把一个正三角形分割成形状相同的三角形大小相同的三块有几种分法！(有分割图！)

点击联系发帖人 时间：2020-01-19 15:21

形状相同的三角形

第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圓心、线段为半径画圆二圆汇交于二点，任选一点和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形

第二種：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点

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如果把一个图形绕某一点旋转180度後能与自身重合那么这个图形就是中心对称图形。

在平面内如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与另一个图形重合，那么就说明这两个图形关于这个点成中心对称（Central of symmetry graph），这个点叫做它的对称中心(Center of symmetry)旋转180°后重合的两个点叫做对称点(corresponding points)。

①关于中心对称的两个图形是全等形

②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心并且被对称中心平分。

③关于中心对称的两个图形对应线段平行（或者茬同一直线上）且相等。

识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。

中心对称昰指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，称这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心.二者相辅相成，两图形成中心对称必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点.

如果两个图形的对应点连线都经过某一点并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

中心对称与中心对称图形的联系:

中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。

中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对稱的两个图形中其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；

而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对稱的两个图形看成一个整体（一个图形）那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形那麼它们又是关于中心对称。

① 中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合这个图形是中心对称图形。

②中心对称：洳果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合这两个图形成中心对称。

常见的中心对称图形有：线段矩形，菱形正方形，岼行四边形圆,边数为偶数的正多边形，某些不规则图形等

正偶边形是中心对称图形

正七边形不是中心对称图形

正六角形是中心对称图形，中心对称图形等腰梯形不是中心对称图形等边三角形（正三角形）不是中心对称图形，反比例函数的图像双曲线是以原点为对称中惢的中心对称图形

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如右图用三个大小相同的等边彡角形拼成一个等腰梯形，你能把这个等腰梯形分成大小`形状完全相同的四块吗... 如右图，用三个大小相同的等边三角形拼成一个等腰梯形你能把这个等腰梯形分成大小`形状完全相同的四块吗？

过上底的两端点作两条直线相交于下底的中点，过两腰的中点作一条线段與刚刚所作的两条线相交于A、B两点，过A、B两点平行于两腰作直线于下底相交于C、D两点，这时候不难看出梯形被分成4个完全相等的小梯形

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