第十二章 微分方程·74·>第十二章 微分方程§1 微分方程的概念 §2 可分离变量的微分方程练习题 P263 12.（2 ） （4） ，34.（3） ，5.（2） P269 1.（1） （5） 2.（1）（2）一、求下列微分方程的通解:1、 ;22yx???2、 .0)1(32??xdy·75·第十二章 微分方程 §3 齐次方程 §4 一阶线性微分方程练习题 P276 1.（1） （2） ，2.（1） （2） P281 1.（1） （3） 2.（1） （3）一、求解下列方程:1、 ;0)(2???xydx2、 .0cos)cs( ???dyxxy二、设有连结点 （0，0）和 A（11）的一段向上凸的曲线弧 ，对于 上的任OOA意一点 曲线弧 与直线段 所围图形的面积为 ，求曲线弧 的(,)PxyPO2x方程.·77·第十二章 微分方程 §5 全微分方程练习题 P285 1（1） （2） （3） 2（1） （2）一、判别下列方程中哪些是全微分方程，并求全微分方程的解:1、 ;0sin)cos( ?????yxyyx2、 ;0)(??xdyx3、 ;02)1(2?????dee4、 .0)(2??xydx·79·第十二章 微分方程 §6 可降阶的高阶微分方程的降阶练习题 P292 1（1） （4） （6） 2（1） （2）一、求丅列各微分方程的通解：1、 ;xy???2、 ;0)(2???y3、 ;yy????3)(·81·第十二章 微分方程 §7 高阶线性微分方程练习题 P300 1（1） （3） （7） （8） ，24（1） （2）┅、验证 及 是方程 的解，并写出该方程2xey?2xe0)4(?????yxy的通解.二、验证 是任意常数）是方程2121,()(cecexyxx???的通解.??2三、填空题：1．设 是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解且相xeyxy????223,应齐次方程的一个解为 ，则该微分方程的通解为 ;2．设 是某二阶线性非齐次微分方程)(,)(321的三个线性无关的特解 是任意常数，则微xfyqxpy???? 21,C分方程的通解为 .·83·第十二章 微分方程 §9 二阶常系数非齐次线性微分方程练习题 P317 1（1） （3） （7） （9） 2（1） （3）一、求下列各微分方程的解：1、 ;xey????22、 .xycos4???二、求微分方程满足所给初始条件的特解：.0xxyyy??? ???·85·第十二章 微分方程 三、设 满足微分方程 ，并且其图形在（01）点处的切)(xfy?xey23????线与曲线

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