,集合,集合含义与表示,集合间关系,集合基本运算,列举法,描述法,图示法,子集,真子集,补集,并集,交集,一、知识结构,二、例题与练习,1.集合A{1,0,x},且x2∈A,则x＝ ,3.满足{1,2} A {1,2,3,4}的集合A的个数有 个,-1,B,3,变式,,4.集合S，MN，P如图所示则图中阴影部分所表示的集合是 A M∩N∪P B M∩CSN∩P C M∪CSN∩P D M∩CSN∪P,D,5.设 , 其中 ,如果 ，求实数a的取值范围,6 .设全集为R集合 ， （1）求 A∪BCRA∩B； （2）若集合 ,满足 ，求实数a的取值范围,,,7.设 ,且 ，求实数 的a取值范围,知识结构,概念,三要素,图象,性质,指数函数,应用,大小比较,方程解的个数,不等式嘚解,实际应用,对数函数,,,函数,定义域,奇偶性,图象,值域,单调性,二次函数,指数函数,对数函数,函数的复习主要抓住两条主线,1、函数的概念及其有关性质。,2、几种初等函数的具体性质,反比例函数,函数的概念,,,,B,C,,,,,,x1 x2 x3 x4 x5,y1 y2 y3 y4 y5,y6,A,函数的三要素定义域，值域对应法则,A.B是两个非空的集合,如果按照某种对应法則f，对于集合A中的每一个元素x在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数,反比例函数,,1、定义域 . 2、值域,3、图象,,,,,,,,k0,k0,,,,,,,,,,,②次函数,,1、定义域 . 性质,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,幂函数的性质,,2,1,x,y,,函数的定义域,使函数有意义的x的取值范围。,求定义域的主要依据,1、分式的分母不为零. 2、偶次方根的被開方数不小于零. 3、零次幂的底数不为零. 4、对数函数的真数大于零. 5、指、对数函数的底数大于零且不为1.,6、实际问题中函数的定义域,例1 求函数 嘚定义域,例2.,抽象函数的定义域指自变量x的范围,求函数解析式的方法,待定系数法、换元法、配凑法,1, 已知 求fx.,2, 已知fx是一次函数，且f[fx]4x3求fx.,3已知 求fx.,求值域的一些方法,1、图像法，2 、 配方法3、逆求法， 4、分离常数法5、换元法，6单调性法,a,b,c,d,函数的单调性,如果对于属于这个区间的任意两個 自变量的值x1 , x2 ,当x1 x2 时，都有 f x1f x2 ,那么就说f x在这个区间上 是增函数,如果对于属于这个区间的任意两个 自变量的值x1,x2 ,当x1fx2 ,那么就说fx在这个区间 上是减函數。,反比例函数,,1、定义域 . 2、值域,4、图象,,,,,,,,k0,k0,,,,,,,,,,,,3、单调性,二次函数,,1、定义域 . 2、值域,3、单调性 0,二、奇函数、偶函数的图象特点,1、奇函数的图象关于原點成中心对称图形,2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。,例1 判断函数 的奇偶性,变 若函数 为奇函数，求a,例2 若fx在R上是奇函数，当x∈0,∞时為增函数 且f10，则不等式fx0的解集为＿＿＿＿＿＿,例3 若fx是定义在[-1,1]上的奇函数且在[-1,1]是单调 增函数，求不等式fx-1f2x0的解集.,函数的图象,1、用描点法画圖,2、用某种函数的图象变形而成。,（1）关于x轴、y轴、原点对称关系,（2）平移关系。,例 作函数的图象,,,y,x,o,,1,,1,,,