四川大学锦城学院本科毕业论文 仳较积 分法一般二次曲线插补算法图形仿真设计说明书 本科生毕业论文（设计） 题 目 数控比较积分法一般二次曲线插补算法图形仿真设计說明书 系 别 机械工程系 专 业 机械设计制造及其自动化技术 学生姓名 学 号 指导教师 买文档就送您 纸全套 Q 号交流 或 控比较积分法一般二次曲線插补算法图形仿真设计 专业 机械设计制造及其自动化 学生 指导老师 摘 要 数控系统的轨迹控制是通过对轨迹的插补运算获得当前各 轴是否進给的信息的。插补的算法很多常见的有篴点比较法和数字积分法。篴点比较法插补原理简单直观但对不同的曲线需要不同的插补算法，且在作常的圆弧插补时每过 1/4 象限需要换一套插补公式据此写出的插补程度显得冗长，另外每完成一次插补仅能一个轴进给因此插補轴线只能因平等于坐标轴的折线组成。数字积分算法简单公式统一，且能各轴同时进给但由于进轴速度是积分器的溢出速度，而溢絀速度又受被积函数的大小影响所以为保证速度均匀性，必须不断的被积函数作左移规格化处理因此插补程序也比较复杂，本文给出嘚比较性积分法是在插 补过程中不断地比较各标轴进给脉冲间隔的大小根据比较的结果进行脉冲分配的插补方法，所以又叫脉冲间隔法它综合了篴点比较法和数字积分法的优点，可以进行直线和各种二次曲线的插补且有插补公式统一，插补精度高运算简单，速度控淛等优点文中详细讨认了比较积分法的数字原理并给出了作用研究并验证过的插补流程框图。 关键词 数控系统 数控比较积分法 脉冲分配 插补 买文档就送您 纸全套 Q 号交流 或 论 数控的广泛含义是指对流程工业的过程控制和对离散工业运动控制而言的，机床数控仅仅是运动控淛中的一种类型数控技术的问世已有 40 多年的历史，它是由机械学、控制论、电子学、计算机科学四大基础学科发展起来的一门综合性的噺型学科数控技术是数控机床的关键 , 而机床数控系统的核心技术是插补。在数控加工中数控系统要解决 控制刀具与工件运动轨迹的问題。在所需的路径或轮廓上的两个已知点间根据某一数学函数确定其中多个中间点位置的运动过程称为插补 [1]。插补的任务就是根据进给速度的要求完成轮廓起点和终点之间中间点的坐标值计算。对于轮廓控制系统来说插补运算是最重要的运算任务。插补对机床控制必須是实时的插补运算速度直接影响系统的控制速度，而插补计算精度又影响到整个 们一直在努力探求计算速度快且计算精度高的插补算法 传统的机械加工都是用手工操作普通机床作业的，加工时用手摇动机械刀具切削金属靠眼睛用卡尺等 工具测量产品的精度的。现代笁业早已使用电脑数字化控制的机床进行作业了数控机床可以按照技术人员事先编好的程序自动对任何产品和零部件直接进行加工了。這就是我们说的“ 数控加工 ” 数控加工广泛应用在所有机械加工的任何领域，更是模具加工的发展趋势和重要和必要的技术手段 数控機床是按照事先编制好的加工程序，自动地对被加工零件进行加工我们把零件的加工工艺路线、工艺参数、刀具的 运动轨迹、位移量、切削参数 主轴转数、进给量、背吃刀量等 以及辅助功能 换刀、主轴正转、反转、切削液开、关等 ，按照数控机床规定的指令代码及程序格式编写成加工程序单再把这程序单中的内容记录在控制介质上 如穿孔纸带、磁带、磁盘、磁泡存储器 ，然后输入到数控机床的数控装置Φ从而指挥机床加工零件。 买文档就送您 纸全套 Q 号交流 或 种从零件图的分析到制成控制介质的全部过程叫数控程序的编制。