已知在△ABC中AB=AC，⊙O为△ABC的外接圆CD为⊙O的直径，DM∥AC交AB于M．

（1）如图1若∠BAC=60゜，求证：BD=

19．已知在△ABC中AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部分别交线段AC于点G、H．

②若BF=2AF，连接CF求∠CFE的度数；

（1）如图1，若∠BAC=∠BDE=60°，则线段CE与AD之间的数量关系是

（2）如图2若∠BAC=∠BDE=120°，且点D在线段AB上，则线段CE与AD之间的数量关系是

（3）如图3若∠BAC=∠BDE=α，请你探究线段CE与AD之间的数量关系（用含α的式子表示），并证明你的结论．

③在正方形网格中，网格线的交点称为格点如图2，A、B是两格点若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形则符合条件的点C有10个．

④在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形具有这样性质的点P有10個．

（填写序号，少选、错选均不得分）

（1）当B、C、E在同一直线上时且∠BAC=60°（如图1）．则∠AFB=

（2）将图1中的△ABC绕点C旋轉（点F不与点A、B重合），得到图2或图3．

①若∠BAC=α，则在图2中求∠AFB（用含α的式子表示）；

②在图3中，图2中的结论是否还成立若成立，說明理由；若不成立它等于什么？并写出推理过程．

（1）如图1若∠BAC＝∠BDE＝60°，则线段CE与AD之间的数量关系是　　 ；

（3）如图3，若∠BAC＝∠BDE＝请你探究线段CE与AD之间的数量关系（用含的式子表示），并证明你的结论．

（2）若点E在AD上且DE=DB，延长CE交AB于点F求∠BFC的度数．