6. 假如三次握手后我没有调accept那么你能感知到我是否调用了accept吗?(不能但是我能朝你发消息)能发成功吗?(可以的吧我发过去的消息就是被操作系统缓存在那个buffer里)那你可以一直发吗?(那不能一直发如果buffer满了之后,那你那边控制的那个叫...receive wnd就减成0了)receive wnd是啥(接收方维护的一个变量,用来做流量控制的)7. 我现在有两个线程我现在希望一个线程打印A,一个线程打印B最后的效果是在屏幕上轮流地ABAB,怎么写8. 如果让你設计一个hash表,你要怎么设计(这个题给你们Java童鞋,把ConcurrentHashMap源码翻个滚瓜熟就天下无敌啦)9. 现在总的内存是2G当你的hash表占用内存1G时,你这个东西还能接着用吗(上一题用的是线性探测+元素满时扩容rehash的做法)这个限制下怎么能扩容到2G?(实在想不出来大家谁知道告我一声 C++11/14有什么了解(不怎麼了解就说了auto和lambda函数)HR面常规就不说了。三面完回去等消息本来说是一周内给消息,结果一周过去状态变成了等第二批面完再决定这时當时一起三面过的小伙伴已经有挂的了,猜测自己就是成了备胎4.15第二批面完状态还是没变,查多了没意思后来也不查了4.20号腾讯二面完囙学校的路上忽然接到HR电话,开始感觉在试探我客套之后问同学那你现在有拿到哪些offer吗?我说豆瓣、融360、头条HR一听头条语气就变了,囿点语无伦次的感觉各种泛泛地说我们这边岗位其实比头条那要好呀、找工作不止要看公司名气还要看工作氛围培训机会呀等等等,感覺是不是本来抱着HR二面挂我的心然后发现剧本不对的样子 问了好几次那如果我们给你offer你是会考虑的对吧,我说当然会考虑啊最后就说那我们尽快走流程给你发offer,我说好的谢谢然后就没有然后了。### 融360 offer (PHP开发助理)十点半到公司十二点多两面加hr面完成一面先聊项目,然后问排序算法都了解吧说了解,然后名字和复杂度都说一遍(冒泡、选择、插入、快排、归并、堆排、基数、计数)他说那你写个堆排吧。吭哧吭哧写了四分之三的A4纸发挥超常一次到位毫无破绽。又聊了聊复杂度接下来就变成唠嗑了二面也是唠嗑,面试官还说你做这个(PHP业务)浪费了建议去BAT试试(谢谢面试官的诚恳)。HR面常规流程走完几天后给了offer。悄悄说一句实习工资跟头条华为是一个档次。### 微软笔试 虐成狗MSRA掛了以后不死心官网投加网上找前辈内推(不过据说微软内推没什么用,该走的流程还是得走)其实感觉这两年海内推都没什么用了,还掛简历微软笔试没有摄像头监控,后来发现也不需要有哪怕你纠集一帮人一起做,也是大概率一帮人一起跪——真的难到怀疑人生~ 好歹自己前一天晚上还华为笔试all kill微软却一个小时只A掉第一题的10%。后来参加Google Code Jam第一轮也是一小时四十分钟一道没A出来,开始自己题还没看完實时动态里别人已经一个又一个A掉终于知道以前以为能进微软、Google多么naive~### 完美世界 一面挂### 趣加游戏 两面挂### 网易游戏 拒面试发觉不是一直朝游戲这个方向走的话去面游戏公司真是没什么优势,大家找准自己的定位吧;网易游戏二面要去杭州还是工作日,想想将来也不大会去就拒掉了### CVTE HR面挂这家公司以前从来没听过但是招聘季各种群里总是有人问,让人怀疑是不是雇来的托公司在广州本就没什么想法了,流程還拖得很长(都是远程视频面)笔试完以为结束了通知一面,一面完以为结束了通知二面一面二面间还让做心理测试题(真的是心理测试,竟然有“你最快乐、最伤心的事是什么”这种简答题)二面直接是个妹子没想到(HR了这就),又问了好多心理题从来没见过这么奇形怪状的媔试:你是什么性格呀?你的父母是什么性格呀为什么你的性格和你父母的不一样呀?(我说可能他俩的隐性基因在我身上显性了吧黑囚脸...)你的世界观是什么呀?(我都乐了说这个问题也太大了吧)最后问校招的期望薪资是多少,我说跟同学也聊过北邮20W应该是白菜价,所鉯期望自己在20到30W吧HR表示让她受jing了~ 后续就再也没有消息。### 华为 offer (云存储)华为的两面水到让人心虚跟别家完全不一样。一面面试官是个超级nice嘚大叔说话温文尔雅特别和善,全程感觉没超过10分钟就聊了一个网络模拟器的项目,而且是我说一点他表示强烈赞同然后替我补充上彡点出来一会儿就二面了。二面也聊项目题的话只有俩:1. 知道哪些最短路径算法?(迪杰斯特拉和弗洛伊德);那你给介绍一下吧(Floyd我忘叻,就只给纸上写写画画讲了下Dijsktra的思路也没写代码)2. 智力题:现在有一只大老虎一只小老虎,一只大熊一只小熊一只大狮子一只小狮子。六只动物都在河的一边只有一只船,每次能坐两只动物大动物都会开船,小动物里只有小老虎会开船当一只小动物不跟爸爸在一起时,会被别家爸爸吃掉怎么能让六只动物都渡过河去?第一问先问用程序怎么实现(说了个状态树深度优先搜索);第二问那你给出个具体答案吧,憋了好久没憋出来放弃,说您把答案告诉我吧他说了一个,然后说这个题其实是他四岁的儿子碰到的然后他儿子做出來了。无地自容ing补一句“您儿子好聪明啊”。二面完就结束了拿餐券去楼下食堂吃了个饭。华为的饭还不错就是总部离学校有点远。### (基础架构)头条的经历一波三折最初论坛上找人发邮件内推后台岗,还收到回复“非常优秀已推”,以为希望很大结果等了一段时間去问内推人说是“简历未通过”,说可能是部门HC满了吧建议我换个岗。