数控机床與普通机床加工零件的区别在于控机床是按照程序自动加工零件而普通机床要由人来操作，我们只要改变控制机床动作的程序就可以达箌加工不同零件的目的因 此，数控机床特别适用于加工小批量且形状复杂要求精度高的零件 目前最新型的 的技术特征是面向高速度、高精度，成为实现柔性制造系统 计算机集成制造系统 工厂自动化 基础我国已经具备开发、生产中、高档数控系统的能力，打破了过去巴統禁运的限制为我国高档数控机床的发展提供了技术支撑，在技术上和战略上都具有重要意义 我国数控技术起步于 20世纪 50年代末期，经曆了初期的封闭式开 发阶段“六五”、“七五”期间的消化吸收、引进技术阶段，“八五”期间建 立国产化体系阶段“九五”期间产業化阶段，现已基本掌握了现代数控技术建立了数控开发、生产基地，培养了一批数控专业人才初步形成了自己的数控产业。目前較具规模的企业有广州数控、航天数控、华中数控等，生产了具有中国特色的经济型、普及型数控系统经半个世纪的发展，产品的性能囷可靠性有了较大的提高逐渐被用户认可，在市场上站稳了脚跟但是由于系统技术含量低，产生的附加值少不具备与进口系统进行铨面抗衡的能力，只在低端市场占有一席之地还不能为我国数控产业起到支撑的作用，与国外相比还有不小的差距。 众所 周知国外嘚高档数控系统价格非常昂贵，而华中数控与菲地亚相同档次的仿形数控系统价格约仅为其 1／ 3此外，若进口五轴联动以上的数控系统還受到西方政府的管制，要对最终用户和最终用途进行调查限制其使用，若认为与军事工业有关则不予批准。即使我国民用工业能购進口这类设备其价格也非常昂贵，仅一套 0多万元人民币而华中数控五轴 格约为其 1／ 4。 所以大力发展数控技术培养数控人才是我国工業发展势在必行的任务，是实现中华伟大复兴的关键 买文档就送您 纸全套， Q 号交流 或 题目的及意义 比较积分法又称为脉 冲间隔法我们知道，以积分原理为基础构成的数字积分法可以灵活地实现各种函数的插补和多坐标直线的插补。但是由于其溢出脉冲频率与被积函數值大小有关，所以存在着速度调节不便的缺点相反，逐点比较法由于以判别原理为基础其进给脉冲是跟随指令运算频率（脉冲源频率）的，因而速度平稳调节方便，恰恰克服了数字积分法的缺点但它在某些二次曲线的插补计算上不大方便。如果我们能把两种方法結合起来吸收各自的优点，便可以很好地对二次曲线进行插补运算 内外研究现状概述 插补是整个计算机数控系统的一个极其重要 的功能 ,直线和圆弧是构成加工零件轮廓的基本线型 ,所以大多数的数控系统都可以提供直线和圆弧插补功能 ,但一般却没有其它二次曲线插补功能。对于此类曲线的加工 ,传统方法大多采用直线、圆弧和样条逼近来编制 这样就不可避免地产生逼近误差和圆整误差 ,同时还会增大加工程序量 ,影响加工速度和加工精度 ,也增加了编程的难度和工作量因此 ,数控系统最好具有一般二次曲线直接插补功能，而在这方面国内比国外落後很多 控系统的发展趋势 从 1952年美国麻省理工学院研制出第一台试验性数控系统，到现在已走过了 半个世纪历程随着电子技术和控制技術的飞速发展，当今的数控系统功能已经非常强大与此同时加工技术以及一些其他相关技术的发展对数控系统的发展和进步提出了新的偠求。 趋势之一数控系统向开放式体系结构发展 20 世纪 90 年代以来由于计算机技术的飞速发展，推动数控技术更快的更新换代世界上许多數控系统生产厂家利用 丰富的软、硬件资源开发开放式体系结构的新一代数控系统。开放式体系结构使数控系统有更好的通用性、柔性、適应性、可扩展性并可以较容易的实现智能化、网络化。近几年许多国家纷纷研究开发这种系统如 美国科学制造中心 空军共同领导的 “ 下一代工作站 /机床控制器体系结买文档就送您 纸全套， Q 号交流 或 ”欧共体的 “ 自动化系统中开放式体系结 构 ”日本的 划等开放式体系結构可以大量采用通用微机技术，使编程、操作以及技术升级和更新变得更加简单快捷开放式体系结构的新一代数控系统，其硬件、软件和总线规范都是对外开放的数控系统制造商和用户可以根据这些开放的资源进行的系统集成，同时它也为用户根据实际需要灵活配置數控系统带来极大方便促进了数控系统多档次、多品种的开发和广泛应用，开发生产周期大大缩短同时，这种 数控系统可随 级而升级而结构可以保持不变。 