（1）导数的物理意义：瞬时速率一般的，函数在处的瞬时变化率是

我们称它为函数在处的导数，记作或即

（2）导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出當点趋近于时，直线与曲线相切容易知道，割线的斜率是当点趋近于时，函数在处的导数就是切线PT的斜率k即

（3）导函数：当x变化时，便是x的一个函数我们称它为的导函数. 的导函数有时也记作,即

基本初等函数的导数公式:

1若(c为常数)，则；

和,称则可以表示成为的函数,即为┅个复合函数

三.导数在研究函数中的应用

1.函数的单调性与导数:

  一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：

在某个区间内如果，那麼函数在这个区间单调递增；

如果那么函数在这个区间单调递减.

极值反映的是函数在某一点附近的大小情况.

求函数的极值的方法是:

4.函数嘚最大(小)值与导数

函数极大值与最大值之间的关系.

求函数在上的最大值与最小值的步骤

第五章   将函数的各极值与端点处的函数值，比较其中最大的是一个最大值，最小的是最小值.

利用导数的知识,,求函数的最大(小)值,从而解决实际问题