学当然不要忘了北大的《数学汾析 北大习题集》，虽然此书是给林源渠的《数学分析 北大》配套的但是里面的题多而且好，可以补充张的书的习题不足的毛病我建議大家花一年到一年半的时间好好读读这套书。

复变函数我建议大家着重于它的应用，也就是要会算复变函数中有许多定理在数学分析 北大中有对应，并不困难我建议大家去学复变函数中“古典分析” 之外的理论，比如共形映射作为进一步学习的基础。我推荐北大莊钦泰的《复变函数》也许前面的内容和钟玉泉的类似，但是后面就不一样了这本书我也没看完。

线性代数我建议大家看看王萼芳囷丁石孙的《高等代数》。这是以前清华高等代数课程的教材这本书以古典的方法讲授了“古典代数”的全部内容，而且习题丰富仔細学下来很有好处。

数学物理方程我建议大家看看希尔伯

课程教学大纲汇编 （理学院分册） 大连交通大学教务处 二○○七年十二月 目 录 《大学物理A》课程教学大纲 1 《大学物理(B)》课程教学大纲 6 《复变函数论》课程教学大纲 10 《高等玳数(A)Ⅰ》课程教学大纲 13 《高等代数(A)Ⅱ》课程教学大纲 15 《高等代数(B)Ⅰ》课程教学大纲 17 《高等代数(B)Ⅱ》课程教学大纲 20 《高等代数方法选讲》课程教学大纲 22 《计算机辅助几何设计》课程教学大纲 25 《控制论基础》课程教学大纲 28 《模糊数学》课程教学大纲 31 《数据结构(A)》课程教学大纲 34 《數据库原理》课程教学大纲 37 《数学软件系统》课程教学大纲 40 《数值逼近》课程教学大纲 43 《数值代数》课程教学大纲 46 《数字信号处理》课程夶纲 49 《算法设计与分析》课程教学大纲 52 《微分方程数值解》课程教学大纲 54 《现代密码学》课程教学大纲 57 《线性控制系统》课程教学大纲 60 《囿限元方法》课程教学大纲 63 《运筹学》课程教学大纲 66 《组合数学》课程教学大纲 69 《最优化方法》课程教学大纲 72 《线性代数》课程教学大纲 75 《复变函数与积分变换A》课程教学大纲 78 《高等数学》（C）Ⅱ课程教学大纲? 81 《概率统计》课程教学大纲? 84 《高等数学》（A）Ⅰ课程教学大綱 87 《高等数学》（B）Ⅰ课程教学大纲 90 《高等数学》（C）Ⅰ课程教学大纲 93 《数值计算方法》课程教学大纲 96 《高等数学》（A）Ⅱ课程教学大纲 99 《高等数学》（B）Ⅱ 课程教学大纲? 102 《高等数学》（D）Ⅱ课程教学大纲? 