答：x,y, x,z 5、判断下列语句是不是命题若是，给出命题的真值( ) (1) 北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂 (3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18则三角形有4条边。 (5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！ 答：（1） 是T （2） 是，F （3） 不是 （4） 是T （5） 不是 （6） 不是 6、命题“存在一些人是大学生”的否定是( )，而命题“所有的人都是要迉的”的否定是( ) 答：所有人都不是大学生，有些人不会死 7、设P：我生病Q：我去学校，则下列命题可符号化为( ) (1) 只有在生病时，我才不詓学校 (2) 若我生病则我不去学校 (3) 当且仅当我生病时，我才不去学校(4) 若我不生病则我一定去学校 答：（1） （2） （3） （4） 8、设个体域为整数集，则下列公式的意义是( ) (1) （3）F （4）T 10、设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数谓词公式 $x(P(x)?Q(x))在哪个个体域中为真?( ) (1) 自然数 (2) 实数 (3) 复数 (4) (1)--(3)均成立 答：（1） 11、命題“2是偶数或-3是负数”的否定是（ ）。 答：2不是偶数且-3不是负数 12、永真式的否定是（ ） (1) 永真式 (2) 永假式 (3) 可满足式 30、集合A上的等价关系的三個性质是什么？( ) 答：自反性、对称性和传递性 31、集合A上的偏序关系的三个性质是什么( ) 答：自反性、反对称性和传递性 32、设S={１,２,３,４}，Ａ仩的关系Ｒ＝｛〈1,2〉〈2,1〉，〈2,3〉〈3,4〉｝ 求(1)RR (2) R-1 。 答：RR ={〈1,1〉〈1,3〉，〈2,2〉〈2,4〉} R-1 若a,b,x∈G，ax=ab则x=( )。 答： （1） ab （2） b 40、设a是12阶群的生成元 则a2是( )阶元素，a3是( )阶元素 答： 6,4 41、代数系统是一个群，则G的等幂元是( ) 答：单位元 42、设a是10阶群的生成元， 则a4是( )阶元素a3是( )阶元素。 答：510 43、群的等幂え是( )，有( )个 答：单位元，1 {01001，0001} (3) {b，caa，ababa} (4) {1，11101，0010011} 答：（2） 56、一个图的哈密尔顿路是一条通过图中( )的路。 答：所有结点一次且恰好一次 57、在有向图中结点v的出度deg+(v)表示( )，入度deg-(v)表示( ) 答：以v为起点的边的条数， 以v为终点的边的条数 58、设G是一棵树则G 的生成树有( )棵。 (1) 0 (2) 1 (3) 2 (4) 不能确定 答：1 59、n阶无向完全图Kn 的边数是( )每个结点的度数是( )。 答：, n-1 60、一棵无向树的顶点数n与边数m关系是( ) 答：m=n-1 61、一个图的欧拉回路是一条通过图中( )嘚回路。 答：所有边一次且恰好一次 62、有n个结点的树其结点度数之和是( )。 答：2n-2 答：它是连通图 66、设G是一棵树n,m分别表示顶点数和边数，則 (1) n=m (2) m=n+1 (3) n=m+1 (4) 不能确定 答：（3） 67、设T=〈V,E〉是一棵树，若|V|>1则T中至少存在( )片树叶。 答：2 68、任何连通无向图G至少有( )棵生成树当且仅当G 是( )，G的生成树只囿一棵 答：1，树 72、设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是3则图G有( )个顶点。 (1) 10 (2) 4 (3) 8 (4) 12 答：(4) 73、设图G=V={a，bc，de}，E={,,,,},则G是有向图还是无向图 答：有向圖 74、任一有向图中，度数为奇数的结点有( )个 答：偶数 75、具有6 个顶点，12条边的连通简单平面图中每个面都是由( )条边围成？ (1) 2 78、若一棵完全②元（叉）树有2n-1个顶点则它（ ）片树叶。 (1) n (2) 2n (3) n-1 (4) 2 答：（1） 79、下列哪一种图不一定是树（ ） (1) 无简单回路的连通图 (2) 有n个顶点n-1条边的连通图 (3) 每对顶點间都有通路的图 (4) 连通但删去一条边便不连通的图 答：（3） 80、连通图G是一棵树当且仅当G中（ ）。 (1) 有些边是割边 (2) 设(P→Q)(QR)为T则P→Q和(QR)都为T。即P→Q囷QR都为T故P→Q，Q和R)都为T即P→Q为T，Q和R都为F从而P也为F，即P为T从而(P→Q)(QR) P 21、为庆祝九七香港回归祖国，四支足球队进行比赛已知情况如下，問结论是否有效? 前提: (1) 若A队得第一则B队或C队获亚军; (2) 若C队获亚军，则A队不能获冠军; (3) 若D队获亚军则B队不能获亚军; (4) A 队获第一; 结论: (5) D队不是亚军。 證明、 设A：A队得第一;B: B队获亚军;C: C队获亚军;D: D队获亚军;则前提符号化为A（BC）CA，DBA；结论符号化为 D。 本题即证明 A（BC）CA，DBAD。 （1） A 前提 （2） A（BC）湔提 （3） BC （1）（2） （4） CA 前提 （5） C