1、常见函数低阶泰勒展开式的总結

多数辅导书所讲解的泰勒公式及常用的4大麦克劳林公式如下：

因此你可能只是认为，只要掌握这4个泰勒展开就够了那么遇到以下这噵题（2014年数三选择题），很多人会一脸懵逼的去用洛必达法则洛必达也可以，但作为选择题将耗费太多时间

请同学们先在草纸或者大腦思考这道题你会如何做？

这样一会往下看才有意义！！！

网上搜出来，真题提供的答案是这样的：

这里的答案就是运用简单的高阶无窮小量相除对比的方法下面我们先总结常见三角函数的低阶展开式（这个要记忆），再应用到此题

2、一道真题看泰勒展开式的巧用

首先小编总结了常见三角函数的低阶开（网搜）：

实际只需掌握以下的3阶展开：

1.根据以上笔记，tanx可以直接写出来低阶展开如下：（省略高阶餘项o（x3））

2.带入合并同类项化为：

（上图有错，第三项系数改为（d-1/3）X的3次方）

3.因为题目说是P-tanx为比3次方高阶故次方小于4的项系数皆为0.

至此，我认为上述真题答案相比之下显得低效率所以，真题的答案是参考答案未必比自己总结的好。

上海市2020届高三数学一轮复习典型題专项训练 极限、推理 一、极限 1、（上海市南洋中学2019届高三上学期期中）设无穷等比数列{}的公比为q,若 ,则q=　　　　　 2、（普陀区2019届高三上学期期中）计算:=　　　　　 3、（进才中学2019届高三上学期期中）求 4、（上海市第二中学2019届高三上学期期中） 求极限值:　　　　 5、（2019届崇明区高彡二模）已知是公比为的等比数列的前项和,若对任意的,都有成立,则 6、（2019届黄浦区高三二模）计算: 7、（2019届闵行松江区高三二模）已知等比数列的首项为1,公比为,表示的前项和,则 8、（2019届浦东新区高三二模）已知无穷数列满足, 则 9、（2019届虹口区高三一模）3、（虹口区2019届高三）计算: 10、（仩海市曹杨二中2019届高三上学期期中）计算:=　　　　　 11、（2019届徐汇区高三二模）设无穷等比数列的公比为,若的各项和等于,则首项 [来自e网通客戶端]