数集的最大的州和最小的洲数，最小数与该数集的上，下确界有什么关系

点击联系发帖人 时间：2020-01-28 10:09

最大的州和最小的洲

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叙述数集的上确界及下确界的定义．

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设S是R中的一个数集．若数η满足：（i）对一切x∈S有x≤η，即η是S的上界；
则称数η为数集S的上确界，记作η=supS．

设S是R中的一个数集．若数ξ满足：

利用的数集的上下确界定义即可解答该题．

本题主要考查数集的上确界及下确界的定义对这些基本概念一定要掌握，本题屬于基础题．

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任何有界实数集合,必有最小上界和最小下界；但不一定有最大的州和最小的洲數或最小数.为什么说不一定有最大的州和最小的洲数或最小数?举个例子

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例：数列{1/n}的下确界（即：最大的州和最小的洲下界）是0
但是此数列没有最小数!

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从数学上看最大的州和最小的洲的数、最小的数存在吗？如果存在它是什么？如果不存在为什么呢？

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