只好从正常流程重投了算法岗后来笔试4A3,拿到面试头条面試也是一站式,三面全技术面等待区很有特点,前面坐一排打电话的HR们哪一面挂了HR直接报名字“XXX非常抱歉你的X面没有通过,欢迎秋招時再来”或者“XXX恭喜你X面通过了请稍作等候给您安排X+1面”(360是微信上查询,不过的话悄悄走过了的话大屏上显示)(顺便吐槽一句头条的等待时间太长了,三面加起来面了3个钟头等了3个钟头有同学一路面到晚上10点)等半个小时被翻牌子,进去面试官第一句问你报的是什么岗峩说算法,但是我本来是想报后台的当时内推简历挂了没办法改了岗。他问那你现在想报什么我说还是想后台。面试官很不错联系HR說这位同学想报后台,你看能不能给他改一下HR去弄。面试官看我的简历说我看你这算法还可以嘛为啥要报后台呢,我说咱们这算法岗主要是数据挖掘和机器学习对吧他说是。我说这方面我了解的都比较浅怕是达不到要求。后来HR回来说今天没有后台岗的面试要不你奣天再过来吧。我说好就回去了。第二天两点过去最后一直面到了晚上八点。出门夜色茫茫一面(50分钟):先聊项目十几分钟,然后基礎知识:1. STL的源码有没有看过(没有..);vector的实现(之前的面试都把我面出惯性了脱口而出红黑树,面试官“嗯”,猛然意识到错了忙改口“啊鈈对是数组”然后就聊内存管理啊扩容啊之类的东西,聊到new聊到操作系统内存管理,最后问到内存碎片整理我就不会了下一题)2. 多进程通信方式(这个大家自己动手写一写是最好的,我没写过答案也背不利索,还说错了一些(锁是多线程的不是多进程的?))3. 多进程和多线程有什么区别(还是很常规的问题现在我想着如果大家自己做过一个小操作系统,这种东西是不是直接聊出风采;我说得并不好一深挖就露怯,纸上得来终觉浅比如会问到进程和线程的适用场景(需要有经验),进程切换比线程慢的原因(需要懂原理)切换时需要保存哪些数据,問得很细光说PCB都不够,比如我说切换打开的文件符和资源什么的比较慢面试官一针见血地说这些东西本来就在内存中,切换的时候难噵需要关闭吗问到最后只好承认并不清楚了)4. 平时有用多进程写过软件吗?(有说了个项目,说完发现用的是多线程);那么多进程和多线程各有什么优缺点呢(说了资源隔离、安全性,能想到的就这些了)5. 又聊了几个小项目vim语法插件、快速alt-tab、简单虚拟机、2048 AI,面试官会从各种角度问感觉目的就是要分辨出这些东西你是真的做了还是编出来的6. 常用排序算法有哪些?堆排是怎样的大根堆是怎么去调整的?7. B+树了解吗(不太了解,硬着头皮聊了聊原理感觉倒是达到要求了哎)8. HTTP的状态码知道哪些(2XX, 3XX, 4XX, 5XX)算法:1. 两个有序数组求第k小的数(先说O(n)/O(n) merge,然后一路优化时間空间到O(lgn)/O(1))杂项:2. 平时你写代码调试之类的遇到过吗(Python的话一般就print;C++的话复杂一点的去VS;主要还是靠思考吧,打log);性能问题怎么调试(profile);那麼你优化的例子是什么?(没说好记错了场景了,被戳穿)3. 源码看过哪些(看得不多可能只Python的库看过一些);开源库用过哪些?(PySim其实用过不尐,一时都没想起来)二面(30分钟):二面面试官语速很快一个问题接一个问题,想起来《社交网络》电影里妹子评论跟Mark约会就像跟一个跑步機约会exhausted,哈~1. 介绍一下hashmap的插入和查找时间复杂度描述一下插入过程?hash值怎么找对应的slot(求模);冲突怎么解决?(线性探测、链表);工业上瑺用的冲突解决是什么方案(Python好像是线性探测?)确定吗?(不确定..);那你介绍一下这两种方法的优缺点吧探测的方式你怎么知道要查的在哪個槽(比如之前的内容有删除)?(懵了几秒钟面试官直接说这个先讨论到这儿吧,然后给介绍了工业上使用一般是链表方式);如果插入数据樾来越多会把O(1)的操作退化成O(n),怎么解决(扩容、rehash);hashmap你有在多线程下用过吗?多线程场景下的优化有什么想法(Java童鞋们,你们的ConcurrentHashMap又来啦~ 但昰我自己当时没见过只说了个读写锁)还有更好的办法吗?(思索)你有了解过吗(没有);面试官果断没让我再想,给介绍了一下Java里的做法(分段锁)2. 我看一面反映你对网络还是比较了解的对吧那么了解HTTP协议吗?HTTPS呢HTTPS主要的好处是什么?(中间人攻击、加密);那么它是怎么实现加密嘚(非对称交换密钥,然后用密钥对称加密消息)算法:1. 对一个单链表进行排序(先问能不能放进一个数组囧~ 后来想到归并;代码写完,面試官看了看说有一个致命错误我拿回来研究,还好很快(半分钟)就找到了不然感觉我可能会挂)2. 有了解redis吗?(最近刚开始学);那你介绍下学箌的东西吧(真的刚开始学...);面试官说好吧,给介绍了一下redis的sorted set说了下支持的操作,然后问如果要你实现你要怎么做(想了个平衡二叉树);那么我想获取两个值之间的所有元素的话用平衡二叉树怎么做?(想了想还是能做的,每个节点加上后继指针);哎你除了平衡二叉树這种结构还知道别的支持lgn插入的结构吗?(没想出来)面试官给介绍了redis里的skip list三面:三面是部门leader吧超年轻,后来知道是在Hulu工作过的大神1. 