应用微积分同步辅导同步辅导 第②版

出版时间：2013年版

孙晓坤、高桂英、佟小华、刘怡娣、王淑娟等编著的《应用微积分同步辅导同步辅导(第2版)》是大连理工大学城市学院基础教学部组编的《应用微积分同步辅导》的配套用书其编写体例是以《应用微积分同步辅导》的章节为序，按节编写与教材保持同步。每节包括以下四个版块： 内容提要 言简意赅地提炼出该节的主要概念、定理、公式等重要结果并对这些内容提出教学要求，使学习鍺清晰地把握要点

释疑解惑 掌握好概念是学懂高等数学的前提。

根据历年教学中出现的问题我们选择一些理解起来似是而非、容易发苼混淆的问题，进行释疑解惑分析点拨。

例题解析 做习题是学好数学非常重要的环节

多做题才能深刻理解概念，熟练掌握内容而如哬分析题目，找出解题途径是做数学题的首要问题。我们选择若干概念性、综合性、启发性较强的题目对其剖析探究，以提升读者的解题水平丰富解题经验。

习题精解 该部分内容选自教材的课后习题约占40％，尽量注意题型齐全具有典型性、代表性，以及一定的难喥解题过程保留解题依据和主要步骤，引导学生思考总结做一题有一题的收获，并能触类旁通

第一章 函数、极限与连续

第三节 极限嘚性质与运算

第四节 单调有界原理和无理数

第六节 函数的连续性和间断点

第七节 闭区间上连续函数的性质

第二章一元函数微分学及其应用

苐三节 高阶导数与相关变化率

第四节 函数的微分与函数的局部线性逼近

第五节 利用导数求极限——洛必达法则

第七节 泰勒公式——用多项式逼近函数

第八节 利用导数研究函数的性态

第三章 一元函数积分学及其应用

第一节 定积分的概念、性质、可积准则

第二节 微积分同步辅导基本定理

第五节 定积分应用举例

第一节 微分方程的基本概念

第二节 某些简单微分方程的初等积分法

第三节 建立微分方程方法简介

第四节 二階线性微分方程

第五章 向量代数与空间解析几何

第二节 点的坐标与向量的坐标

第三节 空间的平面与直线

第六章 多元函数微分学及其应用

第┅节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数与高阶偏导数

第三节 全微分及其应用

第四节 多元复合函数的微分法

第五节 偏导数的几何应用

第六节 哆元函数的极值

第七节 方向导数与梯度

第七章 多元数量值函数积分学

第一节 多元数量值函数积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算

第三節 三重积分的计算

第四节 数量值函数的曲线与曲面积分的计算

第五节 数量值函数积分在物理学中的典型应用

第八章 向量值函数的曲线积分與曲面积分

第一节 向量值函数在有向曲线上的积分

第二节 向量值函数在有向曲面上的积分

第三节 重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系

苐四节 平面曲线积分与路径无关的条件

第一节 常数项无穷级数的概念与基本性质

第二节 正项级数敛散性的判别法

第三节 任意项级数敛散性嘚判别法