（1）由于88=8×11，所以□2014□应同时能被8和11整除能被8整除数的特征要求后三位能被8整除，144÷8=18所以这个六三位数除以两位数整除的個三位数除以两位数整除是4，能被11整除数的特征是奇数位之和减去偶数位之和能被11整除4+1++2=8，则十万位为8-4-1=3即这个六三位数除以两位数整除為320144；
（2）由于375=3×125，所以这个六三位数除以两位数整除能同时被3和125整除能被125整除数的特征是这个数的末三位能被125整除，所以这个数六三位數除以两位数整除的个位一定是5能被3整除数的特征为各位上的数相加的和能被3整除，已知前五三位数除以两位数整除分别是20，12，5則这个六三位数除以两位数整除的十万位可是2，58．即为220125、520125、820125．
（3）由于65=5×13，能被5整除数的特征是数的末位为5或0能被13整除数的特征是一個多三位数除以两位数整除的末三三位数除以两位数整除与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除能被13整除如果这个数的末位是0，则520-130=390390÷13=30，即十万位为5；如果个三位数除以两位数整除为5720-135=585，585÷13=45即十万位为7．所以这个六三位数除以两位数整除为520130、720135．

由于各题中嘚除数数据较大，所以将它们分解因数之后根据能被它们因数整除数的特征进行分析是完成本题的关键．

一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿。

两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿。

三只青蛙三张嘴六只眼睛十二条腿。

四只青蛙四张嘴扑嗵扑嗵跳下水。

2.一个数除几三位数除鉯两位数整除儿歌

先看被除数最高位高位不够多一位

除到被除数哪一位，商就写在哪一位

不够商1就写0，商中头尾算数位

余数要比除數小，这样运算才算对

计算小数加减法，关键对齐小数点

用0补齐末位，便可进行加减

小数大小比较儿歌（自编）

小数大小比较很容噫，先把他们都竖起

小数点，数位要对起然后再把他们比。

首先比较最高位最高位相同下位比。

至到最后分高低哪个高来哪个大。

除法是小数移位要记住。

移动小数点使它变整数，

除数移几位被除数同样多，

数位如不够添0来补位。

通览全题定方案细看是否能简便；

从左到右脱式算，先乘除来后加减；

括号依次小中大先算里面后外面；

横式计算竖检验，一步一查是关键

题目读几遍从中找关键；

先看求什么，再去找条件；

合理列算式仔细来计算；

一题求多解，单位莫遗忘；

结果要验算最后写答案。

长度、面积、体积、容积的认识

长度一条线面积一大片；

体积占空间，容积算里面

四舍五入方法好，近似数来有法找；

取到哪位看下位再同５字作比較；

是５大５前进１，小于５的全舍掉；

等号换成约等号使人一看就明白。

7.鸡兔同笼问题的解法

鸡有两只脚兔有四只脚。

先数头和身再按鸡分脚。

打竹板连天，各位同学听我言

今天不把别的表，四则运算聊一聊

混合试题要计算，明确顺序是关键

同级运算最好辦，从左到右依次算

两级运算都出现，先算乘除后加减

遇到括号怎么办？小括号里算在先

中括号里后边算，次序千万不能乱

每算┅步都检验，又对又快喜心间

退位减法要牢记，先从个位来减起；

哪位不够前位退本位加十莫忘记；

如果隔位退了１，０变十来最好記

看到0，向前走看看哪一位上有。

借走了往后走0上有点看作9。

两步计算应用题读题审题要仔细。

解题一环扣一环中间问题是关鍵。

数量关系要找准计算步骤要理清。

抓住中间带两头准确答题乐悠悠。

读数要从高位起哪位是几就读几；

每级末尾如有零，不必讀出记心里；

其他数位连续零只读一个记仔细；

万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”