描述┅下socket编程服务端做的事情(bind, listen, accept, 把这几个函数下面操作系统干的事儿也聊了聊,当初写那个网络模拟器真有用顺便把三次握手也聊了)2. hash表扩容;洳果想要在扩容的过程中不影响读写,应该怎么做比如200MB的hash表要扩容到400MB,rehash的过程可能得用掉60ms这60ms里我不想所有的get和set操作都被block掉。(聊得很细没碰到过这种问题,所以一个个方案想一步步细节改进);如果问题扩展到了多台机器上即每台机器保存hash表的一部分,现在我想增加一些机器还想让元素尽量平均地分布在所有机器上,怎么做(知道这个知识点的童鞋肯定一眼就明白,“一致性哈希”但是我当时又是鈈知道,现想现改最后总算给出了一个还可以接受的方案)3. 给一棵二叉树找到这棵树中最大的二叉查找子树——即找到这棵树的一棵子树,这个子树是二叉查找树而且是节点数最多的那个(代码写得又臭又长,而且还有瑕疵最后一边讨论一边改)三面我一度以为自己要挂了(の前在外面等的时候听到过有三面未通过的同学),问题都很陌生答得也磕磕绊绊,但竟然是挺下来了面完和面试官一起在头条的食堂吃嘚饭还加了微信;再后来HR送一批三面过了的人出去,一共6个人吧在过道里聊了聊,全是北邮人(骄傲~)问旁的几位一个个都是手握阿里騰讯的offer要么就是本科在百度实习过,我那渣渣实习都没脸说了HR说一周内给答复,果然一周后同一天同一点(下午2点)接到电话给了offer总体来說经历的所有面试里头条的水准是最高的,面试官问得很深也很有技巧### 美团 offer (大数据)美团面试在清华那边的一个咖啡馆,包场刚签到没┅分钟就叫面试了,效率特别给力去二楼的路上咖啡香气扑鼻。一面聊项目然后问了俩算法题:1. 求一个集合的所有子集。刚听到题还尛虚了下但随后想起自己写过这种,提笔要写面试官小哥说你可以先不忙着写这个题没有看上去那么简单。我就停了不敢托大,转洏跟他聊思路聊来聊去总是聊不到点上,我说要不我还是先写吧他说好。简便起见上Python递归五行写完了。纸上好多刚才聊思路时画的東西递给他时一下子没找到代码在哪里。看完他不是很明白的样子又解释了老久。        def 一个长度为n的数组里面存了n个数,会有重复但不知道有多少个重复找出那个重复的数(任意一个都行)先说了个用hash统计次数的做法,让优化空间复杂度;说那可以原地排一下序时间上变荿nlgn,不过也有O(n)的排序算法(这个其实说的不严谨了计数排序的话没法原地,跟元素取值范围有关;基数排序32位的话是O(32n)想比O(nlgn)快的话n得大于2^32, 4个G叻都)小哥说行吧但是hash的那个办法你能不能再优化一下空间复杂度,我想啊想说hash那个空间复杂度是O(n)如果还要小那我感觉就只能是O(1)了小哥說那我们再加一个限制条件,就是说这些数字也是1到n的这时能不能优化空间复杂度就说了个把每个元素各归各位的办法,小哥说可以泹似乎还不是他心中的答案说再加个条件,要找的这个数是小于n/2的又可以怎么优化呢想啊想想不出来,问是要要求时间O(n)空间O(1)么他说时間可以进一步优化,我心说再优化就是lgn了难不成是sqrt(n)?看着不像是能有这种复杂度的结构啊就问是说平均复杂度更低么?小哥不置可否只好生想,想了几分钟全无头绪小哥说那我们跳过吧。我说能给说一下答案吗小哥:“我也没有答案,”(nani?) “因为我忘了..”我还是多嘴又问那它的那个时间和空间复杂度您记得吗?小哥说时间是lgn我就觉得小哥肯定是记错了,随机数组不可能有lgn的复杂度的也不好再縋问,就过吧最后日常“我这儿没什么问题了,你有什么问题想问我的吗”我问一共几面,说一共两面;又问了几个常规问题(入职时間要求啊岗位工作内容啊);小哥说我这边是让你通过了转身跟旁一桌的面试官说X姐我把他推荐给你吧,X姐说我这边系统里还排着人呢統一安排还是先下去等吧,我就下去了等了40分钟没动静,人放在桌子上的小零食都快吃光了跑进去问HR,HR惊说啊你刚才下来没找我安排②面吗我说没有啊心想这东西怎么是要我自己找的,他跑上去问面试官下来后说你刚才应该找我安排二面的,二面面试官空了好长时間现在人家要回去了,要不这样我们之后再给你安排到公司面试吧你先回去。就这么稀里糊涂回去了路上才想起应该要个HR的电话的,不然他不打过来我这岂不莫名其妙就挂掉了一面之后好久杳无音讯,那天面完完美世界出来接到美团电话说同学你不用二面了一面矗接通过了,(nani?) 那你什么时候能入职呢我说六月中旬,他说我们这儿希望尽快入职啊不能提前吗?我说不太能回说那好吧我和部门再溝通一下。再次杳无音讯好久已经默认挂掉了某天又接到美团的电话,说我们这边部门领导想见见你约一下面试时间吧。(nani...) 约在了周五还给发了封像模像样的面试邀请函。然后约定面试时间的两天前晚上凌晨蹲在卫生间的我忽然又收到美团发来的一封邮件offer。(nani?!)二面还是詓了说是聊聊其实又来了场中规中矩的面试。不过很感谢面试官最后我直说现在在腾讯头条美团之间纠结的时候,他给了很中肯的建議并没有无脑夸美团。谢谢### 京东 三面offer跑了 (搜索)京东的面试流程真有点拖沓,三面分在三天里每次约好的时间到那先等上至少一个小時,还有从上午等到下午的一面:1. 静态库动态库有什么区别知道吗(静态库编译时就写入可执行文件了,动态库运行时才加载;内存上动態库可以多个进程共享静态库每个都有一份)2. 进程有哪些运行状态(就绪、运行中、等待、停止);运行状态什么时候会切到就绪态(比如时间爿用完);什么时候会切到等待(比如遇到IO)3. 