直线和圆的位置关系的性质：

（1）直线l和⊙O相交d＜r
（2）直线l和⊙O相切d=r；
（3）直线l和⊙O相离d＞r。

直线与圓位置关系的判定方法：

推出mx²+nx+p=0利用判别式△进行判断．
△>0则直线与圆相交；
△=0则直线与圆相切；
△<0则直线与圆相离．
(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圓，圆心到直线的距离
d<r则直线和圆相交；
d=r则直线和圆相切；
d>r则直线和圆相离．
(1)上述两种方法以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．
(2)直线与圆相交应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，鈳使解法简单.

直线与圆位置关系的判定方法列表如下：

直线与圆相交的弦长公式：

（1）几何法：如图所示直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB嘚长即为l与圆相交的弦长
设弦心距为d，半径为r弦为AB，则有|AB|=
（2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k则有
当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时|AB|=