级数比值判别法为什么为1时不确定，为1时sn不应该没有极限吗，级数发散？

点击联系发帖人 时间：2019-11-10 00:58

级数比值判别法

注意√(n^2+1)<2n因此第一个级数>∑(1/2n)，后鍺发散所以前者也发散。

第二个级数由于1/√(n^2+1)递减趋于0由莱布尼兹判别法直接得到该级数收敛。

第三个级数利用错位相减法求前n项和

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}

方法一直接从这个结果出发：

方法二，利用极限收敛定义：

若一个数列极限存在则其必为柯西数列

柯西数列An表示对于任意m>n

对啊，Sn是个正数再加上一个Sn>=1/2就对了吧
或者，k/2趋向无穷正数+正无穷=正无穷
正规做法用方法二

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级数比值判别法 为什么为1时不确定，为1时sn不应该没有极限吗，级数发散？