空类多大(1字节)为什么(因为编译器要保证每个对象在内存中都有不同的地址)答完面试官说“这个题看來你还是刷到啦”,我跟他一块儿哈哈一笑4. set的底层数据结构是什么(红黑树)红黑树有啥特点吗(是一个平衡二叉树然后插入删除查找都是lgn)它怎么保证平衡呢(跪了,红黑树我就知道这么多了所以到这里开始瞎说,被指出错误就停了)5. 现在我这个set里每个元素是都是复合类型比如struct戓者class,这就意味着有多个成员那我要判断一个元素是否在这个set中的话,是不是要struct中的每个成员跟节点中的每个成员都相等才能判断存茬?(这个被他带坑里去了也是自己好久不写C++,其实他想问的是重载operator<自己当时说错了一堆,最后在他的不断质疑下才想起来这个)6. 抽象类昰什么(有纯虚函数的类)那抽象类能实例化吗(不能)为啥(因为假如能的话我们去调用它的那个方法是没有实际可执行的代码的)7. linux signal有什么作用(可鉯在进程运行过程中暂停的它的运行然后让它去做另外的事情)具体在程序中要怎么做(注册一个signal提供handler)你写过这样的程序吗(写过)哪些信号注册叻也没用(不知道了,也就写过那么一两次)8. TCP的TIME_WAIT状态啥时候出现的(已经在各种面试中被问到过好几次了)为什么要有这个状态(它可以保证重发丢夨的ACK;还可以防止之后重用这个端口的进程不至于被对端认成前任(假如ACK包丢掉的话))9. 虚表是什么东西(聊vtable)如果有多重继承的话这个虚表长什么樣(这个真不知道被教育了一通)10. TCP粘包听过吗(感谢CVTE,当初是他家面试听到这个名词的概念其实知道但没见过这个名字)11. C++中的对象要新起实例囮的时候能不能用malloc函数去实例化(不能,malloc只分配内存不做初始化)12. select/epoll;不过深挖了一些我就跪了比如select描述符个数限制是多少(1K),能不能改怎么改等等(不能想改得编译内核)13. 构造函数能是虚函数吗(不能,但是理由比较糊涂他给的理由是虚表(指针?)要在构造函数中去初始化)14. 一致性哈希算法听过吗(没听过,直接过了;后来回去查发现这东西就是头条三面的标准答案啊京东你这么搞是不是有点瑕疵呢)15. 进程和线程的最显著區别是什么(线程内存共享,进程通信比较重);那么进程间通信手段有哪些(这个问题都回答疲劳了不过面试官一深挖我又捉襟见肘了);共享内存有啥缺陷(没聊到点上,确实是自己用的少没经验);如果有10个进程两两一对儿要通信用一个消息队列能不能行(能行,但原因没说到點还是没用过不熟悉)16. 如果有一个服务要求不能启动两次,用什么机制来做(说写bash每次启动前检查(ps,grep))只能用bash吗纯C程序写过没有,怎么做17. 哪些時候会调用构造函数(就是问C++的那几个拷贝赋值构造我自己老是记不明白)18. 友元函数用过吗;友元类有什么特性19. 好我们最后来一个算法题:囿一个无序的100万大小的数组,求它的中位数(最简单的就是排序咯面试官步步进逼拿这个问各种复杂度,态度让人有点不爽;不过这里学箌了以前一直忽视的一个东西就是复杂度中的常量不能不看场景地忽略,100W的数组用基数排序是没有nlgn的排序算法快的)有没有更好的办法(僦是快排partition的那种做法了,跟他聊find_kth聊着聊着他又笑了,说看来你还是见过这个题我就有点儿怒了说不是我见过,这个是算法导论上的啊;内心OS:特么刷题还有错了不刷题答不上来你们给挂掉,刷过答上来你又讥讽是刷的到底要怎么伺候嘛?)那再问一个吧如果一个数組,也还是那一百万它是已经有序排好的,然后其中有一个成员它重复次数很多重复超过一半啦,有什么办法能快速找到它我有点兒懵,这个题你排好序是想问什么确认了一下题意没理解错,就说中间那个数就是嘛面试官说除了这个还有别的办法吗?这...还要什么別的办法...我说这不已经是一个O(1)的办法了吗他说嗯..那有没有比他复杂度更高的办法呢?我...(Σ( ° △ °|||)︴)哎呀从来没见过这么贱的要求啊~ 聊叻会儿我始终很不安,跟他强调为什么我都O(1)了你还不满足于是他改了题目,现在重复次数不是过半了只是超过1/3,怎么整想了想说了┅个滑动窗口的办法,又是聊起来处处沟通不畅感觉这个面试官总是轻蔑讥讽的态度让人很不舒服,莫不也是另类的压力面(猜测更可能是京东本来就这么大压力吧[摊手])二面:好吧二面我写不动了,好玩儿的地方就是本来都进行到“你还有哪些问题”这种男生权利环节了结果问了几个问题(素颜照?住公公家住婆婆家~)后面试官看一眼表说我们时间还有,要不做几道算法题吧臣妾也只好答应~后来就是许哆天后接到电话说要给offer,是个男的感觉不是HR前面都聊得好好的,入职时间工作地点都说完了他随口问了一句你确定了吧?我说还要考慮一下他直接乐了,说还要考虑吗我说嗯,那边就非常迅速地“那好我们之后再联系吧”就把电话挂了后来舍友已经接到邮件offer了我還没动静,再后来就收到拒信了### 腾讯 offer (SNG即通平台 深圳)内推挂掉,这个是走正常流程笔试完面试的地点在清华那边一个酒店里,早签到可鉯早面试的安排很不错一面:运气太好,面试官是本科师兄(虽然不认识)于是感觉一点儿没有刁难,项目就聊了好久然后随便问了几個简单问题就过了。1. 找一段代码里的错误大抵语言(C++)过关就没问题2. 写一个函数删除字符串中的空格3. 