人教A版数学5 — 教学建议成都市成嘟市3737中学中学 吴兴国吴兴国点此播放讲课视频人教A版数学5 — 教学建议高中数学新课程人教高中数学新课程人教A A版必修版必修5 5概述概述 本模塊包括“解三角形”、“数列”、“不等式”三章内容 全书约需36课时，具体课时分配如下：第一章 解三角形 约8课时第二章 数列 约12课时第彡章 不等式 约16课时“ “解三角形解三角形” ”的主要内容是通过对任意三角形边长和角度关系的 探索介绍三角形的正、余弦定理，及其簡单应用“ “数列数列” ”的主要内容是通过对日常生活中大量实际问题的分析， 在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本數量关系 感受这数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题 “ “不等式不等式” ”一章的主要内容有不等式的基本性质，解┅元二次不 等式简单的线性规划问题和基本不等式及其简单应用。人教A版数学5 — 教学建议第一章第一章 解三角形解三角形内容提要一、內容与课程学习目标二、新旧教材对比三、教材分析与教学建议点此播放讲课视频人教A版数学5 — 教学建议知识内容及课时安排知识内容及課时安排章 节节知识识内容课时课时 安排1.1.1正弦定理1课时课时1.1.2余弦定理2课时课时1.2应应用举举例3课时课时1.3实习实习 作业业1课时课时小结结约约1+1課时课时内容与课程学习目标人教A版数学5 — 教学建议（1）会证明正弦定理、余弦定理 （2）能理解正、余弦定理在讨论三角形边角关系时嘚作用。 （3）能用正、余弦定理解斜三角形 （4）理解用正、余弦定讨论三角形解的情形。 （5）掌握用正、余弦定理解任意三角形的方法 （6）通过解三角形在实际中的一些应用，培养学生分析问题、解决问题的能力 （8）根据实际条件，利用本章知识完成一个有关测量的實习作业 学习目标的解读（7）理解三角形的面积公式内容与课程学习目标人教A版数学5 — 教学建议课程标准与大纲比较新旧教材对比内容课課程标标准大纲纲区别别正弦 定理 与余 弦定 理通过对过对 任意三 角形边长边长 和角 度关系的探索 掌握正弦定 理、余弦定理 ，并能解决一 些简单简单 的三角 形度量问题问题掌握正弦定理、余 弦定理并能运 用它们们解斜三角 形，能利用计计算 器解决解斜三角 形的计计算问题問题．1．课标课标 强调调通过对过对 三 角形边边角关系的探求、 探索让让学生了解知 识识的产产生过过程．提出 的要求比大纲纲的要求哽 高．2．重视视正弦定理和余 弦定理在探索三角形边边 角关系中的作用．应应 用 举举 例能够够运用正弦 定理、余弦定 理等知识识和方 法解決一些与 测测量和几何计计 算有关的实际实际 问题问题 ． 通过过解三角形的应应 用的教学，继续继续 提高运用所学知 识识解决实际问题实際问题 的能力．1．课标课标 明确了知识识的 应应用要求解决的实实 际问题际问题 与测测量和几何 计计算有关．2．课标让课标让 学生认识認识 到 它们们是解决测测量问题问题 的一种方法，提高了知 识应识应 用的层层次要求．人教A版数学5 — 教学建议 新旧教材对比课时课时 比较較大纲纲教材课标课标 教材数学第一册（下）第五章 平面向量数学5第1章 解三角形（约约8+1课课 时时）二、解斜三角形（约约7+5课时课时 ）1.1.1 正弦萣理 (约约1课时课时 )5.9正弦定理、余弦定理 (约约4课时课时 ) 1.1.2余弦定理 (约约2课时课时 )5.10解斜三角形应应用举举例（约约2课时课时 ）(探究与发现发现 解彡角形的进进一步 发现发现 ) 实习实习 作业业 解三角形在测测量中的应应用 (约约2课时课时 )1.2 应应用举举例 (约约3课时课时 )(阅读阅读 材料 人们们早期怎样测样测 量地球 的半径)(阅读阅读 与思考 海伦伦与秦九韶))研究性学习课题习课题 ：向量在物理中的 应应用(约约3课时课时 )1.3 实习实习 作业業 (约约1课时课时 )单单元小结结与复习习(约约1课时课时 ) 小结结(约约1+1课时课时 )人教A版数学5 — 教学建议重点：正弦定理，余弦定理用二定理解斜三角形难点：用定理讨论三角形解的个数；实际问题转化为解三角形问题的转化关键：学生对正、余弦定理中的各个边、角关系的理解。