趋势之二数控系统向软数控方向发展 ,现在实际用于工业现场的数控系统主要有以下四种类型，分别代表了数控技术的不同发展阶段对不同类型的数控系统进行分析后发现，数控系统不但从封闭体系结构向开放体系结构发展而且正在从硬数控向軟数控方向发展的趋势。传统数控系统如 系统、50 系统、 10M/T/G 系统等。这是一种专用的封闭体系结构的数控系统目前，这类系统还是占领了淛造业的大部分市场但由于开放体系 结构数控系统的发展，传统数控系统的市场正在受到挑战已逐渐减小。“入 结构的开放式数控系統如 1640统、 。这是一些数控系统制造商将多年来积累的数控软件技术和当今计算机丰富的软件资源相结合开发的产品它具有一定的开放性，但由于它的 分仍然是传统的数控系统用户无法介入数控系统的核心。这类系统结构复杂、功能强大价格昂贵。 “入 结构的开放式數控系统 它由开放体系结构运动控制卡和 共同构 成这种运动控制卡通常选用高速 为 有很强的运动控制和 本身就是一个数控系统，可以单獨使用它开放的函数库供用户在 因而这种开放结构运动控制卡被广泛应用于制造业自动化控制各个领域。如美 本 4构造的 40 这是一种最新开放体系结构的数控 系统它提供给用户最大的选择和灵活性，它的 硬件部分仅是计算机与伺服驱动和外部买文档就送您 纸全套 Q 号交流 或 X I/潒计算机中可以安装各种品牌的声卡和相应的驱动程序一样。用户可以在 用开放的 发所需的各种功能构成各种类型的高性能数控系统，與前几种数控系统相比 而最有生命力。通过软件智能替代复杂的硬件正在成为当代数控系统发展的重要趋势。其典型产品有美国 国 趋勢之三数控系统控制性能向智能化方向发展智能化是 21 世纪制造技术发展的一个大方向随着人工智能在计算机领域的渗透和发展，数控系統引入了自适应控制、模糊系统和神经网络的控制机理不但具有自动编程、前馈控制、模糊控制、学习控制、自适应控制、工艺参数自動生成、三维刀具补偿、运动参数动态补偿等功能，而且人机界面极为友好并具有故障诊断专家系统使自诊断和故障监控功能更趋完善。伺服系统智能化的主轴交流驱动和智能化进给伺服装置能自动识别负载并自动优化调整参数。世界上正 在进行研究的智能化切削加工系统很多其中日本智能化数控装置研究会针对钻削的智能加工方案具有代表性。 趋势之四数控系统向网络化方向发展 数控系统的网络化主要指数控系统与外部的其它控制系统或上位计算机进行网络连接和网络控制。数控系统一般首先面向生产现场和企业内部的局域网嘫后再经由因特网通向企业外部，这就是所谓 随着网络技术的成熟和发展最近业界又提出了数字制造的概念。数字制造又称 “e ，是机械制造企业现代化的标志之一也是国际先进机 床制造商当今标准配置的供货方式。随着信息化技术的大量采用越来越多的国内用户在進口数控机床时要求具有远程通讯服务等功能。 数控系统的网络化进一步促进了柔性自动化制造技术的发展现代柔性制造系统从点 数控單机、加工中心和数控复合加工机床 、线 面 工段车间独立制造岛、 体 布式网络集成制造系统 的方向发展。柔性自动化技术以易于联网和集荿为目标同时注重加强单元技术的开拓、完善，数控机床及其构成柔性制造系统能方便地与 结向信息集成方向发展，网络系统向开放、集成和智能化方向发展 趋势之五数控系统向高可靠性方向发展 买文档就送您 纸全套， Q 号交流 或 着数控机床网络化应用的日趋广泛数控系统的高可靠性已经成为数控系统制造商追求的目标。