非线性和线性控制中的L2增益和无源化方法 评分:

该文档详细描述了无源性原理与小增益原理在系统与控制中的应用

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非线性和线性控制中的L2增益和无源化方法

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如何判断系统的线性和时变性

当┅个系统用微分方程或者差分方程给出时, 判断系统的线性和时变性是一个难点, 下面做一个总结.

(一)  当系统是即时系统时, 初始状态为零(即没有能量储存), 判断线性比较简单.

那么称系统满足零状态线性.

当系统满足以上三个条件时, 称为线性系统, 否则是非线性和线性系统.

以上是对连续系統讨论的, 离散系统可以同样讨论.

当微分方程和差分方程中没有明确给出初始条件时, 可以当做即时系统考虑.

例  下列差分方程描述的系统, 是否線性? 是否时不变?

解   由于方程中都没有出现初始状态, 因此可以当做即时系统处理.

下面用反证法证明系统不是线性的.

如果系统是线性的, 那么必囿

原文标题：如何判断系统的线性和时变性

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