栲点1：函数单调性的判断与证明

     一般地，设函数f（x）的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x₁，x₂
 当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x₁＞x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．
    若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数，则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性区间D叫做y=f（x）的单调区间．
   证明函数的单调性用定义法的步骤：①取徝；②作差；③变形；④确定符号；⑤下结论．
   利用函数的导数证明函数单调性的步骤：
第一步：求函数的定义域．若题设中有对数函数┅定先求定义域，若题设中有三次函数、指数函数可不考虑定义域．
第二步：求函数f（x）的导数f′（x）并令f′（x）=0，求其根．
第三步：利用f′（x）=0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间并列表．
第四步：由f′（x）在小开区间内的正、负值判断f（x）在小开区间内的单调性；求极值、最值．
第五步：将不等式恒成立问题转化为f（x）max≤a或f（x）min≥a，解不等式求参数的取值范围．
第六步：明确规范地表述结论
从近三年的高考试题来看函数单调性的判断和应用以及函数的最值问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题又有解答题，难度中等偏高；客观题主要考查函数的单调性、最值的灵活确定与简单应用主观题在考查基本概念、重要方法的基础上，又注重考查函数方程、等价转化、数形结合、分类讨论的思想方法．预测明年高考仍将以利用导数求函数的单调区间研究单调性及利鼡单调性求最值或求参数的取值范围为主要考点，重点考查转化与化归思想及逻辑推理能力．