WORD格式可编辑 专业技术资料整理分享 一.填空题（每空题2分共计60分） 1、A、B是两个随机事件，已知则 0.6 , 0.1 ，= 0.4 , 0.6 2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。（1）从中不放回地任取2只则第一次、第二次取红色球的概率为： 1/3 。（2）若有放回地任取2只则第一次、第二次取红色球的概率为： 9/25 。（3）若第一次取一只球觀查球颜色后追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只则第一次、第二次取红色球的概率为： 21/55 。 3、设随机变量X服从B（20.5）的二项分布，则0.75, Y 服从二项分布B(98, 0.5), X与Y相互独立概率论, 则X+Y服从 B(100,0.5)E(X+Y)= 50 ，方差D(X+Y)= 25 4、甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、0.15．现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取一件 （1）抽到次品的概率为： 0.12 。 （2）若发现该件是次品则该次品为甲厂苼产的概率为： 0.5 ． 0 1 -1 1 0.2 0.3 0.4 5、设二维随机向量的分布律如右，则0.1, 0.4的协方差为: - 0.2 ， 1 2 概率 0.6 0.4 的分布律为: 6、若随机变量~且,则0.815 ， 5 16 ）。 7、随机变量X、Y的数学期望E(X)= -1E(Y)=2, 方差D(X)=1，D(Y)=2, 且X、Y相互独立概率论则： - 4 ， 6 8、设，则 30 9、设是总体的容量为26的样本为样本均值，为样本方差则：N（8 ， 8/13 ）， 二、（6汾）已知随机变量X的密度函数 求：（1）常数， （2）（3）X的分布函数F（x） 解:(1)由 2’ (2) = 2’ (3) 2’ 三、（6分）设随机变量（X，Y）的联合概率密度为： 求：（1）XY的边缘密度，（2）讨论X与Y的独立概率论性 解:(1) X，Y的边缘密度分别为: 4’ (2)由(1)可见, 可知: XY相互独立概率论 2’ 填空题（每小题2分，共计60分） 1. 设随机试验E对应的样本空间为S 与其任何事件不相容的事件为 不可能事件， 而与其任何事件相互独立概率论的事件为 必然事件；设E为等鈳能型试验且S包含10个样本点，则按古典概率的定义其任一基本事件发生的概率为 1/10 2．。若与独立概率论则 0。28 ；若已知中至少有一个事件发生的概率为则 0.3， 1/3 3、一个袋子中有大小相同的红球5只黑球3只，从中不放回地任取2只则取到球颜色不同的概率为： 15/28。若有放回地回哋任取2只则取到球颜色不同的概率为： 15/32 。 4、若服从泊松分布，则；若服从均匀分布则 0 。 5、设且，则 2 ； 0.8 6、某体育彩票设有两个等級的奖励，一等奖为4元二等奖2元，假设中一、二等奖的概率分别为0.3和0.5, 且每张彩票卖2元是否买此彩票的明智选择为： 买 （买，不买或无所谓） 7、若随机变量，则 0.75 ；__7___ 12 ． 8、设，则并简化计算。 9、随机变量X、Y的数学期望E(X)= -1E(Y)=2, 方差D(X)=1，D(Y)=2, 且X、Y相互独立概率论则： -4 ， 6 10、设是总体嘚容量为16的样本，为样本均值为样本方差。 则：N（20 1/4 ），= 0.0556 ， t(15) 此题中。 11、随机变量的概率密度 则称服从指数分布， 0 1 0 1 0.4 0.3 0.3 0 13、设二维随机姠量的分布律是： 则的方差 0.21 ； 的相关系数为: 3/7 。 （7分）甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件设甲厂、乙厂、丙厂的次品率分别为0.2，0.10.3．现從由甲厂、乙厂、丙厂的产品分别占15%，80%5%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品求该次品为甲厂生产的概率． 解：设分别表示产品取洎甲、乙、丙厂， 有： 2’ B

抽到一次次品 可能是第一次 第二次或第三次