学年第②学期初二数学第九单元单元测试题 参考答案

∵DE是∠ADC的平分线

22.证明：(1)∵四边形ABDE是平行四边形面积怎么求(已知)，

∴AB∥DEAB=DE(平行四边形面积怎麼求的对边平行且相等)；

∴∠B=∠EDC(两直线平行，同位角相等)；

(2)∵四边形ABDE是平行四边形面积怎么求(已知)

∴BD∥AE，BD=AE(平行四边形面积怎么求的对边岼行且相等)∴AE∥CD，

∴四边形ADCE是平行四边形面积怎么求(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形面积怎么求)；

在△ABC中AB=AC，BD=CD∴AD⊥BC(等腰三角形的“三线合一”性质)，

∴∠ADC=90°，∴四边形ADCE是矩形．

23.解：(1)由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线

∵D在双曲线(x＜0)上，∴ab=4

∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，∴∠DEB=∠ACB

∵把△ABC沿射线平移至△FEG，∴∠GFE=∠A∵∠ABC=90°，

∴四边形CBEG是正方形．

∴BE=FE，又∵E是边CD的中点∴CE=DE，∴四边形BDFC是平行四边形面積怎么求；

(2)①BC=BD=3时由勾股定理得，AB=所以，四边形BDFC的面积=3×=；

所以四边形BDFC的面积=3×=3；

③BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直从而得到BC=2AD=2，矛盾此时不成立；

综上所述，四边形BDFC的面积是或．

(2)解：能．理由如下：

即当时四边形AEFD为菱形．

③∠EFD=90°时，此种情况不存在．

综上所述，当秒戓4秒时△DEF为直角三角形．