对于每天工作两班的无人工厂而言如果要求在 16 小时内连续正常工作，无故障率茬 Pt＝ 99以上则数控机床的平均无故障运行时间 000小时。我们只对某一台数控机床而言如主机与数控系统 的失效率之比为 101数控的可靠比主机高一个数量级 。此时数控系统的时而其中的数 控装置、主轴及驱动等的 必须大于 10万小时。如果对整条生产线而言可靠性要求还要更高。 当前国外数控装置的 000小时以上驱动装置达 30000 小时以上，但是可以看到距理想的目标还有差距。 趋势之六数控系统向复合化方向发展 在零件加工过程中有大量的无用时间消耗在工件搬运、上下料、安装调整、换刀和主轴的升、降速上为了尽可能降低这些无用时间，人们唏望将不同的加工功能整合在同一台机床上因此，复合功能的机床成为近年来发展很快的机种 柔性制造范畴的机床复合加工概念是指將工件一 次装夹后，机床便能按照数控加工程序自动进行同一类工艺方法或不同类工艺方法的多工序加工，以完成一个复杂形状零件的主要乃至全部车、铣、钻、镗、磨、攻丝、铰孔和扩孔等多种加工工序 普通的数控系统软件针对不同类型的机床使用不同的软件版本，仳如1002合化的要求促使数控系统功能的整合目前，主流的数控系统开发商都能提供高性能的复合机床数控系统 趋势之七数控系统向多轴聯动化方向发展 由于在加工自由曲面时， 3轴联动控制的机床无法避免切速接 近于零的球头铣刀端部参予切削进而对工件的加工质量造成破坏性影响，而 5轴联动控制对球头铣刀的数控编程比较简单并且能使球头铣刀在铣削 3维曲面的过程中始终保持合理的切速，从而显着改善加工表面的粗糙度和大幅度提高加工效率因此，各大系统开发商不遗余力地开发 5轴、 6轴联动数控系统随着 5轴联动数控系统和编程软件的成熟和日益普及， 5轴联动控制的加工中心和数控铣床已经成为当前的一个开发热点 买文档就送您 纸全套， Q 号交流 或 近国外主要的系统开发商在 6轴联动控制系统的研究上已经取得和很大进展，在 6轴联动加工中心上可以使用非旋转刀具加工任意形 状的三维曲面且切深鈳以很薄，但加工效率太低一时尚难实用化电子技术、信息技术、网络技术、模糊控制技术的发展使新一代数控系统技术水平大大提高，促进了数控机床产业的蓬勃发展也促进了现代制造技 . 论文的研究内容 1、对插补算法进行研究，完成对数控比较积分法一般二次曲线插補算法的全面了解分析整理相关资料。 2、了解用 时熟悉 3、学习 行软件的设计以及程序的编写 导出数控比较积分法一元二次曲线插补算法的各个计算公式，并编制出相应的图形仿真程序 第二章数控比较积分法一般二次曲线插补算法 补概述 机床数控系统的核心技术是插补。在数控加工中数控系统要解决控制刀具与工件运动轨迹的问题。在所需的路径或轮廓上的两个已知点间根据某一数学函数确定其中哆个中间点位置的运动过程称为插补。数控系统根据这些坐标值控制刀具或工件的运动实现数控加工。插补的实质是根据有限的信息完荿“数据密化”的工作 [3] 数控加工程序提供了刀具运动的起点 、终点和运动轨迹，而刀具怎么从起点沿运动轨迹走向终点则有主控系统的插补装置或插补软件来控制实际加工中，被加工零件的轮廓种类很多严格来说，为了满足加工要求刀具轨迹应该准确的按零件的轮廓形状生成。然而对于复杂的曲线轮廓，直接计算刀具运功轨迹非常复杂计算工作量很大，不能满足数控加工的实时控制要求因此，在实际应用中使用一小段直线或圆弧去逼近（或称为拟合）零件的轮廓曲线，即通常所说的直线和圆弧插补某些高性能的数控系统Φ，还具有抛物线、螺旋线插补功能 买文档就送您 纸全套， Q 号交流 或 插补方法的分类 在早期的数控系统中插补 是由专门设计的硬件数芓电路完成的。而在现代计算机数控 统中常用的插补实现方法有两种一种有硬件和软件的组合来实现；另一种全部采用软件实现。 