线性代数零基础的基础解系有什么方便，通用的求法吗

点击联系发帖人 时间：2019-12-17 15:41

线性代数零基础

看线代书嘛,先求特征值,在求特征徝对应的特征向量,所有特征向量的线线组合就是基础解系.

全部

}

线性代数零基础中基础解系和特解是什么关系,这两者都是怎么求出来的.书上都是随便取个值,”这个是特解“,”
书上都是随便取个值,”这个是特解“,再随便取个值”这个是通解” 这是为什么

举个例子x+y+z=2x-z=0这里面有三个未知数但是方程只有两个是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z三者的关系x=z,y=2-x这个关系就是基础解系,任哬满足这个关系的数都是x,y,z的解比如带个x=0进去得x=0,y=2,z=2,带x=1得x=...

}

作行初等变换（#是主元）

2　　　 -3　　　-2　　　1#　　　*主行不变

7　　　 -1　　　0　　　 0　　　这行＋第1行×2

14　　　-2　　　0　　　 0　　　这行＋第1行×3

-19　　 0　　　 -2　　　1　　　這行－第2行×3

7　　　 -1#　　 0　　　 0　　　 *主行不变

0　　　 0　　　 0　　　 0　　　这行－第2行×2

基础解系可以有无穷多个

对任一个基础解系做可逆线性变换

但是任意两个基础解系之间

所以你可以这样来对答案：

}

横着看x1=0x2=0，x3的值不确定可以设為1，或者其他但一般写最简的1，p2x1+x3=0，x2+2x3=0令其中一个为一，上面令x1=1x3=-1，x2=-2

全部

}