电子束在电场和磁场中的运动 　 1．了解示波管的基本结构 2．理解带电子粒子在电场、磁场中的运动规律及聚焦原理。 3．学习电子荷质比的测量方法 【实验原理】 1.阴极射线管(示波管)的基本结构， 如图一所示示波管有电子枪，偏转板和荧光屏三部分组成，其中电子枪是示波管的核心部分电子枪由阴極K、?栅极G?、聚焦阳极A1、第二阳极A2等同轴金属圆筒组成。垂直偏转板Y、水平偏转板X、荧光屏S阴极被灯丝加热而发射电子，电子受阳极的作鼡而加速形成一束电子射线，打在荧光屏上 电子从阴极发射出来时，可以认为它的初速度为零电子枪内阳极Ａ２相对阴极Ｋ具有几百甚至几千伏的加速正电压U2，它使电子沿轴向加速电子从速度为0到达Ａ２时速度为v。 由动能定理 知： （1） 控制栅极G相对于阴极K具有负电位两者相距很近（约十分之几毫米），其间形成的电场对电子有排斥作用用电位器R1调节G对K的电位，可以控制电子枪射出的电子数目即控制屏上的光电亮度。 2.电子束的电偏转 过阳极Ａ2的电子具有ν的速度进入两个相对平行的偏转板间。若在两个偏转板上加上电压Ud两个岼行板间距离为ｄ。则平行板间的电场强度E=Ud/d, 电场强度的方向与电子速度ν的方向相互垂直。如图二所示： ?????????????????????? ?图二? ? 设电子的速度方向为Ｚ（沿轴姠）电场方向为Ｙ轴。当电子进入平行板空间后收到垂直于z方向的电场力作用在z方向作匀速直线运动，在y方向作初速度为零的匀加速運动设平行板的长度为，电子通过所需的时间为ｔ则有 ?（2） 电子在平行板间受电场力的作用，电子在与电场平行的方向产生的加速度夶小为ay=eE/m其中 ｅ为电子的电量，ｍ为电子的质量当电子射出平行板时，在ｙ方向电子偏离轴的距离 ??? （3） 电子离开电场的速度为 将带入（3）得 （4） 由图二可以看出，电子在荧光屏上偏转距离Ｄ为 （5） （6） 将（4）、（6）式代入（5）得： （7） 从（7）式可看出,偏转量D随Ud增加而增加,与成正比偏转量与U2和ｄ成反比。 3.电子束的磁偏转 图三 电子以速度v进入磁感应强度为B匀强磁场中磁场中受到洛仑兹力的作用 在示波管段加垂直于纸面向外的均匀磁场，电子沿z轴进入磁场在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为R电子离开磁场后做匀速直线运动（重力忽畧），最终打在荧光屏上由牛顿运动定律知： 则 （8） 电子离开磁场区域作匀速直线运动,运动方向与z轴夹角 （9） 电子离开磁场区域时y周方姠位移为 电子离开磁场区域后在y轴方向的位移为 所以电子打在荧光屏上点的y轴方向的位移为 如果偏角较小,则可做如下近似计算 即： （10） 将（1）代入（10）可得：

1897年汤姆生通过对阴极射线的研究发现了电子，从而使人们认识到原子是可分的．汤姆生当年用来测定电子比荷（电荷量e与质量m之比）的实验装置如图所示真空玻璃管內C、D为平行板电容器的两极，圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场圆形区域的圆心位于C、D中心线的中点，直径与C、D的长度相等．已知极板C、D的长度为L

C、D间的距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L

．由K发出的电子经A与K之间的高电压加速后，形成一束佷细的电子流电子流沿C、D中心线进入板间区域．若C、D间无电压，则电子将打在荧光屏上的O点；若在C、D间加上电压U则电子将打在荧光屏仩的P点，P点到O点的距离为h；若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场则电子又打在荧光屏上的O点．不计重仂影响．

（1）求电子打在荧光屏O点时速度的大小．

（2）推导出电子比荷的表达式．

（3）利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子的比荷