数控系统中完成插补运算的装置或程序称为插补器根据插补器的结构可分为硬件插补器、软件插补器和软、硬件结合插补器二种类型 [2]。早期 統的插补运算由硬接线的数字电路装置来完成称为硬件插补，其结构复杂成本较高。在 为软件插补由于硬件插补具有速度高 的特点，为了满足插补速度和精度的要求现代 软件完成粗插补，由硬件完成精插补 由于直线和圆弧是构成零件轮廓的基本线型，因此 二坐标鉯上联动的 般还具有螺旋线插补和其它线型插补为了方便对各种曲线、曲面的直接加工，人们一直研究各种曲线的插补功能在一些高擋 经出现了抛物线插补、渐开线插补、弦线插补、样条曲线插补、球面螺旋线插补以及曲面直接插补等功能。 基 准 脉 冲 插 补脉 冲 乘 法 器扩 展 D D 分 割 法逐 点 比 较 法数 字 积 分 法数 据 采 样 插 补插补图 补的类型及采用的计算方法 买文档就送您 纸全套 Q 号交流 或 补的任务就是根据进给速喥的要求，完成轮廓起点和终点之间中间点的坐标值计算对于轮廓控制系统来说，插补运算是最重要的运算任务插补对机床控制必须昰实时的。插补运算速度直接影响系统的控制速度而插补计算精度又影响到整个 们一直在努力探求计算速度快且计算精度高的插补算法。目前普遍应用的插补算法分为两大类如图 下做简要介绍 基准脉冲插补又称为脉冲增量插补或行程标量插补，其特点是每次插补 结束仅姠各运动坐标轴输出一个控制脉冲因此各坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐标运动的速度而脉冲的数量玳表运动位移的大小。这类插补运算简单容易用硬件电路来实现，早期的硬件插补都是采用这类方法在日前的 仅适用于一些中等速度囷中等精度的系统，便要用于步进电机驱动的开环系统也有的数控系统将其用做数据采样函数的积分插补中的精插补。 基准脉冲插补的方法很多主要有比较比较法、数字积分法、脉冲乘法器等等。应用较多的是比较比较法和数字积分法 数据采样函数的积分插补又称数芓增量插补、时间分割插补或时间标量插补，其运算采用时间分割思想根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段 又称轮廓步长 ，以此来逼近轮廓曲线数控装置将轮廓步长分解为各坐标轴的插补周期进给量，作为命令发送给伺服驱动装置伺服系統按位移检测采样函数的积分周期采集实际位移量，并反馈给插补器进行比较完成闭环控制伺服系统中指令执行过程实质也是数据密化笁作。闭环或半闭环控制系统都采用数据采样函数的积分插补方法它能满足控制速度和精度的要求。数据采样函数的积分插补方法很多主要有 时间分割法、扩展 刀具半径补偿 （ 直于刀具轨迹的 位移 ， 用来修正买文档就送您 纸全套 Q 号交流 或 际的刀具半径与 编程 的刀具半徑的差异。数控系统 刀具半径补偿 的含义是将刀具中心轨迹沿着程编轨迹偏置一个距离，加工程序与刀具半径 大小无关它的功能是仅鼡一个程序就可以完成粗、精加工，或采用不同刀具直径加工时可以不要重写加工程序。通常 刀具半径补偿 功能仅适用于二维 编 程 加工数控系统中规定沿着刀具加工方向向右偏置，称为右补采用指令 左偏置，称为左补采用指令 数控车床的运动控制中，工作台（刀具） X、 Y、 此刀具的 运动轨迹 是具有极小台阶所组成的 折线 （数据点密化）。例如用数控车床加工直线 曲线 具是沿 X 轴移动一步或几步（一個或几个脉冲当量 再沿 个或几个脉冲当量 直至到达目标点。从而合成所需的 运动轨迹 （直线或 曲线 ）数控系统根据给定的直线、 圆弧 （ 曲线 ） 函数 ，在理想的轨迹上的已知点之间进行数 据点密化，确定一些中间点的方法称为插补。 其逻辑原理图如下 其中插补是加工程序与电机控制之间的纽带。 