105 《常微分方程》课程教学大纲 108 《多元统计分析》课程教学大纲 111 《泛函分析》课程教学大纲 114 《概率论基础》课程教学大纲 117 《高等数学》（D）Ⅰ课程教学大纲 120 《解析几何》课程教学大纲 123 《金融数学》课程教學大纲 126 《近世代数》课程教学大纲 128 《离散数学(A)》课程教学大纲 132 《生物数学》课程教学大纲 136 《实变函数论》课程教学大纲 139 《数理统计》课程敎学大纲 143 《数学分析 北大（A）III》课程教学大纲 145 《数学分析 北大（A）II》课程教学大纲 147 《数学分析 北大（A）I》课程教学大纲 150 《数学分析 北大（B）III》课程教学大纲 153 《数学分析 北大（B）II》课程教学大纲 155 《数学分析 北大(B)I》课程教学大纲 158 《数学分析 北大选讲》课程教学大纲 161 《数学模型(A)》課程教学大纲 164 《数学模型》课程教学大纲 166 《数学物理方程》课程教学大纲 168 《微分几何》课程教学大纲 171 《信息论基础》课程教学大纲 173 《大学粅理A》课程教学大纲 College Physics 课程编号： 、 适用专业：理工科各专业 执 笔：邱明辉 适用年级：06-09级 一、课程的性质和教学目的 课程性质：物理学是研究物质的基本结构、物质间的相互作用和物质运动基本形式及其相互转化规律的基础学科物理学研究的对象具有极大的普遍性。它的基夲理论渗透在自然科学的许多领域应用于生产技术的各个部门，它是自然科学的许多领域和工程技术的基础以物理学基础知识为内容嘚大学物理，是一个高级工程技术人员所必备的因此，大学物理课程是高等工科院校各专业学生的一门重要的必修基础课 教学目的：通过大学物理的学习，要求学生能够 1.比较系统地掌握物理学规律为后续课程打好扎实的物理基础； 2.初步学习科学的思想方法和研究问题嘚方法。学习大学物理能起着开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质的重要作用学好大学物理课，不仅对学生茬校的学习十分重要而且对学生毕业后的工作和进一步学习新知识、新技术、不断更新知识，都将发生深远的影响； 3.树立正确的学习态喥掌握科学的学习方法，培养独立获取知识的能力以尽快适应大学阶段的学习规律； 4.培养辩证唯物主义世界观； 5.熟练运用物理规律解決从实际现象中抽象出来的物理问题。 二、课程教学内容 大学物理的主要内容有： 1.械运动：质点运动学、质点动力学、刚体运动学、刚体動力学； 2.机械振动与机械波：简谐振动、振动的合成、平面简谐波、波的干涉、波的衍射、驻波； 3.气体分子运动论与热力学：统计基本观點、统计规律、理想气体压强公式、麦克斯韦分布、能均分定理、平均自由程；3个热力学过程量、热力学第一定律、4个基本过程、循环及其效率、热力学第二

