设f（x）=sinx+∫(x~0)(t-x)f(t)dt,f为连续设sinx是函数fx,求f(x)

点击联系发帖人 时间：2019-12-21 04:01

设sinx是函数fx

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(x?t)f(t)dt其中f为连续设sinx是函数fx，求f（x）．

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由f（x）的表达式知f（x）可导

设sinx是函数fxf（x）中含有变上限积分，且积分设sinx是函数fx也有f．要求出f（x）变上限积分是无法求出来，但是鈳以根据导数建立起f（x）和f'（x）的关系．然后解微分方程即可．

注意在对变上限积分设sinx是函数fx求导时要把它分解成两个之差，并且把x提絀到积分号的外面．

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