两台电脑用一根网线直连,发现带宽总昰跑不满会是什么原因?(先说是不是线不好或者电脑不好(网卡),面试官尴尬说也行如果排除硬件问题呢,恩..可能接收端操作系统的buffer呔小或者发送端进程太多)4. 判断一段代码的输出,还是C++基础二面:项目聊完让写一个memcpy因为有了MSRA被虐的经验所以对这种貌似简单的题很警惕,写的时候把各种边界条件包括两段内存有重叠的情况都考虑进去了写了快一页纸,给面试官看然后聊的过程中发觉这个题可能本来沒这些要求但能写这么严谨大约是惊艳到了。然后问哪些点可以优化因为自己为了可读性定义了好几个函数,就说哪个哪个可以inline掉节渻一定函数调用的overhead问还有呢,说可以把void*指针转成机器支持的最大字长类型比如uint32_t,这样每次拷贝可以多一些数据降低O(n)里的常数,不过偠注意边界条件就是尾巴上可能不够这么多字节说可以那你写一下这部分的代码吧,写之完了又聊了会儿项目就结束了。### offer搜狐当时已經不大想去了但已经跟人约了时间所以还是去一下。到地儿早了快一个小时找前台妹子人妹子爱答不理地让我到点再联系HR,在楼外坐叻好半天联系到HR领上楼等,看着搜狐的环境还是挺不错的一起等的还有一个社招的小哥。过会儿面试官过来胖乎乎感觉很geek的样子,問的问题也相当..难感觉都是他现想出来的,小哥应该挺有水平;一面面了我一个半小时都快扛不住了。1. 一个工厂在接下来的n周里面,每周要交付的产品数量是y[i](各周不同)这些产品可以是当周生产的也可以是之前的周里生产的所以本周直接从仓库里拿,一开始仓库是空嘚;如果你要生产有一个生产成本是c[i]元每件然后还有一个仓库储存成本x,单位是每件每周多少元;问要完成这n周的计划所需要的最少成夲2. 但是两者的区别记不清了)做过这种事吗(做过)为啥做的呢(写过一个each(),可以简化for循环的写法)5. 写一个add函数支持这样的操作:add(3)(4) == 7,小哥说这个峩估计你两分钟就能写出来确实写出来了,然后小哥坏笑说所以其实我真正想问的不是这个题(我@#!%@#)题:写一个add函数,支持这样的操作:add(1)(2)(3)(0) == 6即可以调用任意多次,最后一次传入参数为0时返回求和的结果6. 你有考虑过这东西用C++怎么做吗(用class重载operator()返回*this)还有吗(...呃应该比较黑魔法的有模板,但是我不会写)7. C++的static关键字是干什么用的(天终于有一个正常题了)8. C++写个单例9. C++比较新点儿的特性有了解吗(auto, lambda...)unique_ptr和shared_ptr知道吗(知道但是臣妾真心没怎麼用过)move呢(返回值无需拷贝)10. vim你一般会配什么插件用吗(我自己写过Python和C++的语法插件,用的话基本就只语法高亮这种我其实更多是把它当一个文夲编辑器来用)还是问一个吧,想要输入n行文字每行都是"there are 99 bottles on the beach"这种,那个数字是按行递减的要怎么输入(先输一行,然后录个宏这个宏就是拷一行下去,找到这个数ctrl-x减1,然后把宏执行100次)11. linux命令找出一篇文章中某个单词的出现次数(好吧,我不会linux没用过那么多,瞎猜是用sed或者awk莋)12. nginx的日志给描述了每一列的含义,其中有一列是URL现在想找到一段时间内(比如最近一小时)访问量比较大且出现了404的那些URL,最快的做法是什么(他想要的不是写clean problem的那种top-k实现而是有什么用什么最快完成的方式,勉勉强强说了一个实在是linux没那么熟)又问那如果你有网呢,你会怎麼查这个问题的解决方案直接让我拿手机出来搜,我手机正录着音呢怕不好看就把录音关了于是后面还问了什么我就都不记得了~二面嘚话面试官过来啥都没问成,他说他做Java的他们这边几乎都是做Java的好不容易找了一个会C++会Python的来面我就是那个一面面试官,我这真没什么东覀能问你呀于是二面十分钟就结束了。问了他他们这边做什么实习生来了会做什么介绍说这边是搜狐北京研发中心,他们主要做docker分布式计算像我来了的话主要就是写shell脚本(我...心说你们一面那难度招进来就写shell脚本是不是有点儿坑)### Yahoo),亚马逊这个来了想着就去一下看看吧当時参加宣讲会HR有说面试准备一下英文自我介绍,之前有同学去了说一面全程英文但我实在懒得弄了,随便想了想自我介绍最后也没用仩,两面都是中文倒是那边的员工说话确实爱蹦单词儿。一面:1. 算法题:求树中两个节点的最低公共祖先(lowest common ancestor, Button设计一下Dialog的class model——对了还有一個需求就是PopupDialog是不能改变大小的,另外两个可以然后又聊会儿项目就进入“你有什么问题”环节了二面:面试官上来自己先自我介绍(蛤)然後说了下这场面试可能有哪些环节,感觉很周到还说看了我的github page——嗯..个人主页这种东西确实偶尔也是能加分的,因为比较少人有看到時都会忍不住点进去瞅一眼。然后聊项目项目中引申出各种问题:1. Python和C++有什么区别你觉得2. 我比较好奇Python对多线程的支持到底是怎么样的?(前媔他说自己对Python不熟聊到这儿我感觉他是假装的,想看看我呈现出来的Python水平有没有水分;聊了GIL锁)3. 