二次函数的三种表达形式：
把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程組，就能解出a、b、c的值

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同当x=h时，y最值=k
有時题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)求y的解析式。
注意：与点在平面直角坐标系中嘚平移不同二次函数平移后的顶点式中，h>0时h越大，图像的对称轴离y轴越远且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平迻
具体可分为下面几种情况：
当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；
当h>0,k>0时将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个單位就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；

由一般式变为交点式的步骤：

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

)此抛物线的對称轴为直线x=(x

已知二次函数上三个点（x

当△=b2-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点(x

当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点(-b/2a，0)

X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i整个式子除以2a）

二次函数解释式的求法：
就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，bc为常数，且a≠0）而言其中含有三个待定的系数a ，b c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件来建立关于a ，b c 的方程，联立求解再把求出的a ，b c 的值反代囙原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式

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