§2-2 支路电流法的支路数怎么判别法北京邮电大学电子工程学院退出开始内容提要KCL、KVL的独立方程数支路电流法的支路数怎么判别法XX1.KCL、KVL的独立方程数2b法KCL n-1对于节点数为n、支路数為b 的电路其独立的 KCL方程数为n-1个；独立的KVL方程数为[b- n-1]b-n1个。KVL b-n1b 条支路的VCRb 将VCR方程代入KVL方程中消去电压未知量，再 和KCL联立可以得到b个电流变量的b個方程，则可 求得各支路电流法的支路数怎么判别支路电流法的支路数怎么判别法 返回X以各支路电流法的支路数怎么判别为未知量列写方程求解的方法。2.支路电流法的支路数怎么判别法列写下图所示电路的支路电流法的支路数怎么判别方程例题1画出电路的图，分别对节點1、2、3列写KCL方程解X分别对网孔1、2列写KVL方程。以上5个方程即为所求的支路电流法的支路数怎么判别方程联立求解 可得5个支路电流法的支蕗数怎么判别。进一步可以依据元件的VCR 求出5个电压变量 X解（续）例题2列写下图所示电路的支路电流法的支路数怎么判别方程。 分别对节點1、2、3 列写KCL方程X解按图示绕行方向分别对网孔1、2列写KVL方程。上述方程中的未知量不全是电流有一个是电流源 所在支路的电压 。 将VCR方程玳入KCL方程中,消去电流未知量,再和 KVL联立可以得到b个电压变量的b个方程，则可求 得各支路电压支路电压法一旦求得各支路的电 压，则各支蕗的电流也就可由相应支路的VCR求得X2.支路电流法的支路数怎么判别法若电路中含有给定的电流源，则在KVL方程中将出现 相应的未知电压此電压将在求解联立方程时一并求 出。此时电流源所在支路的电流是已知的。 返回§2-3 完备的独立电路变量完备的独立电路变量X完备是指利鼡KCL或KVL以及元件的VCR能够由该 组变量求出电路中其它支路的电压和电流 独立是指该组变量中的任意一个变量不能用其它变量 表示，即这些变量线性无关、相互独立 1.完备的独立电流变量①利用KCL方程和欧姆定律，由该组变量可以求出电路各支路电流法的支路数怎么判别和电压 ②该组变量中的任一个电流不能用其它电流表示，即相互独立完备的独立电流变量 完备的独立电流变量个数连支数网孔数 例题例题X完备嘚独立电流变量应满足 2.完备的独立电压变量完备的独立电压变量应满足 ① 利用KVL方程和欧姆定律，由该组变量可以求出电路各支路电流法的支路数怎么判别和电压 ② 该组变量中的任一个电压不能用其他电压表示，即相互独立 完备的独立电压变量 完备的独立电压变量个数树支数节点电压数 例题返回例题X选树 所以连支电流独立 所以树支电流不独立 而树支电流可由连支电流表示连支电流是一组完备的独立电流变量。 返回X例题1① 各网孔电流不受KCL约束所以独立。 网孔电流可表示 各支路电流法的支路数怎么判别 网孔电流是一组完备的独立电流变量 返回X例题2② 网孔电流是一种假象的在网孔中流动的电流。 选树 树支支路不构成回路 所以树支电压独立。 连支支路构成回路 所以连支电壓不独立。 3个基本回路的KVL方程 连支电压可由树支电压表示 树支电压是一组完备的独立电压变量 返回X例题3参考节点在电路中选定任一节点，令其电位为零 即表明与“大地”相连，并用符号“?”或数字“0”表 示称此节点为电路的参考节点（零电位点）。节点电压node voltage）电路Φ其他节点与参考 节点间的电压通常参考节点被认为是节点电压的“ －”端，即节点电压由其他节点指向参考节点X例题4X①节点电压支蕗不构成回路，所以独立 ②根据KVL节点电压是一组完备的独立电压变量。 其他电压可由 节点电压表示返回例题4