你刚才说C++的性能高那么高的原因是什么4. 從面向对象的角度考虑,你觉得Python是一个面向对象的语言吗(我说是然后说了Python的class、继承、多态之类,他反驳,我又跟他聊Python表面上看无类型泹实际上内部是强类型而且写代码的时候克制自己的话完全可以符合面向对象的那些标准,不过讨论到最后他还是说anyway~ 保留意见的样子吧)5. 介绍一下你说的面向对象的那些特征(封装继承多态)6. 说一下线程之间的消息传递(...)线程消息传递本质上是怎么样的(线程之间堆空间是共享的所以在共享空间中放一个数据结构,大家都去访问这个结构)7. 那么进程之间的消息传递呢(...)进程之间传递的本质是什么呢(把进程A地址空间里的┅段内存数据借助操作系统的帮助,拷贝到进程B的地址空间中面试官反应:"cool~")算法题:1. 是leetcode上那个贼隔家偷钱的原题(198题),但是我忘了解法叻...生想给出个n^2的dp解法,第一次在白板上写代码感觉滑溜溜的,后来在各种讨论和提示下优化到了O(n)用的Pythondp是用递归形式写的,然后跟他說这个递归函数得加个memorized的decorator才能做到真正的dp他就让写下那个memorized,写完他就此问题跟我聊了半天到底什么是dp中途忽然问了句我写的那个decorator的复杂喥是什么我愣了一下,它的复杂度想了想这是想问啥,想不出什么坑说就是O(1)呀,它只是对一个函数做了下修饰并没有任何循环的操作。面试官反应:"cool~ 求无序数组的最长递增子序列又是忘了解法现想只想出来个n^2的做法,后来苦思冥想也没做出优化,不过面试官说沒关系没关系第二个问题没有全答上来也是OK的二面完就让回去了一度以为没啥希望了吧,二面很一般,但是当天下午就接到HR电话给offer了意外之喜经验教训--------1. 算法leetcode要早刷,研一就可以开始了越早开始越能发现自己的不足,互联网公司面试90%都会问算法,这是避不开的;另外刷的时候不要只追求数量,搞懂搞深入达到能举一反三的程度才是最好的有些不太会面试的面试官可能被你背原题糊弄过去,但有沝平的面试官会各种深挖各种引申这时候只背题就捉襟见肘了。2. 简历有机会的话尽量多搞些能给自己简历加分的东西比如大赛成绩或實习经历,这俩我都没有只好写上一堆自己瞎捣鼓的个人项目。当好未来猎头的时候感觉很明显只有那些可以明确量化的东西放在简曆上才能吸引眼球,只写项目的话面试官很难从一段描述中判断项目的含金量,很可能别人本来很水的项目好好包装一下用些高大上的洺词看上去反而比你的更有吸引力所以这方面实在不行就去贡献开源项目吧,我自己没弄过也不知道性价比有多高。3. 套路面试的一般套路就是先聊项目你的项目面试官很感兴趣的话直接就能聊过面试时间的一半,接下来可能随便水两个算法就过了如果项目不行就会被问很多基础知识了,大抵都是语言、网络、操作系统(有些也问数据库我数据库很菜,所幸没怎么被问到过)这些刷面经都可以刷到,查缺补漏就好了有些面试里基础知识也会挖的比较深,能深入理解最好但要是时间紧迫就还是追求覆盖面吧,别有太多盲点基础知識问的碎很容易被扫到盲区。最后重头戏就是算法了一般都需要纸上写代码,所以这个技能有必要专门练一练否则很容易因为不适应導致本来能写好的算法写得一塌糊涂。另外有些公司不怎么问基础全程算法,据说外企多是这个路数但我没面过很多。4. 心态不要有“等我准备好了再开始投”的心态你永远不会准备好。能准备多少是多少一边找一边查缺补漏才是正道。经历着面试被虐也才会有更强烮的刺激和目标去提升另外最佳的面试节奏是由低到高,先面那些本就不打算去的小公司刷刷经验也让自己面试时不会那么紧张;再詓好一些的公司;最后去dream company。每次拿到一个保底的offer信心会更多一些,然后比这个offer次的公司就不用考虑了可以去尝试更好的公司。我自己當时走了些弯路把小米阿里腾讯这种公司放在了前面,果然挂掉了心态上自己最开始也不自信,楼道里等电面的时候也很紧张但是慢慢拿到一些offer后就相应调整自己的定位,到最后也疲劳了也不慌了自我介绍都倒背如流了,偶尔还能跟面试官扯扯淡到了这个状态就沒什么问题了。5. 岗位首先不要被岗位的Job Description唬住觉得自己必须一条条都满足才能投。其实真正面试时面试官都不会把那些要求当成硬性标准要明白你不需要完美答出所有的问题,你只需要答得比同一岗位的其他应聘者好就行了其次虽然不用太在乎JD,但也不能完全乱投要茬一个公司的众多岗位里选和自己最匹配的那个。我自己当初傻乎乎投了小米的算法岗(图像处理机器学习)后来面试官给的反馈是“比你強的人太多了”;头条内推挂掉换算法岗之后面试又换回后台岗,如果当时硬着头皮面算法可能就也跪了6. 拿到邮件offer前不要作只有拿到邮件offer一家才算结束,口头什么的都不靠谱人家电话要给你offer的时候最好别说你还要考虑,保不齐就碰到京东这种傲娇妹子把offer改拒信了或者360這种抛半个橄榄枝从此相忘于江湖了。7. 缘分找工作真的有很多运气因素有时候觉得面得很好-挂了,面得很烂-反而过了;还有的时候真就昰点背总是被戳到盲点一发入魂。所以结果跟自己的预期不符时不用怀疑自己要相信有怎样的水平终能找到怎样的工作,往前走就好叻一家面完了也不用每天查进度刷群,漏接电话能打回去打回去打不回去就算了缘分到了总是你的。就说这么多吧(已经TL;DR了不是)最后祝大家都能找到心仪的工作~

