例1如图3.23,一个雪花的结晶体是什么形状的形状为平行六面体,其 A 中,以顶点A为端点的三条棱长都相等,且它

点击联系发帖人 时间：2020-01-02 03:52
雪花的结晶体是什么形状
以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意三个顶点为頂点作三角形从中随机取出2个三角形，则这2个三角形不共面的概率P为（　　）
∵平行六面体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点任意三个均不共线
故从8个顶点中任取三个均可构成一个三角形共有C83=56个三角形从中任选两个，共有C562=1540种情况
从8个顶点中4点共面共有12种情况（六个面六个对角面），每个面的㈣个顶点共确定6个不同的三角形
故任取出2个三角形则这2个三角形不共面共有=1468种
故从中随机取出2个三角形，则这2个三角形不共面的概率P==
}
平面ABCD和A1B1C1D1的对角线的交点分别是Q、P 过A1作平面ABCD的垂线A1M,M是垂足。过M分别作AB、AD的垂线E、F是垂足。
连接A1E、A1F 由作法，根据三垂线定理有A1E垂直于AB,A1F垂直于AD 又因为平行四边形ABCD的面积:
}

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