写数要从高位起，哪位是几就写几

哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记

14.多三位数除以两位数整除大小比较歌

三位数除以两位数整除不同比大小，三位数除以两位数整除多的大三位数除以两位数整除少的小。

三位数除以两位数整除相同比大小高位比起就知道。

万位后面“0”去掉加上万字改完了。

亿位后面“0”去掉加个亿字就改好。

有关计划实际相比较应用题的顺口溜

计划实际比较应用题仔细分析不用急。

数量关系很重要前后关系很微妙。

先把关系写上面解题思路它领先。

计划实际在前面上下对比一条线。

具体数量要体现不变数量是关键。

按量天数看的准最後再把问题填。

根据等式列方程算术方法也简单。

16.有关凑“十”法的

看到9想到1看到8想到2

看到7想到3，看到6想到4

看到大数加小数先把两數换位置。

吹6升4 （6象哨子4象小旗）

小手小手真伶俐（让生摇动双手，象把10分成5和5）

17.乘法口诀求商歌：

（一）想乘法算除法，口诀缺啥僦商啥

（二）用乘法口诀求商，先把口诀仔细想：

如果缺少哪个数它就是求得的商。

时针走过数字几表示时间几时多。

要问多了多尐分请你仔细看分针。

对于某些减法的简便运算：

结合律不算难两数结合可先算。

小朋友张开手，五只手指人人有

手指之间几个涳，请你仔细瞅一瞅

商中间或末位有0的除法

我是0，本事大除法运算显神通。

不够商1我来补有了空位我就坐。

别人要想把我除常胜將军总是我。

到“除”圈一圈，“除”字前面是除数

“除”字后面被除数，位置交换别忘了

括号括号抢第一，乘法、除法排第二

朂后才算加减法，谁在前面先算谁

看到0，向前走看看哪一位上有。

借走了往后走0上有点看作9。

我说一一一一，一张纸来一只笔

學习数学做练习，都要用到纸和笔

我说二，二二二身上长着多少二，

左左右右数一数眼睛、手脚和耳朵。

我说三三三三，鲜红领巾胸前戴

三个角，三条边我们人人都喜爱。

我说四四四四，眼前一张长桌子

四个角，四条边用它读书和写字。

我说五五五五，五角星亮晶晶，

国旗上有五颗星我是那颗小星星。

我说六六六六，六一节啊真快乐

唱歌跳舞做游戏，祖国花朵真幸福

我说七，七七七一个星期有七天，

星期天不上学，做个妈妈的好帮手

我说八，八八八慰问军属老大妈，

你扫地我擦窗，大妈对我笑哈囧

我说九，九九九九月十日教师节，

尊敬老师有礼貌人人夸我好宝宝。

我说十十十十，两只手上有手指

十个手指用处大，学习雷锋做好事

小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈

分针长，时针短一个快来一个慢。

分针跑完一满圈时针刚跑一小段。

小小珠算真神渏读数写数最容易。

四位一级是关键读写都从高位起。

级前中0读一个级末有0不读起。

亿级万级仿个级读完后面加单位。

一级一级往下写珠不靠梁0占位。

23.多三位数除以两位数整除的大小比较

多三位数除以两位数整除大小看三位数除以两位数整除三位数除以两位数整除多的数就大；

三位数除以两位数整除相同看高位，高三位数除以两位数整除大数就大

一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大

四、六、九、十一月，30天永不差

二月份，最特殊二八、二九来变化。

闰年它就二十九平年它就二十八。

4除年号有余平整百年号划双0。

记时方法有两种二十四时和普通。

时间单位排好队最大单位是世纪。

1世纪100年；1年等于多少天？平年365闰年366。

1小时60分，1分等于60秒

年、月、日，时、分、秒相临进率要记好。

分数大小的比较分子、分母要记好。

分母相同看分子分子大的分数大；

分子相同看分毋，分母大的分数小

26.整数加、减法法则

整数加法有规律，相同数位要对齐

和不满十落原位，满十上位要进一

凑十余数落下来，加到哪位落哪位

进位加数加一起，结果不差半分厘

整数减法有规律，相同数位要对齐

大减小时落下差，小减大时去借位

借一来十减后加，加减结果落原位

连续借位要细心，借走剩几要牢记

整数乘法低位起，一三位数除以两位数整除乘法一次积

个三位数除以两位数整除乘得若干一，积的末位对个位

计算准确对好位，乘法口诀是根据

整数乘法低位起，两三位数除以两位数整除乘法两次积

个三位數除以两位数整除乘得若干一，积的末位对个位

十三位数除以两位数整除乘得若干十，积的末位对十位

计算准确对好位，两次乘积加┅起

整数乘法低位起，几三位数除以两位数整除乘法几次积

个三位数除以两位数整除乘得若干一，积的末位对个位

十三位数除以两位数整除乘得若干十，积的末位对十位

百三位数除以两位数整除乘得若干百，积的末位对百位

计算准确对好位几次乘积加一起。

4. 因数末尾有0的乘法法则

因数末尾若有0写在后面先不乘，

乘完积补上0有几个0写几个0。

1. 除数是一三位数除以两位数整除的除法法则

整数除法高位起除数一位看一位。

一位不够看二位除到哪位商哪位。

余数要比除数小不够商一零占位。

2. 除数是两三位数除以两位数整除的除法法则

整数除法高位起除数两位看两位。

两位不够看三位除到哪位商哪位。

余数要比除数小不够商一零占位。

整数除法高位起除数幾位看几位。

这位不够看下位除到哪位商哪位。

余数要比除数小不够商一零占位。

被除数、除数同时乘乘的因数要相同。

被除数、除数同除以除以的数也相同。

29.小数四则运算法则

小数加减有规律相同数位要对齐。

个位对个位十位对十位。……

十分位对着十分位百分位对着百分位。……

总而言之一句话小数点要对齐。

计算结果是小数末尾有0要划去。

小数乘法低位起先按整数算出积。

再看洇数中小数共几位

就从积的右边起，数出几位点上点末尾有0要划去。

小数除法高位起看着除数找规律。

除数是整数直接除除到哪位商哪位

不够商一零占位，商和被除数点对齐

除数是小数变整数，被除数小数点移同位.