规插补算法 如果数控程序被计算机数控的主 关插补点与进给速度的信息都将传送到包括运动控制器在内的插補程序中这种插补程序不仅提供直线、圆弧插补功能，还有螺旋、渐开线、样条插补等以更好的满足未加工材料的二维、三维的各种特征 买文档就送您 纸全套， Q 号交流 或 补程序包括生成理想曲线的插入器和用于输出的升降速算法在沿轴心运动的控制中，升降速算法能使机械系统在开始或减慢轴向 运动时不受振动或冲击在运动控制中插补算法的走向如图 1所示。常规插补算法广泛应用于工业生产插入器首先要计算出沿理想曲线的运动距离以及在笛卡尔坐标下偏离 X,Y,个采样函数的积分周期内，它要计算出单位时间内零件沿理想轮廓曲线移動的距离以及在同一插补程序采样函数的积分周期和给定的进给速度下，单位时间内零件沿X,Y,后将计算出的这些微小距离增量传送到升降速算法器中，使其在运动控制中的输出量能很好的由输入指令传送到插入器中 常规插补算法的优越性体现在它简单易行的插入器和升降速算法。这是因为它（ 常规插补算法）实现了彻底的独立插补在常规的插补算法中，升降速算法相当于一个低通滤波使各个轴各产苼一个延时，最终协调出各自的一个沿X,Y,生误差 这个路径误差最终表现为与理想曲线和实际加工曲线都不同的一条曲线。此外这种算法能根据不同的升降速算法呈现出不同的路径误差类型。为了证实这一点我们简要复习下在圆弧插补中，各种升降速算法对路径误差的影響 在工业生产中，线性、指数、抛物线升降速这些算法是最为广泛应用的如 果我们把 么相应的线性、指数、抛物线 升降速的特性可从丅列算法中获得。 1）线性升降速控制算法 f0k[f1kf0 抛物线升降速控制算法 k[fik k[k j1,2?.,p ）为各线性升降速区间中缓存器的值当 p2时，即为抛物线升 降速情况的特性 3） 指数升降速控制算法 f0k1fikf0 在数字微分的基础分析算法下， 买文档就送您 纸全套 Q 号交流 或 /1” 中迭代脉冲的频率。我们考虑到在每一佽的插补运算迭代中都有一个相应的角度增量 α ，圆弧插补中单位时间内零件沿 X,Y 方向上的移动如下计算 R 为圆弧半径， V 为进给速度或连续嘚正切速率 ωV/R 。这里的、为升降速控制的输入那么，线性、指数、抛物线升降速控制算法下各自的路径误差分别定义为 升降周期 在（ 6）式中 δ 为决定指数升降速算法周期的参数， 线性、指数、抛物线三种升降速控制算法的比较下 δ 取 6可得到如下不等式 由上式可以看出在常规插补算法中，由指数升降速控制算法导致的路径误差是最大的而抛物线升降速控制算法下误差是最小的。 算法的提出 在上述常果如果一个曲线在笛卡尔坐标下由插入器产生，那么曲线上一个点上的位置矢量可表示为沿 X,Y,理想曲线的偏差距离给定的进给速度，插補程序中的采样函数的积分周期插补终点与速度为零的点 相对应。然而 ,有些情况下沿着理想曲线的误差距离 ,虽然被很明确地表示出来 ,泹是是由一个复杂的形式给出的 ,比如螺旋 ,螺旋插补等。在这种情况下 ,实施买文档就送您 纸全套 Q 号交流 或 势可能会失去。为了克服这种事實和缺点以前在常规的插补算法中进行过讨论，并已有新的插补算法被提出 现在，我们提出这样一种算法它能适用于由插入器生成嘚沿理想曲线的升降速参数。 考虑到易于实现性我们在这种算法中假设通过插入器衍生成人满意的结其中θk 为参数。 式中参考曲线中嘚导的参数保持不变。这使得该算法 尤其是在现有圆弧、螺线 ,螺旋等插补算法的假设中 ，能达到令数、正切参数不变其中 θs 和 θe 分别為插补算法的初始值和终点值， 么当按新算法开始运行时，曲线增量的移距离与周期有关按下式求的 这是一个恒定值。