函数求导1. 简单函数的定义求导的方法（一差、二比、三取极限）（1）求函数的增量 ；00 xfxfy????（2）求平均变化率 （3）取极限求导数 0 xf xff??lim002．导数与导函数的关系特殊与一般的关系。函数在某一点 的导数就是0 xf导函数 当 时的函数值。xf0?3．常用的导数公式及求导法则（1）公式① （C 是常数） ② xcossin ?③ ④xsinco f uf [ ]在点 x 处也鈳导，并且f [ ]ˊ ??xf??或记作 xy?ux熟记链式法则若 y f uu y f [ ]，则??xy???若 y f uu ，v y f [ ]则v?xx?vuf?（2）复合函数求导例题大全求导的关键是正确分析已給复合函数求导例题大全是由哪些中间变量复合而成的，且要求这些中间变量均为基本初等函数或经过四则运算而成的初等函数在求导時要由外到内，逐层求导例 1 函数 xuy???有 y′ ??u??x23121??在运用复合函数求导例题大全的求导法则达到一定的熟练程度之后，可以不再寫出中间变量u于是前面可以直接写出如下结果yˊ xx231231?????在运用复合函数求导例题大全求导法则很熟练之后，可以更简练地写出求导過程yˊ 例 4 求下列函数的导数（1）y cos x （2）yln x 2?21?解（1）y cos x2?由于 y cos x 是两个函数 与 cos x 的乘积而其中21?又是复合函数求导例题大全，所以在对此函数求导時应先用乘积求导法则而在求x2导数时再用复合函数求导例题大全求导法则，于是1?yˊ ˊcos x - sin x21? - sin x - sin xcos21cos21?（2）y ln x ?由于 yln x 是 u x 与 yln u 复合而成所以对此函数22?求导时，应先用复合函数求导例题大全求导法则在求 时用函数和的求导法则，而求?′的导数时再用一次复合函数求导例题大全的求导法则所以21?yˊ [1 ˊ] 2x21x?21x???????21x 2?22例 5 设 求 .1ln??xyy?解 利用复合函数求导例题大全求导法求导，得 11][l222???? xxy ]1[22????xx.][22 ?? 1][1222 ??x小结 对于复匼函数求导例题大全要根据复合结构，逐层求导直到最内层求完，对例 4