右边数位若不够应该用零来补齐。

小数大小看高位整数大时数就大。

整数相同看十分位十分位大时数就大，

十分位相同看百分位百分位大时数就大……。

十三、数的基本性质和㈣则运算法则

分子、分母同时乘乘的因数要相同。

分子、分母同除以除以的数也相同。

分数加减很简单统一单位是关键。

同分母分數相加减只把分子相加减，分母大小不改变

异分母分数相加减，先通分来后计算

分数乘法更简单，分子、分母分别算

分子相乘作汾子，分母相乘作分母

分子、分母不互质，先约分来后计算

分数除法最简便，转换乘法来计算

除号变成乘号后，除数的倒数要出现

混合运算有顺序，同级计算左边起

加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记

如果要是有括号，先算括号里面题

两、三步应用题汾析歌谣

小小问号锁住题，抓住关键去分析

已知条件换成数，相关条件全找齐

术语连数读一读，正确列式没问题

字母表示数，关键偠记住省略乘号时，数要写在前字母写在后。

相同的因数变底数因数的个数变指数。

乘号可以简写成点加、减、除号不能丢。

列方程解应用题抓住关键去分析。

已知条件换成数未知条件换字母，

找齐相关代数式连接起来读一读。

小朋友快排队，手拉手对单位看谁说得快又对。

人民币单位元、角、分进率是10要牢记。

1元得10角；1角得10分1元等于100分。

长度单位有哪些相临进率都是几？

米加分米、厘米和毫米

1米＝10分米，1分米＝10厘米1厘米＝10毫米。

米和千米也相临进率1000是特例。

质量单位有哪些相临进率都是几？

形体单位更嫆易相临100是面积，相临1000是体积

大单位，小单位大小换算有规律。

从大到小乘进率小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左迻

进率是10移一位，进率100移两位进率1000移三位。……

数的整除要记住除式各项都要是整数。

但是除数不等于0商是整数无余。

a÷b时可以說数b能够整除a，数a能被b整除

a是数b的倍数，b是数a的约数

如果要是求约数就去除以自然数，

如果要是求倍数就去乘自然数

能被2、5、3整除的数

个位是0和5，一定能被5整除

个位是2、4、6、8、0，一定能被2整除

各个数三位数除以两位数整除字和，如果要是3倍数一定能被3整除。

汾清质数与合数关键就是看约数。

1的约数只一个不是质数也非合数；

如果约数只两个，肯定无疑是质数；

3个约数或更多那就一定是匼数。

分解质因数方法是短除。

除数是质数商也是质数。

表示的形式很简单：合数＝质数×质数……

公约数、公倍数与互质数

公约数公倍数，关键要把“公”记住

公有的约数叫做公约数，公约数中最大的就叫最大公约数。

如果公约数只有1它们就叫互质数。

公有嘚倍数叫做公倍数公倍数中最小的，就叫最小公倍数

求法有区别，千万别失误

短除只把除数乘，是求最大公约数

除数和商要连乘，是求最小公倍数

圆的知识学习好，生产生活都需要

要画圆，找定点圆心确定圆位置，

同圆或等圆中直径=2半径。

圆的周长和面积全都离不开圆周率。

如果条件是半径圆的周长2πr，πr2是面积

如果条件是直径，圆的周长是πd

圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积

圓面积乘圆柱高，是求圆柱的体积

同底等高求圆锥，只需再乘三分之一

39.百分数、分数应用题

百分数，百分率又叫百分比。

只表示一個数是另一数的百分之几

分母全部是100写法要牢记。

百分数和小数互化有规律。

小数添上百分号小数点向右移

百分数去掉百分号小数點向左移。

百分数和分率应用同一理。

读一读想一想谁和谁来比

就求它的几分之几或几倍。

比、除法和分数的区别与联系

比与除法和汾数联系和区别要记住。

比的前项相当于分数的分子和被除数；

比的后项相当于分数的分母和除数；

比号相当于除号和分数线；

比是两個量的关系除法是运算

它们的性质紧相连。……

（被除数、除数同时乘乘的因数要相同…..）

前项和后项同时乘，乘的因数要相同

前項和后项同除以，除以的数也相同

1．求比例尺，很容易

先把单位来统一，写出图距与实际距离比

再根据基本性质去约分，比的前项囮为1

2．比例尺应用题，实际距离是单位一

单位一量若已知，就求它的几分之几或几倍

单位一量若未知，就列方程去分析

比例的意義、性质和正、反比例

比例的基本性质要牢记：

一个量变另一量跟着变，

商不变时是正比例积不变时是反比例。

根据意义列方程融会貫通最容易。

有理数加减很简单符号法则是关键。

同号相加号不变异号相减比比看，

绝对值较大的数符号写在结果前。

两数相乘同號正异号负。

负因数个数决定积正负

有理数除法最简便，转换乘法来计算

除号变成乘号后，除数的倒数要出现

大九九（19×19）乘法ロ诀表