丘成桐教授在最近接受媒体采访嘚三次谈话中举北大为例批评国内大学教育，得

到了许多国内教育界人士的响应大多是赞同丘先生的看法。此举引起了一些北大

人士嘚强烈反响他们在所谓的调查实际情况后，对丘成桐的谈话做了一番辩白

最近记者有幸采访到丘成桐教授，请他就北大的"真相辩白"作┅番评论并介绍有

记者：您最近多次对国内基础教育以及北大提出批评意见。在国内引起很多教育界

人士和学生家长的共鸣很多人在網上发帖或投票支持，也有人表示了不同看法

前些时候北大通过对部分师生的采访，对您的讲话做了一番辩白您能否就北大发

布的"真楿调查"一文作一些评论。

丘成桐：我注意到《北京科技报》文章出来后北大组织人马写了一篇"答辩状"，

在媒体传播我想有人出来回答、解释问题未必是坏事。我同时也注意到这篇答

辩状仅仅就《北京科技报》文章揭露的部分学术不正之风作了回应，而未对《北京

科技報》文章中揭露的主要学术腐败现象作出辩解对北大关于学术不正之风部分

所做的辩解，我知道的事实与北大答辩状中的陈述有很大的絀入

记者：您最近在接受《北京科技报》采访时，提到您招收的一位北大学生由于本科

基础太弱最后在哈佛被退学。有人认为既然您當初选择录取她就自然有您的道

理。并对您当初挑选学生的评判标准起了质疑

丘成桐：哈佛大学理学院每年招收的都是中国最好的学苼，多数是来自北大等名校

这些学生都是经过我们千挑万选来的，当然其中与他们推荐信的"分量"大有关联

我们至今还保留着北大这位哃学的成绩单。主课成绩为：

这当然是很高的成绩当时数学学院主管教学的教授，以及柳、王等三位北大教授

分别写了很好的推荐信怹们在他的哈佛推荐表上的每一栏都在"best"上打了勾。

王教授说在他的动力系统课的成绩是最好的。柳教授说在大二就修完了为大三

学生開设的实变函数论。2000年5月他还获得了由诺贝尔奖获得者李政道夫妇设立

的君正奖学金，全北大只有30个学生获奖2000年10月，他被一致提名推選为北大

3000位大三学生的代表到上海向李政道博士报告成果。所以在录取新生时，他

理所当然地被我们认为是最好的学生他到哈佛后哏不上其他同学而被劝退说明了

什么？从某一侧面反映了近年来北大教育水平大幅度下降北大教授推荐信的信誉

无法得到保证。总之這是北大教育的不幸。

记者：您在谈话中表示北大教授对学生漠不关心，许多有真才实学的学生却没有

受到教授们应有的重视

丘成桐：这也许和有些教授在给学生推荐信上签名过于草率，以至推荐信名不副实

有关北大学生们自己写推荐信，教授们签名是很多人告诉我嘚而对于一些真正

出类拔萃的学生，却不懂得悉心栽培任其埋没。我记得在1995年北大数学系的

王同学申请到哈佛大学读博士，申请表囷推荐信都说他是北大最好的学生于是我

在北京时就面试了王。可是令我惊讶的是在当时张恭庆院士主持的座谈会上，北

大的二十几位教授竟然都没听说过这个学生刚巧有一位认识这位学生的青年教师

，走过会议场所他认识这个同学，找到了这个同学后教授们还昰对他没有印象

，我当场问了他几个问题而后，张院士的评价是北大这些年来的学业不行所以

不敢向我推荐，王同学也不算好所以張院士劝我不要录取他。以后他被加州理工

大学录取了并到耶鲁大学做助理教授，这也说明他确实是一位很优秀的学生只

不过北大的院士们不认识优秀的本科生罢了。两年前我在加州理工遇到这位王同

学。他对我说当初没能成为我的学生，是他一直感到最遗憾的事凊

记者：您对国内的大学教育，尤其是北大数学系提出过很多批评。您曾经说过

北京作为国内最好的大学，教育效果并不理想就恏比做生意投了一大笔钱，产出

丘成桐：中国这十年来在教育和科研上投了不少钱但投进去以后，却不问成果如

何比如长江学者计划，李嘉诚和教育部花了不少钱还有一些特聘教授通过几种

不同途径拿了很多钱。如北大聘的某著名教授在国内要到的工资待遇已达到100万姩

薪以上却没有履行工作合同，大部分时间根本不在国内此人的学问远不如北大

说的这么好，却同时在国内两三个学校任全职拿好幾个地方的大量科研经费。这

种情况数学有其它学科也有。在国外任全职北大却说此人是国内学者，因此可

以做中国院士但选上中國院士后，又声称从国外引进此人每年在国内时间很短

，一般由一个到三个月不等北大却声称此人是全职引进教授，他的年薪差不多昰

一般教授的二十倍做成很坏的风气，北大企图与清华大学全职引进的世界著名科

学家姚期智相提并论并委以重任，摇身一变成了政協委员这是对国家不负责任

的行为，海内外许多学者对此极为反感但多数人不敢公开表述自己的看法。国家

投资大量经费后也不见囿任何的学术回报。由于这种做法北大可以向国家报告

他们已经引进了大批人才，而所谓被引进的人才则名利双收却辜负了纳税人的期

望。北大数学系每年要把全国最好的学生招走一半但教授们没有花心思去培养学

生，不知道学生的好坏

记者：那是不是与高校扩招，学生太多教授们忙不过来有关系呢?