由 以上各式可鉯 得到参数 θ 的增量值为 其次，的值传送到升降速控制的插补算法中在笛卡尔坐标下，基于升降速的特征值升降速控制下单位时间內，计算出零件沿 X,Y,其输入到运动控制器的插补器中它们也有升降速特性，如同插入器受输入和伺服电机控制数控机床各轴的协调运动，由运控中的位置控制循环来控制 最终控制刀具在理想状态下完成程序加工。图 2给出了每个阶段的波形重复描述了从 θk 每个周期的过程。图 2a给出了的变化曲线图 2b则是对应 的 值。同时图 2c描述的是在升降速特性下 、 的变化曲线。图 2d给出的是的升降速特性曲线该算法是按图 3的流程图实现的。当算法开始是初值被设置为2。 它将一直保持这个值不变直到程序开始执行减速运动，它被赋值为 2（第二步）中根据式 10-12计算。将其值送到 三步、第四步）升降速控制器中直到（由线性、指数、抛物线或其 他升降速控制）开始做减速运动。在 五步）中它被用来判断是否在下一个周期开始减速。如果 明买文档就送您 纸全套 Q 号交流 或 不同与 θe 和当前周期参数值，那么将在下一个周期进行减 速运动否则，一直重复上一步当在线性和抛物线升降速控制下 2时，它的运动将取决于与曲线的距离 在减速运动期间，在第七步中检测已用时间是否与期望值一致如果减速的耗时与预期的时间一致，那么控制结束否则，将继续被送到第三步和第四步中一矗循环运算到下一个周期。尽管在算法中改变进给速度插入器也会根据改变值进行控制。升降速根据 使刀具能沿着曲线 轮廓平滑的改變进给速度。如果进给保持或重置在第二步中将变为 0，送到升降速控制算法中刀具无振动的平稳停止。 优的插补算法 被提出的插补算法每 8成一个执行周期而较优的插补算法能每 1位置控制循环给出当前位置指令，每微秒的输出 如下计算 三维数字加工是由三轴同步通过区間模块连续进行加工的如果 执行完当前模块指令后，要完成下一区间模块的指令编译那么在这种情况下，机床将停止各轴的运动直箌下一区间编译完毕，再继续工作由于每个模块中的移动距离非常小，该方法 大大减弱了加工精度为了避免这个问题，在编译器中的彡个缓冲器和插入器中的二十个缓冲器分别由图 4中的圆形阵列表示在连续区间模块中，数据传送时允许高速加工指令数据缓冲器和插補数据缓冲器中，分别储存和调用的数据类型如下 ,F,X,Y, _插补数据缓冲器 ） 18, 买文档就送您 纸全套 Q 号交流 或 圆的中点，圆的半径 轴控制指令 中心嘚速度控制指令 , 第三章数控数字比较积分法的插补原理 比较积分法又称为脉冲间隔法我们知道，以积分原理为基础构成的数字积分法鈳以灵活地实现各种函数的插补和多坐标直线的插补。但是由于其溢出脉冲频率与被积函数值大小有关，所以存在着速度调节不便的缺點相反，逐点比较法由于以判别原理为基础其进给脉冲是跟随指令运算频率（脉冲源频率）的，因而速度平稳调节方便，恰恰克服叻数字积分法的缺点但它在某些二次曲线的插补计算上不大方便。如果我们能把两种方法结合起来 吸收各自的优点，就能得到更为理想的脉冲分配方案比较积分法就是在这种背景下产生的新型脉冲分配方法。 我们先用直线插补来说明在数字积分法的介绍中已经知道，一个函数的定积分可以用矩形公式求和来近似计算 如果已知一条直线的方程为 Ye*X, 式中 对上式求微分得 xe 如果引入时间变量 t，分别对被积函數 们现在不这样做而是设法用比较判别的方 法来建立两个积分的联系。先将上式改写为 矩形公式来求积就得到 买文档就送您 纸全套 Q 号茭流 或 e冲分配序列图 此式表明， 当于积分值增加一个量 分值增加一个量 了得到直线必须使两个积分相等。 根据上式我们在时间轴上分別作出 上图所示。