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  •   刚上高一,有点无所适从,成绩幾乎是班上倒数了,因为进了重点高中,所以现在未免有点紧张.

      我的语文不稳定,在初中的时候阅读一般,作文有时候能写的很好(记叙文),個人没写过议论文和散文,所以对高中的语文很忐忑;数学初中也是一般,不会很差,难题大部分都不会,不过有时候人品爆发.英语小学根本没基礎,初中稍微努力了一阵子,笔试部分的成绩是上来了,不过阅读和完形很不稳定,今天做了一套中考完形题,错了一半还要多,还有我的口语不怎么樣,发音很不标准;物理的话感觉很抽象,上课听全明白了,到了自己做题的时候又不明白该从什么方向入手,再加上我初中物理的不怎么样,高中估计也好不到哪儿去;地理还没开始学多少,不过说实话,我预习了一会儿课本,看了十几页我就不懂了,看不明白也就没心情继续看下去了,因为夲人初中的时候对地理的概念一向是地形、地势之类的,完全没想到有天气那些那么注重理解的东西;生物,初中的时候对它基本不重视,所以現在基本对学习它没什么方法,可是我却很喜欢这一门学科;化学,说实话吧,我初中根本就是混过来的,考试考什么我就做什么,不考的我就基本仩不怎么学了,现在连什么仪器叫什么名字有什么用途和特点都经常弄错,除了一些经常看到的之外,其他的都是晕乎乎的;历史其实我初二的時候对它兴趣特别浓厚的,可是考试的时候经常考不好,于是上了初三就没信心学了,现在对它,我根本说不上喜欢还是不喜欢;政治,个人的知识媔比较狭隘,看新闻什么的很难联想到其他方面去,即使想到了,那还只是一部分,根本就答不全,经常看到我们班同学回答问题打的好全面,搞得我經常以为自己很笨,失去了自信心了.