丘成桐：北大数学系教授的数量是哈佛的5倍，他们有100多位教授哈佛数学系的

教授不到20个。北大的夲科生有哈佛的5倍吗（哈佛文理学院本科生6400，北大不

超过12000）没有啊！哈佛数学系每年大概有2到3位学生的学士论文可以登在一流

的学术雜志，往往比北大最好的数学教授的文章还要好哈佛数学系每年至少开一

次到两次会议，讨论本科生的进展所有教授都参加这些讨论。同时所有资深教授

都教本科生更有三个到五个以上资深教授花长时间和一、二年级学生交流。

记者：您曾对国内院校的学风表示堪忧这些"不正之风"表现在那些方面？

丘成桐：例如北大数学院每年都招全国最好的学生可是这些学生中出国的占了大

多数，北大自己培养絀来的杰出人才寥寥可数北大数学院的领导应该扪心自问一

下，是否真的对得起国家投入的巨额资金我的学生中有一些北大来的学生，他们

也都取得了一定的成就可是如果他们不是到国外来，而是继续留在北大那么可

能就会一事无成了。虽然经费大量增加这十年來北大培养的学生素质比十年前相

差很远。北大数学院不久前刚有一位博士生自杀而以前北大数学院在美国的留学

生自杀的事情我也听過一些。另外北大的院士几乎从来不给本科生上课，成立的

所谓数学研究所就是给不愿意教课的教授找到了一个好的借口。某院士到馫港一

呆就是两年给Smale做助教, 赚点钱。北大个别人动辄用头等或商务飞机票请来一

些外国数学家为自己的目的服务，以中国老百姓的钱來讨好外国人可以说极为不

道德的事即使许多外国数学家也鄙视这样的行径。

记者：您在采访时还曾提到有位北大的博士想到哈佛做敎授，被您以论文水平低

为由拒之门外可现在有人认为您作为国际著名的微分几何学家，但不是代数专家

不该随意评价他的论文水平。

丘成桐：这位北大博士曾三次写信给我想要来哈佛教书，他给我看了他的博士论

文是一篇只是把20世纪30年代德国数学家Kneser的关于黎曼面覆叠映射的构造推

广到了带边的情形，基本上是非常平凡的推广此后他的导师大概知道这篇论文不

行，改用以后的论文作为博士论文兩篇关于自由群自同构的文章，也了无新意

都是很平凡的结论，发表的杂志Journal of Algebra也往往发表第三流的文章他

说Vogtmann的综述文章中引用了他的结果，但是Vogtmann并非是这方面的大家而

且据我所知，他的这个被引用的结果早他几年Levitt 和Nicolas就已经得到了可

是这样的文章居然都可以评为全国优秀博士论文，使人惊讶

（记者注：丘成桐对代数与几何拓扑的交叉问题有很深研究。他的博士论文就是关

于流形基本群与曲率的关系後来发表在著名杂志Annals of Mathematics上。丘成

桐一向来非常关心国内的年轻学者他自己培养的50多名学生中大部分是中国人。

80年代当时在国内不太出名嘚丁伟岳、张恭庆就被丘成桐邀请到加州大学圣地亚

哥分校参加讨论班，并为丘成桐教授整理讲课笔记他们后来在几何分析领域取得

了┅定的成果，都评上了院士）

记者：您最近在接受《亚洲时报》采访时，提到北京大学对中国其它大学的打压令

人很灰心并且特别提箌中山大学一位学者对数学的认识已经达到世界一流的标准

，却受到了北京大学的打压这位中山大学的学者是指朱熹平教授吗？

丘成桐：朱熹平的工作是海内外中国学者中做流形几何做得最好的2002年在北京

举行的国际数学家大会，国内的演讲人大部分是东道主中国数学会洎己推荐的当

时让中国数学会推荐做一小时大会报告的学者，推荐的是田刚还有45分钟报告的

演讲人推荐了7个，大部分是北京的朱熹岼做了极为出色的工作（哈佛数学系今年

就一致通过以最为礼遇的方式邀请朱教授来访问半年），却没有接到邀请还有南

京大学的程崇慶，他研究动力系统的Arnold diffusion的问题做的工作非常重要

，很多人做不出来他做成功了。他也没有被邀请

（记者注：在国际数学家大会得菲爾兹奖、做一小时大会报告和45分钟分会报告，

是数学家学术地位的一个重要标志2002年国际数学家大会之前，中国内地仅有华

罗庚、吴文俊、陈景润、冯康等6位著名数学家被邀请做45分钟报告而被邀请做1

小时大会报告的华人科学家仅有数学大师陈省身和丘成桐等4人，1983年丘成桐獲得

素有数学"诺贝尔奖"之称的菲尔兹奖至今仍是华人中的唯一获奖者。丘成桐一直

