好吧我知道这不是最简便的方法，但是它万能啊.

记上顶点为A依逆时针方向的另两个顶点记为B，C中间点为O，延长CO交AB于H.不妨设 于是 ， , , .在三角形ABC中使用正弦定理得：

.在彡角形AOC中由余弦定理得

在三角形AOC中，由正弦定理得

怎么化简呢我是把分子弄进根号里，然后化为 的有理分式再由三倍角公式有

不断降次，最终惊讶地发现 !所以最终结果为

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偶然间又在百度上看到了一些精妙的解答分享一下

方法一：由角元塞瓦定理有（设点A，BC，O如上记 ）

方法二：设点A，BC如上，中间点记为D.过D向右作BC的平行线至E点使嘚 .现在就得到了一个对称的图形（除了CD边）.过A点作DE的垂线交DE于F.延长CD交AB于H.利用

注意 是等腰三角形，有 ；

在特殊直角三角形 中 .

最终可以证明 ， 全等故 被分成了四个相等的部分，下面就简单了.