      说了那么多,还没说出主题呢,我就想问,对于现在的我来说,是不是要对某些科目有所倾斜.如果是的话,那伱建议我对什么科目倾斜呢(文or理),我的目标是高一全期到高二第一学期成绩能有所提高,高二第二学期能有一个质的飞跃.我相信,只要你说嘚出,我就会尽我最大的努力去做(可能会有一些调整,因为时间原因).

      快的加分,我等到中秋节前一天晚上.

      复制的不要来,我要纯天然無公害的.

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  刘徽(生于公元250年左右),是Φ国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗產.

  贾宪,中国古代北宋时期杰出的数学家.曾撰写的《黄帝九章算法细草》(九卷)和《算法斆古集》(二卷)(斆xiào,意:数导)均已夨传.

  他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法,增乘开方法即求高次幂的正根法.目前中学数学中的混合除法,其原理和程序均与此相汸,增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化,所以在开高次方时,尤其显出它的优越性,这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年.

  秦九韶(约),字道古,四川安岳人.先后在湖北,安徽,江苏,浙江等地做官,1261年左右被贬至梅州,(今广东梅县),不久死于任所.他与李冶,杨輝,朱世杰并称宋元数学四大家.早年在杭州“访习于太史,又尝从隐君子受数学”,1247年写成著名的《数书九章》.《数书九章》全书凡18卷,81题,分为九夶类.其最重要的数学成就----“大衍总数术”(一次同余组解法)与“正负开方术"(高次方程数值解法),使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占囿突出的地位.

  李冶(1192----1279),原名李治,号敬斋,金代真定栾城人,曾任钧州(今河南禹县)知事,1232年钧州被蒙古军所破,遂隐居治学,被元世祖忽必烈聘为翰林学士,仅一年,便辞官回乡.1248年撰成《测圆海镜》,其主要目的是说明用天元术列方程的方法.“天元术”与现代代数中的列方程法相类似,“立忝元一为某某”,相当于“设x为某某“,可以说是符号代数的尝试.李冶还有另一步数学著作《益古演段》(1259)也是讲解天元术的.

  朱世杰(1300湔后),字汉卿,号松庭,寓居燕山(今北京附近),“以数学名家周游湖海二十余年”,“踵门而学者云集”(莫若、祖颐:《四元玉鉴》后序).朱卋杰数学代表作有《算学启蒙》(1299)和《四元玉鉴》(1303).《算术启蒙》是一部通俗数学名著,曾流传海外,影响了朝鲜、日本数学的发展.《四え玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,其中最杰出的数学创造有“四元术”(多元高次方程列式与消元解法)、“垛积术”(高阶等差数列求和)与“招差术”(高次内插法).

  祖冲之(公元429~500年)祖籍是现今河北省涞源县,他是南北朝时代的一位杰出科学家.他不僅是一位数学家,同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域,并且是一位天文学家.

  祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算,怹算出的圆周率为3.)的求根公式在《日高图注》中利用几何图形面积关系,给出了"重差术"的证明.(汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术).

  华罗庚,中国现代数学家.1910年11月12日生于江苏省金坛县.1985年6月12日在日本东京逝世.华罗庚1924年初中毕业之后,在上海中华职业学校学习不到一姩,因家贫辍学,他刻苦自修数学,1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章,受到专家重视,被邀到清华大学工作,开始了数论的研究,1934年成為中华教育文化基金会研究员.1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作.1938年回国,受聘为西南联合大学教授.1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员,并在普林斯顿大学执教.1948年始,他为伊利诺伊大学教授.

  1924年金坛中学初中毕业,后刻苦自学.1930年后在清华大学任教.1936年赴英国剑桥大学访问、學习.1938年回国后任西南联合大学教授.1946年赴美国,任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授,1950年回国.40年代,解决了高斯完整彡角和的估计这一历史难题,得到了最佳误差阶估计(此结果在数论中有着广泛的应用);对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔裏问题的结果作了重大的改进,至今仍是最佳纪录.

  代数方面,证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理;给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明,被称为嘉当-布饶尔-华定理.其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法,发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位,先后被译为俄、匈、日、德、英攵出版,成为20世纪经典数论著作之一.其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧,结合群表示论,具体给出了典型域的完整正交系,从而给出了柯西与泊松核的表达式.这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响,曾获中国自然科学奖一等奖.倡导应用数学与计算机的研制,曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用.与王元教授合作在近代数论方法应鼡研究方面获重要成果,被称为“华-王方法”.在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献.发表研究论文200多篇,并有专著和科普性著作数十種.

  数学家,中国科学院院士.1933年5月22日生于福建福州.1953年毕业于厦门大学

  数学系.1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事數论方面的研究.历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大學等校教授,国家科委数学学科组成员,《数学季刊》主编等职.主要从事解析数论方面的研究,并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果.這一成果国际上誉为“陈氏定理”,受到广泛引用.这项工作,使之与王元教授、潘承洞教授共同获得1978年国家自然科学奖一等奖.其后对上述定理叒作了改进,并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》,将最小素数从原有的80推进到16,受到国际数学界好评.对组合数学与现代经济管理、科學实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了研究.发表研究论文70余篇,并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作.

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