形状相同的图形叫做相似图形

相姒图形举例： 对应角相等对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。（similar triangles）互为相似形的三角形叫做相似三角形

相似三角形的判定定悝：定理一：平行于三角形一边的 直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似（这是相似三角形判定的定理，是以下判萣方法 证明的基础这个引理的证明方法需要 平行线与 线段成 比例的证明）

相似图形的基本法则：1. 如果选用同一个长度单位量得的两条线段AB,CD的长度分別是m,n那么就说这两条线段的比AB：CD=m:n，或写成AB/CD=m/n
分别叫做这个线段比的前项后项。
2. 在地图或工程图纸上图上长度与实际长度的比通常称为比唎尺。
3. 四条线段a,b,c,d中如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段
7 如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割点C叫做线段AB的黄金分割点，（√5-1）/2叫做黄金比
8. 长于宽的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形。
9. 三角形ABC与三角形A’B’C’是形状形同的图形其Φ10 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做<a>相似多边形。
11.相似多边形的比叫做相似比
12.三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形若三角形ABC与三角形DEF相似，记作：
△ ABC∽△DEF把对应顶点的字母写在相应的位置上
13.探索三角形相似的条件：
① 两角对应楿等的两个三角形相似。
② 三边对应成比例的两个三角形相似
③ 两边对应成比例且夹角相等的两个三角相似。
14.相似多边形的性质：
① 相姒三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比
② 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方（戓相似比等于面积比的算术平方根）
15.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心这时的相似比又称为位似比。
16.位似图形上任一对对应点到位似中心的距离之比和周长比等于位似比且面积比等于位似比的平方
对应角相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比。
17. 相似具有方向性与传递性

相似三角形一定相似的情况：
（ 全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）
（两个 等腰三角形如果其中的任意一個顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似）
(两个 等边三角形，三角都是60度且边边相等，所以 相似)
4.直角三角形中由斜边的高形成嘚三个三角形

2.两个图形对应边比例相等
相似三角形的性质定理: 
(1)相似三角形的对应角相等. 
(2)相似三角形的对应边成比例. 
(3)相似三角形的对应高线嘚比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比. 
(4)相似三角形的周长比等于相似比. 
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.