证明三重积分为零的条件？

点击联系发帖人 时间：2019-11-20 18:05

积分为零

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曲线积分在什么情况下为零

哥们嘟给你说了吧……曲线积分,曲面积分,定积分,二重积分,三重积分都存在对称性……记住一句话：对称看方程,奇偶看积分式……对于第一类曲線积分,曲线关于x/y轴对称,而积分式子是关于y / x的奇函数,则运用对称性,积...

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请问F(X)=0三个条件必须同时具备么？能不能把“Ω是x>0的任意闭区域”去掉能去掉，为什么不能去，为什么... 请问F(X)=0，三个条件必须同时具备么能不能把 “Ω是x>0的任意闭區域” 去掉？
能去掉为什么？不能去为什么？

连续函数要在任意区域内三重三重积分为零的条件才能说明F(x)≡0。

证明如下若存在一点F(a)>0(F(a)<0亦然)则在a的一个小邻域内都有F(x)>0，由中值定理：在这一区域内三重积分=F(§)*V>0与题矛盾，故F(a)≡0

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