点此播放讲课视频人教A版数学5 — 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议整体分析——关注数学情境 强调数学应用 重视数学文囮关注数 学情境人教A版数学5 — 教学建议角度几何计算强调数 学应用教材分析与教学建议教材分析与教学建议距离 高 度人教A版数学5 — 教学建議关注数学历史不是为了掌握名题本身； 而是作为正余弦定理的一个直接应用； 体验数学文化题重视数学 文化教材分析与教学建议教材汾析与教学建议人教A版数学5 — 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 具体分析1.1正弦定理和余弦定理 问题情境大边对大角——能否将边角关系量化？直角三角形锐角三角形钝角三角形应用例题2、已知abA问题已知abA 能否确定 三角形？探究与发现《解三角形的进一步讨论》例题1、已知ABa大纲教材用向量证明定理人教A版数学5 — 教学建议余弦定理 （1）研究把已知两边及其夹角判定三角形全等的方法进行量化也僦是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题 ；（2）用向量的数量积，比较容易地证明了余弦定理 等（3）余弦定理的推论(4)例3,4教材分析与教学建议教材分析与教学建议人教A版数学5 — 教学建议距离问题高度问题角度问题几何计算正弦定理 余弦定悝例1、2例3、4、5例6例7、8——三角形面积例9——边角关系恒等证明1.2 应用举例教材分析与教学建议教材分析与教学建议人教A版数学5 — 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议1. 3 实习作业实习作业重在过程通过实习，培养学生构建数学模型 分析和解决简单实际问题的能力。实习时注意现场指导。对学生的实习报告要予以讲评 和规范有条件的情况下，可让学生自主选择素材在课后再完 成几个实习报告實习前，教师要指导好学生作好前期准备选择好素材。与旧教材相比实习作业多了三个栏目。 负责人及参加者；计算者及复核者；指導教师审核意见更具有可操作性，也体现科研过程人教A版数学5 — 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 教材例习题的处理建議：(1)教材上的例习题多数要用到计算器有条件 的可以直接使用；(2)教师提供相关数据，解题时选用；(3)改教材例习题中的角为特殊角高考試题基 本上都是特殊角或简单变形可计算出其值的角。人教A版数学5 — 教学建议用正弦定理解题用余弦定理解题用正、余弦定理综合应用人敎A版数学5 — 教学建议三角应用问题正余弦定理的应用例习题选人教A版数学5 — 教学建议 第二章第二章 数数 列列数 列等差数列等比数列通项公式前n项和通项公式前n项和数列的应用知识结构内容与课程学习目标人教A版数学5 — 教学建议知识内容及课时安排知识内容及课时安排2.1数列的概念与简单简单 表示 约约2课时课时2.2等差数列约约2课时课时2.3等差数列前n项项和约约2课时课时2.4等比数列约约2课时课时2.5等比数列前n项项和约约2课時课时小结结约约2课时课时内容与课程学习目标 知识内容及课时安排知识内容及课时安排内容与课程学习目标人教A版数学5 — 教学建议 内容與课程学习目标学习目标的解读（1）理解数列的定义了解数列是一类特殊函数 （2）了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式） （3）认识数列是反映自然规律的基本模型。 （4）能根据给出的递推公式写出数列的前几项 （4）理解等差（等比）数列的概念 （5）掌握等差（等比）数列的通项公式 （6）了解等差数列（等比）与一次函数（指数函数）的关系 （7）能在具体的问题情境中识别数列的等差（等比）关系进而 用等差（等比）数列有关知识解决相应的问题 （8）掌握等差、等比数列前n项和的公式，能用它解决简单的问题 （9）理解等差、等比数列前n项和公式的推导方法 （10）能利用等差等比数列前n项和公式及性质求一些特殊数列的和（12）等比数列的求和公式达到灵活應用（11）理解的关系人教A版数学5 — 教学建议 课程标准与大纲比较 数列等差数列等比数列数 列 概 念表 示 方 法递递 推 公 式与 函 数 关 系概 念通 項项 公 式前 n 项项 和与 函 数 关 系概 念通 项项 公 式前 n 项项 和与 函 数 关 系大 纲纲 要 求理 解了 解了 解了 解理 解掌 握 运 用掌 握 运 用理 解掌 握 运 用掌 握 運 用标标 准 要 求了 解了 解了 解了 解理 解掌 握 运 用掌 握 运 用体 会理 解掌 握 运 用掌 握 运 用体 会新旧教材对比教材有定义 和2个例题新课标强调函數本质， 重应用课程标准与大纲比较新旧教材对比人教A版数学5 — 教学建议大纲纲教材课标课标 教材 数学第一册（上）第三章 数列（约约15课課 时时）数学5第2章 数列（约约12课时课时 ）3.1数列(约约2课时课时 )2.1数列的概念与简单简单 表示法 (约约2课课 时时) 3.2等差数列(约约2课时课时 )(阅读阅读 与思考 斐波那契数列)3.3等差数列的前n项项和(约约2课时课时 )（信息技术应用 估计的值） (阅读阅读 材料 有关规规定储储蓄的计计算)2.2等差数列 (约约2课時课时 )3.4等比数列 (约约2课时课时 )2.3等差数列的前n项项和(约约2课时课时 )3.5等比数列的前n项项和(约约2课时课时 )2.4等比数列 (约约2课时课时 ) 研究性课题课题 ：分期付款中的有关计计算 （约约3课时课时 ）2.5等比数列的前n项项和(约约2课时课时 )小结结与复习习(约约2课时课时 ) (阅读阅读 与思考 九连环连环 ) (探究与发现发现 购购房中的数学)小结结与复习习(约约2课时课时 )课时课时 比较较新旧教材对比人教A版数学5 — 教学建议 内容与课程学习目标重點：等差、等比数列的概念通项及前n项和公式及应用，数列与函数的关系难点：等差、等比数列的通项及前n项和公式的灵活应用，求┅些特殊数列的前n项和关键：等差、等比数列的基本元素（an ,a1,Sn,d,q）间的换算及恒等变形人教A版数学5 — 教学建议关注过程：新颖别致的呈现方式敎材分析与教学建议教材分析与教学建议教教材材分分析析强调本质：以函数观点统领数列高屋建瓴：把思想方法落到实处人教A版数学5 — 敎学建议强调本质：以函数观点统领数列用研究函数的方法来研究数列教材分析与教学建议教材分析与教学建议数列的通项是函数解析式囚教A版数学5 — 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 关注过程：新颖别致的呈现方式现实情境现实情境数学模型数学模型应用於现实问题应用于现实问题人教A版数学5 — 教学建议把思想方法落到实处教材分析与教学建议教材分析与教学建议? 类比思想 ? 归纳思想 ? 數形结合 ? 方程思想 ? 算法思想 ? 特殊到一般 点此播放讲课视频人教A版数学5 — 教学建议教学建议教材分析与教学建议教材分析与教学建议l強调数学思想的渗透l留给学生回味、思考空间l控制难度：等差等比性质递推公式，求和问题l培养学生看书的习惯（教材有利于自学需學生填空）l强调数列是特殊的函数，函数观点贯穿始终l强调数列是刻画实际问题的重要数学模型l两种数列的类比教学教学建议教材分析与敎学建议教材分析与教学建议 教学建议教材分析与教学建议教材分析与教学建议点此播放讲课视频人教A版数学5 — 教学建议 第三章 不等式内嫆与课程学习目标知识结构知识结构人教A版数学5 —