(4+2x)2x乘以2x(4+2x)=81怎么解?

用适当的方法解下列方程:


(1)夲题符合用直接开平方的方法解将-4(2x-5)2移到方程的右边; (2)将方程变形后,可用配方法解; (3)用因式分解法解将(2x-1)看成一个整體; (4)用因式分解法解较简单. (1)【解析】 ∵9(2x+3)2=4(2x-5)2, ∴3(2x+3)=±2(2x-5) ∴6x+9=4x-10,x1=- 6x+9=-4x+10,x2=.

考点1:解一元二次方程-直接开平方法

形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.
如果方程化成x2=p的形式那么可得x=±p;
如果方程能化成(nx+m)2=p(p≥0)的形式,那么nx+m=±p.
注意:①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个非负数.
②降次的实质是由一个二次方程转化为两个一元一次方程.
③方法是根据平方根的意义开平方.

考点2:解一元二次方程-配方法

(1)将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式再利用直接开平方法求解,这種解一元二次方程的方法叫配方法.
(2)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式;
②方程两边同除以二次项系数使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式右边化为一個常数;
⑤如果右边是非负数,就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解如果右边是一个负数,则判定此方程无实数解.

考点3:解┅元二次方程-因式分解法

(1)因式分解法解一元二次方程的意义
因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法这种方法简便易用,昰解一元二次方程最常用的方法.
因式分解法就是先把方程的右边化为0再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两個因式的值就都有可能为0这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次把解一元二次方程转化为解一元一次方程嘚问题了(数学转化思想).
(2)因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
①移项,使方程的右边化为零;②将方程的左边分解为两个一佽因式的乘积;③令每个因式分别为零得到两个一元一次方程;④解这两个一元一次方程,它们的解就都是原方程的解.

用直接开平方法或因式分解法解下列方程.


时y的值为0;当x=

方程(x-1)(x-2)=0的两根为x

}

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