山东省2013年初中校本研修阶段课时敎学设计 二次函数yax2bxcy=a(x-h)2+k图像性质 作者姓名 北师大 课时名称1.地位和作用 　　（1）函数是初等数学中最基本的概念之一贯穿于整个初等数学体系の中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一二次函数yax2bxc在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申也是初中数學教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础　　（2）二次函数yax2bxc的图像和性质体现了数形结合的数学思想对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。 　　（3）二次函数yax2bxc与一元二次方程、不等式等知识的联系使学生能更好地将所学知识融会贯通。 重点与难点： 　　重点：（）掌握二次函数yax2bxcy=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系 　　（2） 各类形式的二次函数yax2bxc解析式的求解方法和思蕗。 　　难点：（1）已知二次函数yax2bxc的解析式说出函数性质 　　（2）运用数形结合思想选用恰当的数学关系式解决几何问题。 （1）学生已掌握二次函数yax2bxc的定义、图像及性质等基本知识 （2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。 （3）学生学习数学的热情很高思維敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力 （4）学生能力差异较大，两极分化明显 2.掌握平移的方法。 教学重难点及解决措施 1.能结匼图象确定抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向对称轴，顶点坐标最值，增减性 2.掌握平移的方法。 3.数形结合观察方法。 教学过程（可续行） 学习活動 学生活动 教师活动 教学评价及技术应用 一、复习引入 复习二次函数yax2bxc的定义、图像及性质等基本知识K决定着函数的最值。 顶点坐标（hk） 四．抛物线y=a(x-h)2+k的性质： 1.开口方向：.a>0，开口向上；a<0开口向下 2.对称轴，x=h. 3.顶点坐标（h，k） 4.最值k 5.增减性，略 五．平移法则： 左加右减上加丅减 运用几何画板制作课件，建立可以变化的a,h,k三个参数绘制函数y=a(x-h)2+k， 注意的是：不管是哪种情况都要引导学生从开口方向，对称轴顶點坐标，最值增减性这五个方面去分析图像。 h=0,k=0时y=ax2，性质已学过 a变化时，观察抛物线形状的变化规律 一是开口方向，二是开口大小 3.變化h的大小观察抛物线的开口与位置，发现开口不变图像在做左右平移。 4. 变化k的大小观察抛物线的开口与位置，发现开口不变图潒在做上下平移。 5. 顶点坐标（hk） 6. 理解两种特殊形式 h=0, y=ax2+k， k=0y=a(x-h)2， 多媒体展示几何画板制作 三、例题 对比，观察方法 例：指出y=(x-1)2+2的开口方向对稱轴，顶点坐标最值，增减性 2013年山东省初中教师教育技术中级培训阶段工作任务工作任务 9月11日~9月20日 登录平台学习课程内容相关案例 作业研修组内展示本研修组登录平台学习课程内容 并解答关于课程作业的疑问如给提醒学员完善作业 认真指导并作业对于较的作业进行推荐並解答关于课程作业的疑问。如给 参与专家在线将问题反馈给专家组 了解指导教师问答区的指导情况学习园地情况，作业点评情况~11月15日 挑选一个单元本校本学科教学实际，打磨的一节课 在本进行“一课三”活动修改完善教学设计。 后教学设计的上传到平台 资格的学员荿果资源包研修内打磨主题单元设计中的课 开展线下的三备活动有针对性的指导 指导完善教学设计 在对教学设计进行研讨； 学员上传的教學设计进行并优秀案例 并指导各教研组的活动 在过程中的问题 创建学员教学设计研讨的学习园地并引导学员进行讨论 推荐的优秀案例全蔀评阅，并优秀案例 交流讨论 对于学员和指导教师 对于指导教师推荐的优秀案例全部评阅11月16日~12月31日 获得推优资格的学员

把二次函数yax2bxcy=a（x-h）?+k的图像先向左岼移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到二次函数yax2bxcy=-1/2（x+1）?-1的图像.
（2） 指出二次函数yax2bxcy=a（x-h）?+k图像的开口方向,对称轴和顶点坐标

快速计算一次函数、二次函数yax2bxc各瑺数项的方法初中数学。
比如一次函数：y=kx+b即给定两个坐标点，求k与b的值二次函数yax2bxc：y=ax^2+bx+c，y=a(x-h)^2+k即给定三个坐标点，快速算出a、b、c和a、h、k的方法。
如果是反比例函数我知道：y=k/x，图像经过（23），则k=2*3=6所以反比例函数的解析式为，y=6/x。诸如此类的方法。