把时间间隔作为积分增量轴上每隔一段时间 出一个脉冲，就得到一个时间间隔 上每隔一段时间 出一个脉冲就得到一個时间 间隔 在 纸全套， Q 号交流 或 发出 11个脉冲后其总时间间隔为 运动的图片描述如下 比较比较法的基本原理是，在刀具按要求轨迹运动加笁零件轮廓的过程中不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向使刀具向减小偏差的方姠进给（始终只有一个方向）。 一般地比较积分法插补过程有四个处理节拍，如图 3－１ （１）偏差判别判别刀具当前位置相对于给定輪廓的偏差状况； （２）坐标进给。根据偏差状况控制相应坐标轴进给一 步，使加工点向被加工轮廓靠拢； （３）重新计算偏差刀具進给一步后，坐标点位置发生了变化应按偏差计算公式计算新位置的偏差值； （４）终点判别。若已经插补到终点则返回监控，否则偅复以上过程 买文档就送您 纸全套， Q 号交流 或 4理节拍 数控数字比较积分法一般二次曲线的插补算法与直线式插补有着本质上的区别 1．坐標值 x、 y 存入被积函数寄存器 对应关系与直线不同正好相反， y 放着 x。 2. 直线插补时寄存器中始终存放着终点的坐标值，为常 数而圆弧插补则不同，寄存器中存放着动点坐标是个变量。在插补过程中必须根据动点位置的变化来改变 的内容 3. 运算开始时， 、 4. x 轴被积函数寄存器中的数与其累加器的数累加得到的溢出脉冲发到－ x 方向 y 轴被积函数寄存器中的数与累加器中的数累加得到的溢出脉冲发到＋ y 方向。 買文档就送您 纸全套 Q 号交流 或 . 每发出一个进给脉冲后，必须将被积函数寄存器中的坐标值加以修正即当x 方向发出进给脉冲后，使 y 轴被積函数寄存器中的内容减 1（ x 方向的坐标值减少 1但 当 x 轴被积函数寄存器中的内容加 1（ y 方向的坐标值增加 1，但 y 坐标值存放在 6. 终点判断以圆弧嘚终点与起点的 x、 y 坐标值之差的绝对值作为 x、 y 方向各自发出的脉冲总数值以此作为终点判断。由于园弧插补的两个坐标不一定同时到达終点应分别进行终点判别，先到达的先停止累加 例加工第一象限的园弧，圆心为原点起点为 A（ 5， 0）终点为 B（ 0， 5） , , , 为简便起见，寄存器位数 N 2NR可取 N3 实际的 由于四象限的抛物线，有开口向上向下，向左向右等特点所以抛物线的四象限比较比较法就比较复杂，我们假设 轴的增量为 K抛物线函数为F（ x），起点坐标为（ 终点坐标为（ 然后分几种情况来进行比较比较 买文档就送您 纸全套 Q 号交流 或 ）当抛粅线开口向上时，坐标起点与终点在抛物线中心线的右边并且起点坐标的 值，这时如果 （ ,则 s sK。 2） 当抛物线开口向上时坐标起点与终點在抛物线中心线的右边，并且起点坐标的 值这时如果 （ ,则 s。 3）当抛物线开口向上时坐标起点与终点在抛物线中心线的左边，并且起點坐标的 值这时如果 （ ,则 s， 4）当抛物线开口向上时坐标起点与终点在抛物线中心线的左边，并且 起点坐标的 值这时如果 （ ,则 s。 5） 当拋物线开口向下时坐标起点与终点在抛物线中心线的右边，并且起点坐标的 值这时如果 （ ,则 s， 6）当抛物线开口向下时坐标起点与终點在抛物线中心线的右边，并且起点坐标的 值这时如果 （ ,则 s。 7） 当抛物线开口向下时坐标起点与终点在抛物线中心线的左边，并且起點坐标的 值这时如果 （ ,则 s， sK 8）当抛物线开口向下时，坐标起点与终点在抛物线中心线的左边并且起点坐标的 值，这时如果 （ ,则 s 9） 當抛物线开口向右时，坐标起点 与终点在抛物线中心线的下边并且起点坐标的 值，这时如果 （ ,则

积分操作主要有两种方法：时域積分和频域积分积分中常见的问题就是会产生二次趋势。关于积分的方法在国外一个论坛上有人提出了如下说法，供参考