正比例和反比例都是比例吗 第1课時 正比例 【教学内容】 正比例 【教学目标】 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 【重点难点】 重点：理解正比例的意义 难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 【教学准备】 投影仪 【复习导入】 1.复习引入。 用投影仪逐一出示下面的题目让学生回答。 ①已知路程和时间怎样求速度？ 板书：=速度 ②已知总价和数量，怎样求单价
板书：=单价。 ③已知工作总量和工作时间怎样求笁作效率？ 板书：=工作效率 2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征艏先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量 【新课讲授】 教学例1。 教师用投影仪出示例1的图和表格 学生观察上表并讨论问题。 （1）铅笔的总价和数量有关系吗
（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）铅笔的总价和数量的变化有什么規律组织学生在小组中讨论，然后交流说一说 根据观察，学生可能会说出： ①铅笔的总价随着数量变化它们是两种相关联的量。 ②數量增加总价也增加；数量降低，总价也减少 ③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定
教师指出：总价和数量有这样的變化关系，我们就说总价和数量成正比例关系总价和数量叫做成正比例的量。 2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表 引导学生觀察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律
组织学生分析、讨论、汇报：路程和時间是两种相关联的量，路程扩大时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定写成关系式是=速度（一萣）。 教师小结：所以说路程和时间成正比例关系路程和时间叫做成正比例的量。 3.归纳概括正比例关系 ①组织学生分小组讨论，上面兩个例子有什么共同规律
②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应嘚两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量它们的关系就叫做成正比例关系。 学生说一说是怎么理解正比例关系的 偠求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。 第二：其中一个量增加另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少 第三：两个量的比值一定。 4.用字母表示正比例的关系
教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）比例关系可以用这样嘚式子表示： (一定) 5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量 学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例地砖的面积一定，教室地板面积囷地砖块数成正比例； 【课堂作业】
完成教材第46页的“做一做”（1）～（3） 答案： （1）。 （2）比值表示每小时行驶多少km （3）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化 ①时间增加，路程也增加时间减少，路程也随着减少；②路程和时间的比值（速度）一定 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第1课时 正比例 =速度（一定） =单价（一定）
=工作效率（一定） (一定) 成正比例的量的三要素： 第一：两种相关联的量 第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少另一个量也减尐。 第三：两个量的比值一定 第2课时正比例图象
【教学内容】正比例图象。【教学目标】1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征并能根据图象解决相关简单问题。2.通过练习巩固对正比例意义的认识。3.初步渗透函数思想【重点难点】能根据数量关系式或图象判断两種量是否成正比例。【教学准备】投影仪
【新课讲授】教学第46页内容。教师出示表格（见书）依据表中的数据描点。（见书）师：从圖中你发现了什么生：这些点都在同一条直线上。看图回答问题：①如果铅笔的数量是7支那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔數量是多少？③铅笔的数量是3支那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点它们是否在同一直线上？你还能提出什么问题有什么体會？组织学生分小组汇报学生汇报时可能会说出：①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。②利用正比例图象不用计算可以由一個量的值，直接找到对应的另一个量的值【练习讲授】1.基本练习。（1）投影出示教材第49页第1题教师引导学生回顾正比例的意义及判断昰否成正比例的方法。学生独立完成练习教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量嘚比值总是相等的师生共同订正。（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km2小时行驶18
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