是由行列式|λE-A|确定的

根据韦达定悝特征值的和=-c1

而在行列式|λE-A|中，只有

这项含有λ^(n-1)而且这项就是：

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只考虑對角阵,则矩阵的几和秩秩表示对角元中多少个非零,矩阵的几和秩迹表示所有对角元的和.所以如果对角阵的对角元全为0或1（即投影矩阵）,秩┅定等于迹.不然除非对角阵的对角元非常特殊,例如二阶对角阵的两个对角元为3和-1,则秩=迹=2；如果两个对角元为3和0,则秩=1,迹=3
对于一般的矩阵,由特征值求秩时还要考虑特征值0对应的特征子空间的维数,问题显得更复杂.但除非很特殊的情况（例如投影矩阵）,秩一般不等于迹