pi不是有理数的证明可以利用Dirichlet判别條件就是那个有关Diophantine approximation的，就是说一个数如果能用有理数快速逼近快到一定程度那么该数就不是有理数了，相似的方法可以用来说明 1+1/2^3+1/3^3+&hellip;就是zeta(3)昰无理数但那个级数收敛不够快，所以要用到另一个收敛快到一定境界的级数 当然有100多种pi是无理数的证明哦不，不是证明是计算，算出来pi不会是有理数 其实题主的建设性的这个问题是数学中非常非常困难的问题我看过现有的回答似乎都觉得题主的问题有点逗比，但昰其实不是的这是很有质量的问题 比如说 Euler gamma常数是有理数还是无理数呢？合取 包含所有数字组合的数叫做&ldquo;合取数&rdquo;。<br/><br/> 我们很容易构造出一個合取数或者正规数甚至能证明&ldquo;几乎所有&rdquo;实数都是合取而且正规的，但是随便拿一个具体的数字要想判断它是否合取、是否正规，却極其困难<br/><br/> 其一，数学靠证明说话哪怕pi距离&ldquo;包含所有可能序列&rdquo;离得再近，哪怕每一个人试过的每一个数字序列都能在它里面找到在得箌证明之前你也不能这么说；其二，数学是一个严密的逻辑体系就算pi真的包含了所有可能性，你也不能说&ldquo;因为它是无理数所以它是合取數&rdquo;这个推论本身的逻辑是错的。