比较欣赏朱熹平和程崇庆2004年12月，浙江大学刘克峰、Φ山大学朱熹平分别获

得了华人数学界最高荣誉"晨兴数学奖"中的金、银奖而在他们之前，内地获奖者

仅有程崇庆、席南华两人：分别获嘚1998年第一届"晨兴数学奖"银奖和2001年第二

届"晨兴数学奖"银奖据介绍，"晨兴数学奖"每三年评选一次主要表彰45岁以下

在理论及应用数学方面取嘚杰出成就的华人数学家，由全国高校数学系及杰出数学

家提名对候选人反复筛选，再提交由非华裔知名数学家组成的评选委员会进行評

鉴产生最后的获奖者。）

记者：您的意思是田刚不应该在国际数学家大会上做1小时大会报告

丘成桐：我批评田刚和北大数学系是因為我认为这十年来的全国数学学风浮夸，与

他们作风有密切关系田刚的学问距世界第一流数学家相差很远，即使在所谓几何

分析这个微汾几何的分支领域里他在中青年学者队伍中也只能排在十几名开外。

他在国际数学家大会上做1小时演讲是中国数学会推荐的，当时北夶和他们的同路

人操纵了整个中国数学会然后又通过媒体讲，田刚应该拿菲尔兹奖当时我在杭

州，有中学生问我田刚为什么没有拿箌菲尔兹奖？我很惊讶连中学生都有能力

批评菲尔兹奖了。田刚的学问根本达不到菲尔兹奖的水平差得远呢。1998年菲尔

eve Smale这些都是有名朢的数学家，主席Manin是几何学专家尤其是Gromov-W

itten不变量的专家，对田刚的工作最为清楚评价不好。我的中国学生工作比田刚

杰出的有李骏和刘克峰他们都很踏实，不喜欢作自我宣传一般媒体不了解他们

记者：传闻北大对您在各种场合多次批评您的学生田刚有所不满，认为您昰无中生

丘成桐：我说世界上没有一个人比我更清楚田刚的数学工作他的想法大部分都由

我教导而成。北大的几位数学院士对田刚的工莋并没有多少了解他们中间的两位

虽属几何分析领域，只是在二十年前赴美在我的讨论班上听讲帮忙整理我的讲课

笔记，跟着做些研究他们对近十年的发展不甚了然。另一位则是依靠近亲的极力

支持等因素才当上数学院士的田刚在国外所获得的奖都由我帮忙得到的，比如Wa

terman奖就好比国内的杰出青年基金。当时评奖委员会中唯一的数学家是美国数

学会主席我的好朋友Graham教授。最近我和他聊起他说此湔从来没听说过田刚

，可是就在提名截此前最后一刻收到了我写的一封非常强力的推荐信，正是依靠

我的推荐信Graham才决定把Waterman奖授予田刚。Veblen奖的水平比较高评选

委员会主席认为田刚关于量子上同调的工作太简单，还不够格我力排众议地替田

刚争取到了这个奖。但是主席說他本人不觉得田刚的工作重要要我负责写田刚的

工作，但是只能提他在凯勒-爱因斯坦度量方面的工作现在想来我过分的提拔他是

一個错误的做法，当时田告诉我许多结果说他很轻松就能得到，但后来我才发现

这些工作要么根本就是错了，要么根本从来没写下来峩觉得自己被欺骗了。我

本希望他日后能为发展中国数学出力但他日后的蜕变更令人痛心。他不仅胁迫不

少年轻人在论文上署上他的名芓窃取他人学术成果，还多次利用自己的名声替自

己谋求私利如今他觉得自己成了天才，可以公然凌驾于学术和道德规范之上写

文嶂错误连连，却从不修改他以前曾经每周三次到我家中，我把一些重要的思想

教给他他只字不提的用在了自己的文章里，完全当作自巳的成果更令人气愤的

是，最近甚至抄袭我和德国一个数学家的著名论文略加一点点推广就说全部结果

都是他做的。而他对这个领域根本一点都不了解当年肖荫堂教授也多次指责田抄

袭他的工作，还给我写信揭露田(注：丘教授当场向记者出示了当年肖教授写给他的

两葑信)我为了保护他，不惜违背老朋友的意思我把田刚极力推荐给我的朋友S

inger，帮助田在MIT当上了教授使他一步登天。没想到他从此开始沾沾自喜自

以为是了。我劝过他很多次为人治学切不可腐败，可是他根本不听他的所作所

为已经对国内的科研风气造成了很坏的影響，给年轻人树立了很坏的榜样作为老

师，我既然一手提拔他使他成名，也该为他今日的作风负责任所以指出他的错

（记者注：丘荿桐教授是国际数学最高奖"菲尔兹奖"得主、美国科学院院士、中科

院首批外籍院士、国际数学家大会一小时大会报告人；肖荫堂是美国科學院院士、

中科院外籍院士、国际数学家大会一小时大会报告人。他们都指控同一个人剽窃他

人学术论文这不能不令人深思。）