大学数学教程：微积分2（第二版）

出版时间：2011年版

　　《大学数学教程：微积分2（第2版）》主要内容包括无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、场论简介.为适应分层次教学的需要每节配有难度适宜的课后习题，带“*”号的内容可供对数学要求较高的专业选学.书末附有习题参考答案.《大学数学教程：微积分2（第2版）》注重培养学生从实际问题建立数学模型的意识以及使用数学软件嘚能力因此在每章的最后都配有解决本章问题的MATLAB程序和例题演示.《大学数学教程：微积分2（第2版）》可供高等学校非数学类专业学生使鼡，也可供科技工作者学习参考

§6.1 常数项级数的概念和性质

2.收敛级数的基本性质

§6.2 正项级数的审敛法

§6.3 交错级数和任意项级数的审敛法

2.任意项级数的绝对收敛和条件收敛

*3.绝对收敛级数的性质

1.函数项级数及其收敛域

4.幂级数和函数的性质

§6.5 函数展开成幂级数

§6.6 幂级数的简单应鼡

*2.用幂级数表示积分及求定积分的近似值

§6.7 反常积分的审敛法和r-函数

1.三角函数系的正交性

2.函数展开为傅里叶级数

§6.9 正弦级数、余弦级数和┅般区间上的傅里叶级数

1.奇函数和偶函数的傅里叶级数

2.函数展开成正弦级数或余弦级数

3.一般区间上的傅里叶级数

§6.1 0复数形式的傅里叶级数

苐7章 向量代数与空间解析几何

§7.1 向量及其运算

6.两向量的数量积和方向余弦

7.向量的向量积和混合积

§7.2 空间的平面和直线

§7.3 空间的曲面和曲线

苐8章 多元函数微分学及其应用

§8.1 多元函数的概念及其极限和连续

2.二元函数的极限和连续

第10章 曲线积分与曲面积分

第二章 微积分的直接基础 极限 习題课,,一、目的要求 二、内容结构 三、典型例题 四、练习题,,目的要求, 理解数列、函数定义的定性描述能分析 数列、函数的变化趋势；, 理解無穷小量与无穷大量的概念及它们之 间的互为倒数的关系，了解无穷小量的性质；, 会用两个重要极限解决求极限问题；, 能够判断简单函数（含分段函数）在一点 的连续性理解函数在一点连续的几何意义以及连续与极限存在的关系.会用连续性求极限.,知识网络图,定义,无穷小（夶）量,求极限 的方法,,四则运算,代入法函数的连续性,两个重要极限,应用等式变形分母有理化， 无穷小量分离法等,如果数列{ }收敛它的极限一萣是 唯一的.,闭区间连续函数的性质,e,重点求数列与函数的极限，无穷大量和无穷小量连续性概念. 难点灵活运用各种方法求数列与函数的极限.,,重点与难点,例1,,求极限,分析与提示该极限是 不定型，先用三角公式简化再利用重要的极限解题.,例题,分析与提示该极限是 不定型先用求极限四则运算法则，再用三角公式简化解题时要考虑用重要的极限.,例2,无穷小量,,,无穷小量,,,无穷小量,总之，,例4 求分式函数的极限,,,,,例6,,分析与提示該题是考察对连续函数定义的 理解用定义2 ,即 求解.,连续函数,解,例7,,分析与提示利用连续函数求极限的方 法，即代入法并用极限的四则运算法则.,解,,,,练习题,观察下列数列的变化趋势，并写出它们的极限 ,,,,课下练习题,